• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Мероприятия

Онлайн- семинар «Математическое образование нематематиков». Докладчик: Итенберг Владимир Семенович Профессор ФИНЭК — Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов

Мероприятие завершено

Цели и задачи математического образования нематематиков.     
Я задал два вопроса в интернете довольно большому числу математиков и преподавателей математики.    
Вопросы были такие:
1) Почему столь массово имеет место мнение о том, что начиная со школьных лет математику трудно воспринимать, что для понимания математики нужны особые способности?
2) Почему при изложении базовых математических курсов рабочие программы вузов содержат материал по аналитической геометрии и математическому анализу, который входит в школьную программу, и часто излагается в силу недостатка времени гораздо менее аккуратно, чем это сделано в хороших школьных учебниках?
Если систематизировать полученные ответы, то кратко можно сформулировать следующее:
1) низкий профессионализм значительного числа учителей;
2) упор на изучение шаблонов решения задач вместо развития умения думать;
3) отсутствие мотивации к изучению математики как в школе, так и вузе.     
Проблема носит системный характер. Некоторые соображения о том, что можно сделать уже сейчас чтобы улучшить положение. Математика – это не совсем учебная дисциплина, а скорее способ си-стемного мышления, предполагающий умение анализировать и сопоставлять факты, делать логические умозаключения, обосновывать выводы и результаты. Этому же учат и другие предметы, например, литература, но делает это гораздо сложнее и менее непосредственно, чем математика. А вот уж чего не хватает в существующем преподавании математики, так это эмоциональной составляющей, превалирующей в литературе. Как следствие – скука и отсутствие любопытства у школьников и студентов при изучении математики. Несколько примеров математических фактов, которые вызывают у слушателей неподдельный интерес и, как результат, усваиваются гораздо успешнее, чем при стандартном изложении.
1) Задача об усыхании с 99%  до 98%;
2) Величина зазора при увеличении длины окружности;
3) Гармонический ряд и величина навеса. Основной дефект преподавания математики в вузах – это отсутствие программ и методики этого преподавания, которые были бы предназначены именно для нематематиков. Разработка правильной программы по математическим дисциплинам для нематематиков – это важней-шая задача, в решении которой должны принять участие ведущие профессионалы-математики.
Язык математики. Важным препятствием при изучении дисциплин математического цикла нематематиками является слабый уровень математической культуры. В первую очередь это проявляется в плохом понимании математического языка. В самом начале математического цикла в Вузе может быть следует ввести короткий вводный курс «Язык математики», который включал бы в себя основы логической символики, элементы теории множеств, понимание структуры математического текста. В задачах и примерах такого модуля можно освежить в памяти студентов и материал школьных курсов алгебры, математического анализа и геометрии. Не секрет, что реальные рабочие программы читаемых на первом курсе математических дисциплин включают в себя те разделы аналитической геометрии и математического анализа, которые студенты должны были бы знать еще в школе.
Тестирование.  Система проверки знаний по математике включает в себя такие элементы, как контрольные работы, тесты, экзамены и зачеты.Мода на тестирование привела к деградации этой формы контроля. Несколько параметров, которым должен удовлетворять хороший тест:
1)Тест должен проверять понимание математического факта, а не только знание формулы или утверждения;
2)Задание теста не должно требовать громоздких вычислений;
3) Каждое задание должен проверять по возможности одну форму-лу или одну идею;
4) Тест в целом должен проверять все навыки, все формулы и все факты проверяемого раздела.
5) Тест должен содержать много вопросов. Штрафы за ошибочные ответы должны компенсировать угадывание. Примеры тестов по аналитической геометрии, линейной алгебре и математическому анализу. Компьютерные технологии. Традиционные лекции в силу массовости аудитории лишены возможностей прямой обратной связи преподавателя с каждым из студентов. Современные компьютерные средства позволяют существенно нивелировать этот недостаток и интенсифици-ровать процесс преподавания. С помощью компьютерных технологий гораздо объемнее можно проверять уровень знаний и понимания любого учебного курса в виде тестов. Такая проверка не только возможна, но и обладает рядом существенных преимуществ по сравнению с традиционными формами контроля.   Техническая сторона таких видов тестирования важна и затратна, но не она является главной. Важнейшей  в любой  системе тестирования является содержательная сторона дела, которая и определяет адекватность и качество всего процесса проверки знаний.