Рудаков Алексей Николаевич

• Лаборатория алгебраической геометрии и ее приложений: Научный сотрудник
• Факультет математики: профессор

Образование, учёные степени

Трудовая деятельность

1990 — настоящее время
НИИСИ РАН
зав. Отделом математики 

1996 — 2007
Норвежский научно-технический Университет
профессор

1995 — 1997
Университет Брандайс (США) 
профессор

1993 — (6 месяцев)
Массачузетский Технологический университет (США)
научный сотрудник

1991 — 1994
Независимый Московский университет
профессор, декан колледжа математики

1974 — 1990
МГУ им. М.В. Ломоносова, механико-математический факультет, кафедра алгебры
младший научный сотрудник, старший научный сотрудник

1971 — 1974
ЦЭМИ АН СССР
младший научный сотрудник

Текущие исследовательские гранты

 

"Гомологические методы исследования пространств модулей в геометрии и квантовой физике" 07-01-00526-а (2007-2009)
"Гомологические методы исследования пространств модулей в геометрии и квантовой физике" 10-01-00836-а (2010-2012)

2010 г/к № 02.740.11.0608 от 29.03.2010 Федеральное агентство по науке и инновациям, проект "Разработка новых методов изучения интегрируемых систем и пространств модулей в геометрии, топологии и математической физике". (участник проекта)

2010 грант программы "Научный фонд ГУ-ВШЭ" № 09-08-0008, проект "Топологические, гомологические и комбинаторные методы в исследовании функциональных пространств" (участник проекта)

Членство в профессиональных обществах

Московское математическое общество (с 1972 г.), член правления (1992-1995 г.г.)
Американское математическое общество (с 1988)
Det Kongelige Norske Videnskabers Selskab, since 2005
Norwegian Mathematical Society, since 2005
Sierra Club, since 1995

Учебные курсы

• Дополнительные главы алгебры (Магистратура; где читается: Факультет математики; программа "Алгебра"; 1-й курс, 1-4 модуль)
• Дополнительные главы алгебры (уч. год: 2010–2011; Магистратура; где читается: Факультет математики; программа "Алгебра"; 1-й курс, 1-4 модуль)
• Коммутативная алгебра (уч. год: 2010–2011; Бакалавриат; где читается: Факультет математики; 3-й курс, 1, 2 модуль)
• Коммутативная алгебра (уч. год: 2010–2011; Магистратура; где читается: Факультет математики; программа "Алгебра"; 1-й курс, 1, 2 модуль)
• Научно-исследовательский семинар "Арифметика и приложения" (уч. год: 2010–2011; Бакалавриат; где читается: Факультет математики; 1-й курс, 1-4 модуль)
• Научно-исследовательский семинар "Арифметика и приложения" (уч. год: 2010–2011; Бакалавриат; где читается: Факультет математики; 3-й курс, 1-4 модуль)
• Научно-исследовательский семинар "Арифметика и приложения" (уч. год: 2010–2011; Магистратура; где читается: Факультет математики; программа "Алгебра"; 1-й курс, 1-4 модуль)
• Научно-исследовательский семинар "Арифметика и приложения" (уч. год: 2010–2011; Бакалавриат; где читается: Факультет математики; 2-й курс, 1-4 модуль)
• Алгебра (уч. год: 2009–2010; Бакалавриат; где читается: Факультет математики; 1-й курс, 1-5 модуль)
• Научно-исследовательский семинар кафедры алгебры (уч. год: 2009–2010; Бакалавриат; где читается: Факультет математики; 2-й курс, 1-5 модуль)

Публикации

Статьи

(joint with Boyallian, Carina; Kac, Victor G.; Liberati, Jose I.)
Representations of simple finite Lie conformal superalgebras of type $W$ and $S$.
J. Math. Phys. 47 (2006), no. 4, 043513, 25 pp.
 
The Fibonacci numbers and simplicity of $2\sp {127}-1$.
Surveys in modern mathematics, 243—254, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 321,
Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2005.

(joint with Kac, Victor G.)
Representations of the exceptional Lie superalgebra $E(3,6)$. III.
Classification of singular vectors. J. Algebra Appl. 4 (2005), no. 1, 15—57.
 
(совм. с А.Л.Городенцевым и С.А.Кулешовым)
$t$-устойчивости и $t$-структуры на триангулированных категориях,
Известия РАН сер. мат., 68 (2004), no. 4, 117—150;
translation in Izv. Math. 68 (2004), no. 4, 749—781
 
(joint with Kac, Victor G.)
Complexes of modules over exceptional Lie superalgebras $E(3,8)$ and $E(5,10)$.
Int. Math. Res. Not. 2002, no. 19, 1007—1025.

(joint with Kac, Victor G.)
Representations of the exceptional Lie superalgebra $E(3,6)$. I. Degeneracy conditions.
Transform. Groups 7 (2002), no. 1, 67—86.
 
(joint with Kac, Victor G.)
Representations of the exceptional Lie superalgebra $E(3,6)$. II. Four series of degenerate modules.
Comm. Math. Phys. 222 (2001), no. 3, 611—661.

Marked trees and generating functions with odd variables.
Normat 47 (1999), no. 2, 66—73, 95.

Stability for an abelian category.
J. Algebra 197 (1997), no. 1, 231—245.
 
Versal families and the existence of stable sheaves on a del Pezzo surface.
J. Math. Sci. Univ. Tokyo 3 (1996), no. 3, 495—532.

Rigid and exceptional vector bundles and sheaves on a Fano variety.
Proceedings of the International Congress of Mathematicians,
Vol. 1, 2 (Zurich, 1994), 697—705,
Birkhauser, Basel, 1995.

(joint with Bashmakova, I. G.)
The evolution of algebra 1800—1870.
Amer. Math. Monthly 102 (1995), no. 3, 266—270

Rigid and exceptional sheaves on a del Pezzo surface.
Finite-dimensional algebras and related topics (Ottawa, ON, 1992), 277—291,
NATO Adv. Sci. Inst. Ser. C Math. Phys. Sci., 424, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 1994.

A description of Chern classes of semistable sheaves on a quadric surface.
J. Reine Angew. Math. 453 (1994), 113—135.

Exceptional vector bundles on a Del Pezzo surface.
Algebraic geometry and its applications (Yaroslavl, 1992), 177—182,
Aspects Math., E25, Vieweg, Braunschweig, 1994.

A note on cohomologies of exceptional bundles on a quadric surface.
Algebraic geometry and its applications (Yaroslavl\cprime, 1992), 171—175,
Aspects Math., E25, Vieweg, Braunschweig, 1994.

Exceptional collections, mutations and helices.
Helices and vector bundles, 1—6,
London Math. Soc. Lecture Note Ser., 148,
Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1990.

Целозначные билинейные формы и векторные расслоения,
Мат. сб.,180 (1989), no. 2, 187—194, 304;
translation in Math. USSR-Sb. 66 (1990), no. 1, 189—197

Алгебры Ли векторных полей и дифференциальные операторы на векторных расслоениях,
Мат. методы в физике и механике поля, No. 28 (1988), 47—51, 105;
translation in J. Soviet Math. 63 (1993), no. 1, 53—56.

Исключительные векторные расслоения на квадрике,
Известия АН СССР сер. мат., 52 (1988), no. 4, 788—812, 896;
translation in Math. USSR-Izv. 33 (1989), no. 1, 115—138

Числа Маркова и исключительные векторные расслоения на $P^2$,
Известия АН СССР сер. мат., 52 (1988), no. 1, 100—112, 240;
translation in Math. USSR-Izv. 32 (1989), no. 1, 99—112.

(joint with Gorodentsev, A. L.)
Exceptional vector bundles on projective spaces.
Duke Math. J. 54 (1987), no. 1, 115—130.

Подалгебры и автоморфизмы алгебра Ли картановского типа,
Функ. Анал. Прил., 20 (1986), no. 1, 83—84.

(совм. с И.Р.Шафаревичем)
Вырождение поверхностей типа K3,
Современные проблемы математики.
Дифференциальные уравнения, математический анализ и их приложения,
Труды Математического института им. В.А.Стеклова, 166 (1984), 222—234.

Приводимые $p$-представления простых трехмерных $p$-адгебр Ли,
Вестник МГУ сер. I мат. мех., 1982, no. 6, 45—49, 121.

(совм. с Т.Цинком и И.Р.Шафаревичем)
Эффект высоты на вырождениях алгебраических $K3$-поверхностей,
Известия АН СССР сер. мат., 46 (1982), no. 1, 117—134, 192.
 
(совм. с И.Р.Шафаревичем)
Поверхности типа K3 над полями конечной характеристики,
в: Современные проблемы математики, т. 18, 115—207,
АН СССР, ВИНИТИ, М., 1981.
 
(совм. с И.Р.Шафаревичем)
О вырождении поверхностей типа K3,
ДАН СССР, 259 (1981), no. 5, 1050—1052.

(совм. с И.Р.Шафаревичем)
Вырождение поверхностей типа K3 над полями конечной характеристики,
Известия АН СССР сер. мат., 45 (1981), no. 3, 646—661.

Локальные универсальные алгебры и приводимые представления алгебр Ли,
Известия АН СССР сер. мат.,  43 (1979), no. 1, 178—183.
 
(совм. с И.Р.Шафаревичем)
Векторные поля на эллиптических поверхностях,
УМН, 33 (1978), no. 6(204), 231—232.

(совм. с И.Р.Шафаревичем)
Суперсингулярные поверхности типа K3 над полями характеристики 2,
Известия АН СССР сер. мат., 42 (1978), no. 4, 848—869.

Размерности некоторых неприводимых представлений полупростых алгебр Ли классического типа над полями конечной характеристики,
Труды семинара им. И.Г.Петровского, 3 (1978), 147—160.

(совм. с И.Р.Шафаревичем)
Квазиэллиптические поверхности типа K3,
УМН 33 (1978), no. 1(199), 227—228

(совм. с И.Р.Шафаревичем)
Замечания к статье "Несепарабельные морфизмы алгебраических поверхностей",
(Известия АН СССР сер. мат., 40 (1976), no. 6, 1269—1307).
Известия АН СССР сер. мат., 41 (1977), no. 2, 466.

(совм. с И.Р.Шафаревичем)
Несепарабельные морфизмы алгебраических поверхностей,
Известия АН СССР сер. мат., 40 (1976), no. 6, 1269—1307, 1439.

Неприводимые представления бесконечномерных алгебр Ли типов S и H,
Известия АН СССР сер. мат., 39 (1975), no. 3, 496—511, 703.

Неприводимые представления бесконечномерных алгебр Ли картановского типа
Известия АН СССР сер. мат., 38 (1974), 835—866.

Веса модулярных представлений,
Мат. заметки, 11 (1972), 397—402.

Деформации простых алгебр Ли,
Известия АН СССР сер. мат., 35 (1971), 1113—1119.

Представления классических полупростых алгебр Ли в характеристике p,
Известия АН СССР сер. мат., 34 1970 735—743.

Группы автоморфизмов бесконечномерных простых алгебр Ли,
Известия АН СССР сер. мат., 33 1969 748—764.

(совм. с И.Р.Шафаревичем)
Неприводимые представления простой трехмерной алгебры Ли над полем конечно характеристики,
Мат. заметки, 2 1967 439—454.