Тюрин Ю. Н., Макаров А. А., Высоцкий И. Р., Ященко И. В. Теория вероятностей и статистика (учебное пособие для учащихся 7—9 классов). М.: МЦНМО, 2008

Учебное пособие по основам теории вероятностей и статистики рассчитано на учащихся 7—9 классов общеобразовательных учреждений. Оно также может быть использовано и в старших классах полной средней школы. В этой книге в равной мере уделяется внимание статистике и теории вероятностей и их роли в изучении явлений окружающего мира.

Тюрин Ю. Н., Макаров А. А.,  Высоцкий И. Р.,  Ященко И. В. Теория вероятностей и статистика (учебное пособие для учащихся 7—9 классов). М.: МЦНМО, 2008.

Учебное пособие по основам теории вероятностей и статистики рассчитано на учащихся 7—9 классов общеобразовательных учреждений. Оно также может быть использовано и в старших классах полной средней школы. В этой книге в равной мере уделяется внимание статистике и теории вероятностей и их роли в изучении явлений окружающего мира.

Книга предназначена для первичного знакомства учащихся с формами представления и описания данных в статистике, рассказывает о случайных событиях, вероятностях и их свойствах. Изложение теории вероятностей доведено до понятий о случайных величинах и законе больших чисел.

В приложениях даны примерные самостоятельные и контрольные работы для 7, 8 и 9 класса, написаны пояснения ко встречающимся терминам.

Авторы стремились сделать изложение простым и не злоупотребляли математическим формализмом.

Первое издание книги вышло в 2004 г.

 

Оглавление

От авторов

Глава I. Таблицы

1. Статистические данные в таблицах
2. Поиск информации в таблицах
3. Вычисления в таблицах
4. Крупнейшие города России
5. Таблицы с результатами подсчетов
6. Таблицы с результатами измерений

Глава II. Диаграммы

1. Столбиковая диаграмма
2. Круговая диаграмма
3. Диаграмма рассеивания

Глава III. Описательная статистика

1. Среднее значение
2. Медиана
3. Наибольшее и наименьшее значение. Размах
4. Отклонения
5. Дисперсия
6. Обозначения и формулы
7. Свойства среднего арифметического и дисперсии

Глава IV. Случайная изменчивость

1. Примеры случайной изменчивости ....
2. Рост человека
3. Точность измерений

Глава V. Случайные события и вероятность

1. Случайные события
2. Вероятности и частоты
3. Монета и игральная кость в теории вероятностей
4. Как узнать вероятность события?
5. Зачем нужно знать вероятность события?

Глава VI. Математическое описание случайных явлений

1. Случайные опыты
2. Элементарные события
3. Равновозможные элементарные события
4. Вероятности элементарных событий
5. Благоприятствующие элементарные события
6. Вероятности событий
7. Опыты с равновозможными элементарными событиями

Глава VII. Вероятности случайных событий. Сложение и умножение вероятностей

1. Противоположное событие. Диаграммы Эйлера
2. Объединение событий
3. Пересечение событий
4. Несовместные события. Правило сложения вероятностей
5. Формула сложения вероятностей
6. Случайный выбор
7. Независимые события. Умножение вероятностей

Глава VIII. Элементы комбинаторики

1. Правило умножения
2. Перестановки. Факториал
3. Правило умножения и перестановки в задачах на вычисление вероятностей
4. Сочетания
5. Сочетания в задачах на вычисление вероятностей

Глава IX. Геометрическая вероятность

1. Выбор точки из фигуры на плоскости
2. Выбор точки из отрезка и дуги окружности
3. Выбор точки из числового отрезка

Глава X. Испытания Бернулли

1. Успех и неудача
2. Число успехов в испытаниях Бернулли
3. Вероятности событий в испытаниях Бернулли

Глава XI. Случайные величины

1. Примеры случайных величин
2. Распределение вероятностей случайной величины
3. Биномиальное распределение

Глава XII. Числовые характеристики случайных величин

1. Математическое ожидание случайной величины
2. Свойства математического ожидания
3. Рассеивание значений. Задача про испытание дозирующих автоматов
4. Дисперсия и стандартное отклонение
5. Свойства дисперсии
6. Математическое ожидание числа успехов в серии испытаний Бернулли
7. Дисперсия числа успехов

Глава XIII. Случайные величины в статистике

1. Измерения вероятностей
2. Точность приближения
3. Социологические обследования
4. Закон больших чисел

Приложение

1. Числа сочетаний С*
2. Формула бинома Ньютона
3. Свойства биномиальных коэффициентов
4. Треугольник Паскаля

Самостоятельные и контрольные работы

• 7 класс
• 8 класс
• 9 класс

Словарь терминов Ответы и указания