Научные семинары

Семинар "Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике" Темы и материалы семинаров

Архив новостей кафедры высшей математики на факультете экономики

 

2010 

 

19 мая

"Метод стратификации по количественным критериям"

Докладчик: Миркин Борис Григорьевич, кандидат технических наук, профессор кафедры анализа данных и искусственного интеллекта ГУ-ВШЭ, ведущий научный сотрудник Лаборатории анализа и выбора решений ГУ-ВШЭ; Биркбек колледж Лондонского университета, Великобритания.

Аннотация: Проблема ранжирования альтернатив по совокупности критериев представляет интерес в связи с такими приложениями как ранжирование стран по состоянию здоровья населения, городов по уровню жизни, веб-страниц по популярности, университетов по их качеству и пр. Два главных подхода, как известно, это: (а) взвешенная сумма критериев или соответствующих им ранжирований и (б) последовательное «снятие» границ Парето - множеств недоминируемых альтернатив, в пространстве критериев. В работе предлагается некий «синтез» этих двух подходов, основанный на оптимальной аппроксимации множества альтернатив на оси, задаваемой взвешенным критерием. При этом и веса, и страты выявляются автоматически с помощью итеративного процесса чередующейся оптимизации. Изложение иллюстрируется примерами.

 

21 апреля

"Математическая модель метода эволюционного согласования решений в задачах тестирования и подбора групп экспертов"

Докладчик: Протасов Владислав Иванович, доцент кафедры автоматики и управления в технических системах Московского Государственного Горного Университета.

Аннотация: В работе представлено теоретическое обоснование сетевого метода эволюционного согласования решений для модельных задач. Информационная технология основывается на генетических алгоритмах и методе Дельфи, адаптированном для применения в компьютерных сетях. Модель разработана и исследована для случая принятия консолидированного решения группой экспертов, когда группа работает над единым списком вопросов, по которому у каждого эксперта имеется частичное знание, и в процессе эволюционного взаимодействия группа выходит на консолидированное полное либо неполное решение. Целью исследования является получение и анализ зависимости компетентности группы от числа экспертов, их способностей и количества итераций эволюционного согласования решений. Предполагается использование метода в задачах тестирования и подбора групп экспертов в управлении проектами и образовании.

 

17 марта

"Игровая модель биржевых торгов: стратегические аспекты формирования цен на фондовых рынках"

Докладчик: Крепс Виктория Леонидовна, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник лаборатории теории игр и принятия решений Санкт-Петербургского экономико-математического института РАН.

Аннотация: Модель многошаговых биржевых торгов между двумя игроками, обладающими различной информацией относительно ликвидных цен торгуемых акций, сводится к повторяющимся играм с неполной информацией. В явном виде получены решения таких игр. Оптимальная стратегия инсайдера порождает симметричное случайное блуждание цен совершенных сделок. Этот результат подтверждает гипотезу о том, что случайные флуктуации цен на финансовых рынках могут являться следствием стратегической рандомизации инсайдера.

 

17 февраля

"Анализ распределения влияния в МВФ: обзор проблемы"

Докладчик: Погорельский Кирилл Болеславович (ГУ-ВШЭ).

Аннотация: В докладе приводится обзор недавних работ авторов, посвященных исследованию распределения влияния участников Международного Валютного Фонда (МВФ).

Рассмотрены две модели формирования предпочтений участников МВФ по вступлению в коалиции: на основе совместного вхождения в политико-экономические организации вне МВФ и региональной близости, и с учетом товарооборота.

На основе подхода (Aleskerov, 2006) и Felsenthal & Machover (2002), аппарат индексов влияния с учетом предпочтений по вступлению в коалиции применен к существующей двухуровневой системе принятия решений в МВФ для трех используемых вариантов порога принятия решений.

Полученные результаты сравниваются с распределением влияния на основе классических индексов влияния, не учитывающих предпочтения - индексов Пенроуза и Банцафа.

Кроме того, анализируются изменения в распределении влияния между участниками МВФ, связанные со вступлением в силу положений реформы квот и голосов (Quota & Voice Reform), принятой в апреле 2008г. Показано, что несмотря на то, что изменение относительного влияния в принципе соответствует обозначенным в положении о реформе целям (как, например, увеличение голоса стран с низким уровнем дохода), в абсолютном выражении данное перераспределение влияния едва ли существенно.

Результаты настоящей работы позволяют в определенной степени объяснить сложность и значительную продолжительность выработки согласованной позиции Фонда по ряду ключевых вопросов.

 

13 января

"Системные аспекты возникновения и развития техногенных аварий"

Докладчик: Ядыкин Игорь Борисович (Институт проблем управления РАН)

Аннотация: Предлагается системный подход к формированию сценариев возникновения и развития техногенных аварий на примере аварии Саяно-Шушенской ГЭС 17.08.2009 г. Примеры крупных аварий ГЭС в электроэнергетике. Технические причины аварии СШ ГЭС (по материалам итоговых отчетов Ростехнадзора, и Парламентской комиссии). Анализ взаимодействия инфраструктур. Роль человеческого фактора. Подходы к созданию и эксплуатации критически важных объектов. Рассмотрены современные концепции управления в интеллектных системах распределения электроэнергии. Приведены некоторые рекомендации по предупреждению техногенных аварий в электроэнергетических системах.

 

2009

28 декабря

"On political terror and terrorism"
Докладчик: Tad Krauze (Department of Sociology Hofstra University, Hempstead NY, USA). 
Аннотация 

Conventionally, terrorism is seen as actions directed against the state. My focus takes into account also terrorism committed by the states or the state agents. Therefore such phenomena as massacres, concentration camps or genocides are included in the scope of terrorism. Various types of terrorist goals are considered.

 

25 ноября

"Оценка немецких партий и коалиций методами математической теории демократии"
Докладчик: Андраник Тангян, профессор, д.ф-м.н, д.э.н. 
Аннотация 

Пять главных немецких партий и их коалиции характеризуются индексами популярности и универсальности, чтобы оценить, насколько хорошо они представляют избирателей. Оценка основывается на более полной информации, чем число поданных голосов, и использует операциональное представление предвыборных программ. Показывается, что на момент выборов в Бундестаг (немецкий парламент) 2005 г. наиболее представительной была Социал-Демократическая Партия, несмотря на то, что она собрала меньше голосов, чем Христианские Демократы, и что наилучшей для избирателей была бы коалиция Социалистов-Зеленых-Левых, которая не состоялась из-за разногласий между партийными лидерами.

 

18 ноября

"New Bounds for Simple Games"

Докладчик: Arkadii Slinko, University of Aukland, New Zealand

Abstract: Simple game is a mathematical structure that reflects the distribution of power in a group of  players and one of the most natural classes of games are  weighted majority games.   A simple game  is  roughly weighted if there exists a system of weights and a threshold such that all coalitions whose combined weight is above the threshold are winning and all coalitions whose combined weight is below the threshold are losing and a tie-breaking is needed to classify the coalitions whose combined weight is exactly the threshold. For example, Gabel'man's games that play a significant role in the theory are roughly weighted but not weighted.

Several necessary and sufficient conditions that guarantee weightedness are known. In this paper we give necessary and sufficient conditions for a simple game to have rough weights. We also define two functions that measure the deviation of a simple game with n players from a weighted majority game and roughly weighted majority game, respectively. We derive lower and upper bounds for these functions. We also investigate rough weightedness of simle games with a small number of players.

 

21 октября

" Конструирование механизмов борьбы за ренту: оптимальный выбор "функций успеха"

Докладчики: Полищук Леонид Иосифович (ГУ-ВШЭ), Тонис Александр Самуилович (РЭШ)

Аннотация: В анализе борьбы за ренту широко применяются введенные Гордоном Таллоком «функции успеха», которые ставят результаты борьбы за ренту данного участника в зависимость от его собственных усилий (затрат), а также аналогичных затрат  конкурентов. Нередко форма таких функций постулируется из «правдоподобных соображений»; в настоящей работе предполагается, что правила борьбы за ренту целенаправленно выбираются в условиях информационной асимметрии администратором источника ренты. Функции успеха в таком случае оказываются эндогенными, образуя оптимальный с точки зрения администратора механизм распределения ренты.

Получено описание оптимальных функций успеха и анализируются их свойства; в частности, формулируются условия, при которых эти функции принимают распространенные в литературе формы. Исследуются перераспределительные последствия и потери эффективности, возникающие при реализации такого рода механизмов.

 

17 сентября

"Reforming the IMF and World Bank governance: in search of simplicity, transparency and democratic legitimacy in the voting rules"

Докладчик: Dennis Leech

Abstract: Reform of the voting rules which are at the heart of the governance of the  IMF and World Bank (the Bretton Woods Institutions or BWIs) is the concern of this paper. We will con ne our analysis to the IMF only because the World Bank uses a voting system that is very similar indeed, and also the IMF is the senior institution, for example, membership of the WB being contingent on membership of the IMF. While there are minor diferences in details, for example, the relative voting weights of individual countries dier, as percentages, the We seek to consider the existing rules and proposals for change in terms of three principles that we suggest ought to be fundamental: simplicity, transparency and democratic legitimacy. By simplicity we mean that the rules are easy to understand. The voting system should make sense in terms of the purposes of the BWI and How easy are they to understand? Transparency: Do they mean what they appear to mean? We speci cally focus on voting power. Democratic legitimacy: can they be justi ed in a world of representative democracy? How can we reconcile weighted voting with democracy?

 

20 мая

"Просоциальная мотивация или социально сдерживаемый эгоизм: анализ данных экспериментальных исследований поведения в ультимативной сделке"
Докладчик: Тугарёва Елена Валериевна (Институт психологии РАН)
Abstract: The research question of this paper is whether it is correct to interpret "prosocial" decisions revealed in the economic experiments (cooperation, trust, reciprocity, fairness, equity, inequality aversion) as indubitable evidence of prosocial motivational presentations or of prosocial considerations. It is argued that such decisions could be determined by strong economic selfishness. In this case people consider a partner of economic interaction as possible situational constraint, restrictive factor or as possible instrument for satisfying their own selfish interests. When decisions are made on the basis of these considerations the decision could look as prosocial, but in these considerations could be absent any care about interests of the others or about balance of interests of me and other. 
The results of presented here ultimatum bargaining experiments showed that "fair", "equitable" decisions of the bargaining players were determined rather by selfish motivation to maximize their gain in the given perceived restrictions of the situation than by care about balance of party's interests. So, observed prosocial decisions don't refute the selfishness axiom. It is also concluded that researchers should assume plural considerations and polymotivation of economic decisions, should use more sensitive and direct techniques for their measurement and should analyse in economic experiments a distribution of the different kinds of considerations and motivation.

 

15 апреля

"Эффективное ценообразование на водные ресурсы при неоднородности потребителей"

Докладчик: А.А. Фридман (ГУ-ВШЭ)

На семинаре был рассмотрен вопрос эффективного ценообразования на водные ресурсы с учетом множества источников водоснабжения (подземные воды, поверхностные воды и альтернативный источник) и потребителей, различающихся коэффициентами безвозвратного водопользования. Показано, что эффективные цены должны отражать фактор редкости и внешние воздействия, вызываемые различиями в коэффициентах безвозвратного водопользования. Исследована зависимость эффективных цен и распределения ресурсов от ограничения по стоку поверхностных вод. Продемонстрировано, что при неоднородности потребителей возможно одновременное использование двух источников водоснабжения, различающихся предельными издержками, то есть нарушается принцип последовательного использования ресурсов по мере увеличения предельных издержек. Проанализировано влияние запаса ресурса, предельных издержек водоснабжения для разных источников и эффективности водопотребления на эффективные траектории цен.

 

18 марта

"Справедливый делёж при делимых и неделимых пунктах"

Докладчик: А.А. Рубчинский (ГУ-ВШЭ)

Аннотация: В настоящей работе рассматривается задача справедливого дележа в общем случае наличия как делимых, так и неделимых пунктов. Приведены примеры, когда справедливый (в указанном выше смысле) делёж не существует. Необходимые и достаточные условия для существования пропорциональных и равноценных дележей сведены к проверке максимального значения целевой функции в сконструированной по исходной ситуации целочисленной задаче о рюкзаке. Предложен вычислительно эффективный алгоритм построения паретовской границы двумерного множества выигрышей участников, что позволяет дать полный ответ о существовании и нахождении как справедливых дележей, так и введённых в работе квазисправедливых дележей, в которых условие равноценности заменено на менее жёсткое условие максимизации минимального выигрыша участника.

 

26 февраля

"An Algebraic Approach to Reflexive Games"

Докладчик: Report of Stefan Schmidt (Professor for Methods of Applied Algebra, University of Technology, Dresden)

Abstract: In our talk we have outlined how reflexive theory may be used to algebraically model those decision making procedures which take place in a social context. Part one outlined main ideas of reflexive theory and will point out fundamental differences to classical systems theory. Part two has been based on recent work by Vladimir Lefebvre and has modeled a reflexive agent in a social group. We solved certain boolean equations to derive the framework of decision making of an individual who is socially influenced by others. Illustrative examples has been given. One difference to classical game theory is that we do not assume that an agent tries to "minimize his loss", but that his limitation
is a "prohibited benefit" -- prohibited by society. Part three have sketched out an extension of the previous to the situation of intuitionistic decision making; finally, we have provided
a general category-theoretic framework.

 

18 февраля

 "Об аксиоматическом определении общих индексов влияния в задаче голосования с квотой"

Докладчики: Калягина В.А., Бацын М.В. (НФ ГУ-ВШЭ)

Аннотация: В настоящей работе рассматриваются особенности аксиоматического определения индексов влияния в задаче голосования с квотой. Задача голосования с квотой описывается заданием голосов νj, j=1,2,...,n каждого игрока и квотой q для принятия решения. Набор (ν1, ν2,..., νn; q) мы будем называть ситуацией голосования. Различным ситуациям соответствуют различные списки выигрывающих коалиций в модели простой игры. Отправной точкой нашего исследования задачи голосования является тот факт, что объединение двух списков выигрывающих коалиций, соответствующих двум различным ситуациям голосования может оказаться списком выигрывающих коалиций, не соответствующим никакой ситуации голосования. Возникает задача описания аксиоматики общих индексов влияния на языке ситуаций голосования. Основой нашего подхода к решению этой задачи являются две аксиомы: аксиома аддитивности и аксиома диктатора.

 

21 января

"Анализ моделей ценообразования методами экспериментальной экономики"

Докладчик: В.В. Платонов (ВЦ Российской Академии наук)

Аннотация: Одним из подходов к исследованию экономических теорий и задач является привлечение методов экспериментальной экономики, в основе которых лежит проведение контролируемых экспериментов на искусственно созданных лабораторных рынках. В докладе рассматриваются некоторые задачи, возникающие при изучении двух классов лабораторных рынков, наиболее актуальных в настоящее время - финансовых рынков и сетевых рынков энергетического типа.

 

2008

 

3 ноября

"Recent applications of effectivity functions in social choice"
Bezalel Peleg  (Center for the Study of Rationality, The Hebrew University of Jerusalem Feldman Building, Givat-Ram 91904 Jerusalem, ISRAEL)
Abstract: An effectivity function is, roughly, the coalitional function of a game form. Gardenfors (1981) has defined constitutions by means of effectivity functions. A representation of a constitution is a game form whose effectivity function coincides with the constitution. A representation of a constitution enables the members of society to exercise their rights simultaneously while behaving strategically. An effectivity function has a representation if and only if it is superadditive and monotonic. A representation of a constitution is Nash-consistent if for every profile of preference orderings of the members of society the resulting strategic game has Nash equilibrium. We find necessary and sufficient conditions on a constitution for the existence of Nash-consistent representations. A strong equilibrium in a strategic game is an n-tuple of strategies that is immune against deviations by coalitions of players. A game form is strongly consistent if for every profile of preference orderings of the players there exist a strong equilibrium of the resulting strategic game. We find necessary and sufficient conditions on a constitution for the existence of strong representations. In a topological framework we also investigate the continuity of representations.
 

16 апреля

"Концепции стабильных множеств - решений игр, связанных с голосованием"  
Докладчик: Андрей Субочев - преподаватель кафедры высшей математики
Аннотация: Общепризнано, что ключевой проблемой моделирования коллективного выбора является то, что победитель Кондорсе, т.е. альтернатива более предпочтительная для коллектива, чем любая другая альтернатива, в общем случае отсутствует. В 1970-1980 гг. были получены важные теоретические результаты, связанные с попытками локализовать результат выбора в некотором всегда непустом подмножестве S множества альтернатив, на котором определено отношение мажоритарного доминирования, играющее роль системы коллективных предпочтений. В числе основных концепций данного рода следует назвать минимальный доминирующий набор (или набор Кондорсе), минимальный недоминирующий набор, непокрытый набор, набор Бэнкса, минимальный слабо стабильный набор (Алескеров).

Эти множества-решения дают возможность делать предсказания относительно результатов голосования на основании информации о предпочтениях участников голосования. Ранее применение данных концепций в эмпирических исследованиях затруднялось проблемой вычисления, но в связи с развитием вычислительной техники в настоящее время интерес к ним вновь активно возрождается. Практическая применимость требует и стимулирует дальнейшее теоретическое исследование данных моделей. В докладе представлены некоторые результаты этих исследований, полученные автором.

Предметом доклада является сравнительный анализ основных множеств, построенных с помощью отношения мажоритарного доминирования: непокрытого набора, слабо стабильного набора, доминирующего набора, минимальных версий этих наборов.

Основные результаты исследования, излагающиеся в докладе, следующие:

I. Выяснено, как "устроена" система доминирующих наборов для произвольного отношения мажоритарного доминирования и любого множества альтернатив.

II. Локализовано определение минимального слабостабильного набора, выявлена связь минимального слабостабильного набора с отношением покрытия, определяющим непокрытый набор, и, таким образом, установлено наличие отношения включения для непокрытого набора, объединения минимальных слабостабильных наборов и минимального доминирующего набора.

III. Для важного подкласса игр-турниров, то есть для таких игр, в которых отношение мажоритарного доминирования на генеральной совокупности альтернатив представимо полным, связным, асимметричным графом, с помощью понятия стабильности альтернативы и набора альтернатив были построены обобщения непокрытого набора и стабильного набора - классы k-стабильных альтернатив и k-стабильных множеств. Установлено наличие отношения включения для множеств k-стабильных альтернатив и k-стабильных множеств. 

 

20 февраля

"Математические модели интернет-технологий: от интернет-рекламы до социальных сетей"
Докладчик: Леонид Жуков
Аннотация: В последние годы сохраняются быстрые темпы роста Интернета, увеличение количества и разнообразия предлагаемой на нем информации и услуг, а также числа его активных пользователей. Наряду с хорошо известными концепциями интернет-порталов и поисковых машин возникают и быстро развиваются новые направления, такие как блоги и социальные сети. Также значительно возрастают объёмы и капиталовложения в интернет рекламу.

Масштабы и сложность решаемых сегодня интернет-бизнесом задач заставляют компании обращаться к математическому моделированию для анализа собираемых ими данных и принятия решений. Обрабатывается доступный фактический материал, используется структура Интернета, а также собирается разнообразная информация о поведении и предпочтениях пользователей.

В первой части доклада приводятся примеры постановки нескольких задач, связанных с интернет-технологиями и электронной коммерцией: рекомендационной системы для электронных магазинов, проведения рекламных аукционов и оптимизации бюджета рекламодателя, изучение структуры социальных сетей.

Во второй части доклада детально рассматривается задача об интернет-аукционах в поисковой рекламе и нахождение структуры рекламных рынков и описывается возможный подход к её решению, основанный на спектральном алгоритме для би-кластеризации. 
 

 

16 января

"Катастрофа сборки в модели взаимодействия государства с населением, характеризуемым различной степенью манипулируемости"
Докладчик: Ильдар Зулькарнай (к.э.н., зав. сектором Института социально-экономических исследований Уфимского научного центра РАН)
Аннотация: Предпринята попытка включения в модели взаимодействия государства и населения концепции ограниченной рациональности индивидов в части несовершенной памяти и подверженности индивидов манипуляциям. Поведение государства моделируется в двух "чистых" моделях его построения: "снизу-вверх" и "сверху-вниз". Поведение индивидов моделируется для непрерывного спектра значений степени рациональности от полной рациональности до нерациональности. Соотношение поведения двух типов государства с поведением ограниченно рационального населения в формализованном виде выражено двумя силами, одна из которых переводит систему "государство-население" в состояние "снизу-вверх", а другая - в состояние "сверху-вниз". Построена катастрофа сборки на основе анализа устойчивых и неустойчивых равновесий этих сил при вариации степени рациональности населения и производительности государства в предоставлении услуг.

2007

 

19 декабря

"Некомпенсационное агрегирование с произвольным набором оценок"
Докладчик: Чистяков В.В. (НФ ГУ-ВШЭ, Нижний Новгород)
Аннотация: На практике зачастую мнение коллектива из n индивидуумов выражается при помощи шкалы оценок от 1 до m, проставляемых каждым членом коллектива (например, 1 - плохо, 2 - чуть лучше, 3 - еще лучше, ..., m - отлично). Тем самым имеются наборы n-мерных векторов, где каждая компонента принимает  натуральное значение от 1 до m. Естественным образом возникает задача об упорядочении этих наборов по предпочтению или, в другой терминологии, задача построения общественного мнения коллектива. При m=2 эта задача сводится к задаче голосования. При m=3 аксиоматический подход для описания свойств функции предпочтения применялся в работах [1-3], где впервые было обнаружено новое явление порогового предпочтения.

В докладе дано решение задачи агрегирования в общем виде (при любых n и m). При этом не только строится аксиоматика для функций предпочтения, но и во всех размерностях n и m выводятся явные формулы для этих функций предпочтения, ставящие в соответствие каждому вектору его порядковый номер (чем больше этот номер, тем предпочтительнее альтернатива). Кроме того, эти явные функции предпочтения удовлетворяют  предложенной аксиоматике и учитывают все пороговые предпочтения при любых значениях m. 

 

29 октября

"A flat tax with a social component"
Семинар организован Институтом фундаментальных междисциплинарных исследований ГУ-ВШЭ/РЭШ. Председатели семинара: проф. Мартин Гилман, д.т.н., проф. Фуад Алескеров
Докладчик: Кристиан Зейдл, профессор Кильского университета (Германия)
Аннотация: Статья К. Зейдла "A flat tax with a social component" посвящена анализу систем налогообложения. В ней дан краткий исторический обзор теории налогов, анализ стимулов, на которые влияют налоги, причин ухода от налогов, администрирования в налоговой сфере и политических последствий налоговых реформ. Особое внимание автор уделяет существующей в Германии системе прогрессивного налогообложения и социальной поддержки населения. Указывается, что прогрессивные налоги являются одной из причин оттока капитала в развивающиеся страны.

К. Зейдл предлагает новую систему налогообложения - плоский налог с социальной компонентой, т.е. с адресными субсидиями, малоимущим семьям. Автор доказывает, что введение такого налога позволит оставлять в частном секторе ежегодно более 40 млрд. евро. Данная работа будет интересна экономистам, занимающимся вопросами налогообложения, специалистам, разрабатывающим модели социальной поддержки малоимущих слоев населения, и широкому кругу сотрудников министерств и ведомств экономического блока.
Материалы: статья (файл PDF)

 

28 июня

"Choosers as Extension Axioms"
Докладчики: Bora Erdamar и M. Remzi Sanver (Istanbul Bilgi University)

 

18 апреля

"Индекс силы участников в системах голосования с весами"
Докладчик: В.С. Левченков (МГУ им. М.В. Ломоносова)

 

21 марта

"Модели управления привлечением банковских вкладов через систему страхования"
Докладчик: М.Б. Искаков (ИПУ РАН и ГУ ВШЭ)

 

21 февраля

"Эффективность демократии"
Докладчик: А.Г. Слуцкий (Санкт-Петербургский филиал ГУ-ВШЭ)
 

 

17 января

"Пороговая модель агрегирования"
Докладчик: Ф.Т. Алескеров (ГУ-ВШЭ)

 

2006

 

20 декабря

"Проблема сужения множества Парето и подходы к ее решению"
Докладчик: В.Д. Ногин, Санкт Петербургский Государственный Университет
презентация 

 

15 ноября

"Современные подходы к экономическому моделированию чувства справедливости"
Докладчик: Ю.В. Автономов, ГУ-ВШЭ
презентация

 

"Олигополистическое равновесие"
Докладчик: Клод д'Апремонт, Университет Нурвен, Бельгия
презентация 

 

"Формализм гражданского кодекса"
Докладчик: Ю.Б. Фогельсон, ГУ-ВШЭ
презентация