Васильев Виктор Анатольевич

• Факультет математики | Базовая кафедра Математического института им. В.А. Стеклова РАН: Профессор

Образование, учёные степени

Участие в исследовательских проектах, гранты

2010 грант № НШ-8462.2010.1 Совет по грантам Президента Российской Федерации, проект "Школа В.И.Арнольда. Ведущие научные школы России". (руководитель проекта)
2010 грант программы "Научный фонд ГУ ВШЭ" № 09-08-0008, проект "Топологические, гомологические и комбинаторные методы в исследовании функциональных пространств". (участник проекта)
2010 грант РФФИ № 08-01-00110-а, проект "Геометрия и комбинаторика пространств отображений вещественных икомплексных кривых". (участник проекта)

Трудовая деятельность

2008 - наст. время
факультет математики ГУ-ВШЭ
профессор, зав кафедрой геометрии и топологии

1991 - наст. время
Независимый Московский университет
профессор

1995 - наст. время
Математический институт им. В.А.Стеклова РАН
ведущий научный сотрудник, главный научный сотрудник 

1990 -1995
НИИ системных исследований РАН
ведущий научный сотрудник

1989 - 1990
Институт прикладной математики РАН
старший научный сотрудник

1987 - 1989
Научно-исследовательский институт статистических информационных систем
старший научный сотрудник

1981 - 1987
Институт документоведения и архивного дела
старший научный сотрудник

Временные позиции

2000 October-December
Visiting Fellow Commoner, Trinity College, Cambridge UK

2000 April-May
Invited Researcher, Univercite de Rennes I

1999 January-April
Miller Visiting Research Professor, UC Berkeley

1997 January-March
Research Professor, MSRI,

1994 May
Univercite Denis Diderot (Paris-7), Professor

1993 February-March
University of Maryland, Visiting Researcher

1992 June-July
Univercite Denis Diderot (Paris-7), Associate Professor (Maitre des Conferences),

Достижения и поощрения

• Действительный член РАН (академик) по Отделению математических наук (май 2003)
• Премия Московского математического общества (апрель 1985)

1986 Премия Московского математического общества для молодых математиков

1997 MSRI Research Professorship

1999 Miller Professorship, Berkeley Univ.

2000 Visiting Fellow Commonership, Trinity College, Cambridge University

Профессиональная деятельность

2004 - 2010 член Исполнительного комитета Международного математического союза

2001 - наст. время член Комиссии РАН по преподаванию математики в школе, с 2004 - председатель комиссии

2005 - наст. время, член Комиссии РАН по экспертизе школьных учебников, председатель математической подкомиссии 

1984 - наст. время, член Московского математического общества, с 1992 - член правления, с 2004 - вице-президент, с 2010 - президент 

1995 - наст. время, член Американского математического общества

2005 - наст. время, председатель Совета ВАК РФ по математике и механике  

1995 - наст. время, зам. главного редактора журнала "Функциональный анализ и его приложения" 

1992 - наст. время, член редколлегии журнала "Journal of Knot Theory and its Ramifications''

1994 - наст. время, член редколлегии журнала "Selecta Mathematica. New Series''

2000 - наст. время, член редколлегии журнала "Moscow Mathematical Journal''

2003 - наст. время, член редколлегии журнала "Topology and its Applications''

2003 - наст. время, член редколлегии журнала "Известия РАН сер. математическая" 

2007 - наст. время, член редколлегии журнала "Доклады РАН"

Экспертиза учебников 2005-2010

В данном разделе приведены экспертные заключения, выполненные в рамках экспертизы школьных учебников комиссией РАН. В заглавии каждого файла первое (и иногда единственное) число означает класс или классы, к которым относится учебник. Число в скобках (если есть) означает номер версии учебника в рамках этой экспертизы. В отдельной папке содержатся интервью по поводу этой экспертизы.

 К заседанию комиссии РАН 17.11.2010

 Аннотация

 2005      2006   2007   2008   2009   2010 классы 1-4   2010 классы 5-11   2011

 Публикации

Учебные курсы

• Введение в топологию (Бакалавриат; где читается: Факультет математики; 2-й курс, 1, 2 модуль)
• Введение в топологию (Бакалавриат; где читается: Факультет математики; 1-й курс, 4 модуль)
• Дополнительные главы геометрии и топологии (Магистратура; где читается: Факультет математики; программа "Алгебра"; 1-й курс, 1-4 модуль)
• Топология (Бакалавриат; где читается: Факультет математики; 4-й курс, 1-3 модуль)
• Топология (Бакалавриат; где читается: Факультет математики; 3-й курс, 1-4 модуль)
• Дополнительные главы топологии (уч. год: 2010–2011; Магистратура; где читается: Факультет математики; программа "Алгебра"; 1-й курс, 1-4 модуль)
• Топология (уч. год: 2010–2011; Бакалавриат; где читается: Факультет математики; 2-й курс, 1, 2 модуль)
• Топология (уч. год: 2009–2010; Бакалавриат; где читается: Факультет математики; 1-й курс, 4, 5 модуль)
• Топология (уч. год: 2009–2010; Бакалавриат; где читается: Факультет математики; 2-й курс, 1-3 модуль)

Публикации

 Публикации 2011 

Книги

 

Applied Picard-Lefschetz theory.
Mathematical Surveys and Monographs, 97.
American Mathematical Society, Providence, RI, 2002. xii+324 pp.

Introduction to topology.
Translated from the 1997 Russian original by A. Sossinski.
Student Mathematical Library, 14. American Mathematical Society, Providence, RI, 2001. xiv+149 pp.

Arnold, V. I.; Goryunov, V. V.; Lyashko, O. V.; Vassiliev, V. A.
Singularity theory. I.
Translated from the 1988 Russian original by A. Iacob.
Reprint of the original English edition from the series Encyclopaedia of Mathematical Sciences
[Dynamical systems. VI, Encyclopaedia Math. Sci., 6, Springer, Berlin, 1993].
Springer-Verlag, Berlin, 1998. iv+245 pp. ISBN: 3-540-63711-7

Введение в топологию,
Библиотека студента-математика,
ФАЗИС, М., 1997,xii+127 pp.

Топология дополнений к дискриминантам,
Библиотека математика. 3,
ФАЗИС, М., 1997, xiv+536 pp.

Ramified integrals, singularities and lacunas.
Mathematics and its Applications, 315.
Kluwer Academic Publishers Group, Dordrecht, 1995. xviii+289 pp.

Complements of discriminants of smooth maps: topology and applications.
Translated from the Russian by B. Goldfarb.
Translations of Mathematical Monographs, 98.
American Mathematical Society, Providence, RI, 1992. vi+208 pp.

(совм. с В.И.Арнольдом, В.В.Горюновым, О.В.Ляшко)
Особенности II. Классификация и приложения,
при участии Б.З.Шапиро,
Итоги науки и техники, Современные проблемы математики,
Фундаментальные направления, т. 39, 5—256,
АН СССР, ВИНИТИ, М., 1989.

(совм. с В.И.Арнольдом, В.В.Горюновым, О.В.Ляшко)
Особенности I. Локальная и глобальная теория,
Итоги науки и техники, Современные проблемы математики,
Фундаментальные направления, т. 6, 5—257,
АН СССР, ВИНИТИ, М., 1988.

Lagrange and Legendre characteristic classes.
Translated from the Russian. A
dvanced Studies in Contemporary Mathematics, 3.
Gordon and Breach Science Publishers, New York, 1988. x+268 pp.

Редактированные книги

Singularities. Abstracts from the workshop held September 10—16, 2006.
Organized by Joseph H. M. Steenbrink, Duco van Straten and Victor A. Vassiliev.
Oberwolfach Reports. Vol. 3, no. 3.

Topics in quantum groups and finite-type invariants.
Mathematics at the Independent University of Moscow.
Edited by B. Feigin and V. Vassiliev.
American Mathematical Society Translations, Series 2, 185.
Advances in the Mathematical Sciences, 38.
American Mathematical Society, Providence, RI, 1998. xiv+182 pp.

Geometry of differential equations.
Edited by A. Khovanskii, A. Varchenko and V. Vassiliev.
American Mathematical Society Translations, Series 2, 186.
Advances in the Mathematical Sciences, 39.
American Mathematical Society, Providence, RI, 1998. xii+194 pp.

Topics in singularity theory. V. I. Arnold's 60th anniversary collection.
Edited by A. Khovanskii, A. Varchenko and V. Vassiliev.
Translation edited by A. B. Sossinsky.
American Mathematical Society Translations, Series 2, 180.
Advances in the Mathematical Sciences, 34.
American Mathematical Society, Providence, RI, 1997. xiv+255 pp.

Труды семинара Н.Бурбаки за 1990 г.
Перевод Asterisque No. 189-190 (1990) под редакцией В.А.Васильева,
Математика: Новое в зарубежной науке, 48, Мир, М., 1996, 348 с.

Труды семинара Н.Бурбаки за 1989 г.
Перевод Asterisque No. 177-178 (1989) под редакцией А.Н.Варченко и В.А.Васильева,
Математика: Новое в зарубежной науке, 47, Мир, М., 1991, 380 с.

Статьи  

(joint with Grishanov S.A.)
Two constructions of weight systems fro invariants of knots in non-trivial 3-manifolds.
Topology Appl. 155 (1990), no. 16, 1757-1765 (2008).

 Самый лучший IQ-тест,
Компьютерра, 2008, № 737, с.16-20.

Комбинаторное вычисление комбинаторных формул для инвариантов узлов,
Труды ММО 66 (2005), 3—92;
translation in Trans. Moscow Math. Soc. 2005, 1—83

Инварианты первого порядка и когомологии первого порядка для пространств вложений самопересекающихся кривых в $\Bbb R\sp n$,
Известия РАН сер. матем. 69 (2005), no. 5, 3—52;
translation in Izv. Math. 69 (2005), no. 5, 865—912

Combinatorial formulas for cohomology of spaces of knots.
Advances in topological quantum field theory, 1—21,
NATO Sci. Ser. II Math. Phys. Chem., 179, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 2004.

Spaces of Hermitian operators with simple spectra and their finite-order cohomology.
Dedicated to Vladimir Igorevich Arnold on the occasion of his 65th birthday.
Mosc. Math. J. 3 (2003), no. 3, 1145—1165, 1202.

Алгоритмы для комбинаторной реализации когомологий пространств узлов,
в: Фундаментальная математика сегодня, 10—31, НМУ, М., 2003.

Топология наборов плоскостей и их дополнений,
УМН, 56 (2001), no. 2(338), 167—203;
translation in Russian Math. Surveys 56 (2001), no. 2, 365—401.

Homology of spaces of knots in any dimensions.
Topological methods in the physical sciences (London, 2000).
R. Soc. Lond. Philos. Trans. Ser. A Math. Phys. Eng. Sci. 359 (2001), no. 1784, 1343—1364.

Combinatorial formulas for cohomology of knot spaces,
Mosc. Math. J. 1 (2001), no. 1, 91—123.

Resolutions of discriminants and topology of their complements.
New developments in singularity theory (Cambridge, 2000), 87—115,
NATO Sci. Ser. II Math. Phys. Chem., 21, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 2001.

Topological order complexes and resolutions of discriminant sets.
Geometric combinatorics (Kotor, 1998). Publ. Inst. Math. (Beograd) (N.S.) 66(80) (1999), 165—185.

Homology of $i$-connected graphs and invariants of knots, plane arrangements, etc.
The Arnoldfest (Toronto, ON, 1997), 451—469,
Fields Inst. Commun., 24, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1999.

Topology of two-connected graphs and homology of spaces of knots.
Differential and symplectic topology of knots and curves, 253—286,
Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 190, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1999.

On finite order invariants of triple point free plane curves.
Differential topology, infinite-dimensional Lie algebras, and applications, 275—300,
Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 194, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1999.

Как вычислять гомологии пространств неособых алгебраических проективных гиперповерхностей,
Труды МИАН, 225 (1999), 132—152;
translation in Proc. Steklov Inst. Math. 1999, no. 2 (225), 121—140.

Об одной задаче М.Э.Казаряна,
Функц. анал. и прил., 33 (1999), no. 3, 73—75;
translation in Funct. Anal. Appl. 33 (1999), no. 3, 220—221 (2000).

On invariants and homology of spaces of knots in arbitrary manifolds.
Topics in quantum groups and finite-type invariants, 155—182,
Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 185, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1998.

Гомологии пространств однородных многочленов в $R\sp 2$ без кратных нулей,
Труды МИАН 221 (1998), 143—148;
translation in Proc. Steklov Inst. Math. 1998, no. 2 (221), 133—138

On $r$-neighbourly submanifolds in $R\sp N$.
Topol. Methods Nonlinear Anal. 11 (1998), no. 2, 273—281.

Stratified Picard-Lefschetz theory with twisted coefficients.
Topics in singularity theory, 241—255,
Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 180, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1997.

On decision trees for orthants.
Inform. Process. Lett. 62 (1997), no. 5, 265—268.

Ramification in integral geometry and monodromy of complex links.
Dynamical systems, 3. J. Math. Sci. (New York) 83 (1997), no. 4, 554—558.

Holonomic links and Smale principles for multisingularities.
J. Knot Theory Ramifications 6 (1997), no. 1, 115—123.

Топологическая сложность и вещественные корни многочленов,
Мат. Заметки, 60 (1996), no. 5, 670—680, 799;
translation in Math. Notes 60 (1996), no. 5-6, 503—509 (1997)

Topological complexity of root-finding algorithms.
The mathematics of numerical analysis (Park City, UT, 1995), 831—856,
Lectures in Appl. Math., 32, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1996.

О пространствах полиномиальных узлов,
Мат. сб. 187 (1996), no. 2, 37—58;
translation in Sb. Math. 187 (1996), no. 2, 193—213.

Topology of discriminants and their complements.
Proceedings of the International Congress of Mathematicians,
Vol. 1, 2 (Zurich, 1994), 209—226, Birkhauser, Basel, 1995.

Knot invariants and singularity theory.
Singularity theory (Trieste, 1991), 904—919,
World Sci. Publ., River Edge, NJ, 1995.

Stratified Picard-Lefschetz theory.
Selecta Math. (N.S.) 1 (1995), no. 3, 597—621.

Invariants of ornaments.
Singularities and bifurcations, 225—262,
Adv. Soviet Math., 21, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1994.

The mathematical legacy of "Lacunas for hyperbolic differential equations".
Comment on: "Lacunas for hyperbolic differential operators with constant coefficients. I, II"
[Acta Math. 124 (1970), 109—189; ibid.\ 131 (1973), 145—206] by M. F. Atiyah, R. Bott and L. Garding.
Raoul Bott: collected papers, Vol. 2, xxiii—xxviii,
Contemp. Mathematicians, Birkhauser Boston, Boston, MA, 1994.

Invariants of knots and complements of discriminants.
Developments in mathematics: the Moscow school, 194—250,
Chapman & Hall, London, 1993.

Complexes of connected graphs.
The Gelfand Mathematical Seminars, 1990—1992, 223—235,
Birkhauser Boston, Boston, MA, 1993.

Cohomology of braid groups and complexity.
From Topology to Computation: Proceedings of the Smalefest
(Berkeley, CA, 1990), 359—367, Springer, New York, 1993.

The Smale-Hirsch principle in catastrophe theory.
From Topology to Computation: Proceedings of the Smalefest
(Berkeley, CA, 1990), 117—128, Springer, New York, 1993.

Пространства функций, приближающих в любых $k$ точках,
Функ. Анал. Прил., 26 (1992), no. 3, 72—74;
translation in Funct. Anal. Appl. 26 (1992), no. 3, 209—210

Геометрия локальных лакун гиперболических операторов с постоянными коэффициентами,
Мат. сб. 183 (1992), no. 1, 114—129;
translation in Russian Acad. Sci. Sb. Math. 75 (1993), no. 1, 111—123

Геометрическая реализация гомологий классических групп Ли и комплексы, $S$- двойственные многообразиям флагов,
Алгебра и анализ, 3 (1991), no. 4, 113—120;
translation in St. Petersburg Math. J. 3 (1992), no. 4, 809—815

(совм. с В.В.Сергановой)
О числе вещественных и комплексных модулей особенностей гладких функций и реализациях матроидов,
Мат. заметки, 49 (1991), no. 1, 19—27, 159;
translation in Math. Notes 49 (1991), no. 1-2, 15—20

Когомологии пространств углов.
Препринт ИПМ АН СССР, 1990, no. 91, 29 pp.

Гомологические инварианты узлов: алгоритмы и вычисления,
Препринт ИПМ АН СССР, 1990, no. 90, 23 pp.

Cohomology of knot spaces.
Theory of singularities and its applications, 23—69,
Adv. Soviet Math., 1, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1990.

Topology of complements to discriminants and loop spaces.
Theory of singularities and its applications, 9—21,
Adv. Soviet Math., 1, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1990.

(joint with Arnold, V. I.)
Addendum to: "Newton's Principia read 300 years later".
Notices Amer. Math. Soc. 37 (1990), no. 2, 144.

Лакуны гиперболических операторов в частных производных и теория особенностей,
в: Теория операторов в функциональных пространствах (Куйбышев, 1988), 30—43,
Саратовский ГУ. Куйбышевский филиал, Куйбышев, 1989.

Характеристические классы особенностей,
в: Теория операторов в функциональных пространствах (Куйбышев, 1988), 15-29,
Саратовский ГУ. Куйбышевский филиал, Куйбышев, 1989.

Топологическая сложность алгоритмов приближенного решения систем полиномиальных уравнений,
Алгебра и анализ, 1 (1989), no. 6, 98—113;
translation in Leningrad Math. J. 1 (1990), no. 6, 1401—1417

Топология пространств функций без сложных особенностей,
Функ. Анал. Прил., 23 (1989), no. 4, 24—36, 96;
translation in Funct. Anal. Appl. 23 (1989), no. 4, 277—286 (1990)

(joint with Arnold, V. I.)
Newton's Principia read 300 years later.
Notices Amer. Math. Soc. 36 (1989), no. 9, 1148—1154.

Топология пространств функций без сложных особенностей,
УМН, 44 (1989), no. 3(267), 149—150;
translation in Russian Math. Surveys 44 (1989), no. 3, 218—219

Стабильные когомологии дополнений к дискриминантам деформаций особенностей гладких функций,
Итоги науки и техники, Современные проблемы математики, т. 33, 3—29, 236,
АН СССР, ВИНИТИ, М. 1988.
Translated in J. Soviet Math. 52 (1990), no. 4, 3217—3230.

Когомологии групп косс и сложность алгоритмов
Функ. Анал. Прил., 22 (1988), no. 3, 15—24, 96;
translation in Funct. Anal. Appl. 22 (1988), no. 3, 182—190 (1989)

Стабильные когомологии дополнений к дискриминантам деформаций особенностей голоморфных функций,
УМН 42 (1987), no. 2(254), 219—220.

(совм. с И.М.Гельфандом, А.В.Зелевинским)
Общие гипергеометрические функции на комплексных грассманианах, General hypergeometric functions on complex Grassmannians.
Функ. Анал. Прил., 21 (1987), no. 1, 23—38.

(совм. с И.М.Гельфандом, А.В.Зелевинским)
Поведение общих гипергеометрических функций в комплексной области
ДАН СССР, 290 (1986), no. 2, 277—281.

Резкость и локальное условие Петровского для строго гиперболических операторов с постоянными коэффициентами,
Известия АН СССР, сер. матем. 50 (1986), no. 2, 242—283.

Публикации в средствах массовой информации