Поздравляем Юдину Ангелину с получением награды для молодых исследователей Young Scholar Paper Award.

Работа аспирантки и преподавателя Департамента математики ФЭН, младшего научного сотрудника Международного центра анализа и выбора решений Ангелины Юдиной отмечена престижной наградой на 18-й конференции Society for Social Choice and Welfare (Токио, 2026).

          Society for Social Choice and Welfare (SSCW) объединяет специалистов в области теории коллективного выбора и экономики общественного благосостояния. Цель Общества состоит в распространении научных знаний в этих областях и поддержке взаимодействия между исследователями.

          Одним из основных мероприятий, организуемых Обществом, является международная конференция, которая проводится раз в два года. Благодаря своему междисциплинарному характеру, она собирает в одном месте экономистов, математиков, политологов, специалистов по компьютерным наукам и многих других, создавая пространство для обмена идеями, обсуждения новых результатов и развития научного сотрудничества.

          В 2024 году Общество учредило награду для молодых исследователей (Young Scholar Paper Award). Она присуждается за выдающиеся научные статьи, подготовленные исследователями, находящимися в начале академической карьеры, и представленные на тематических секциях конференции.

          Для участия в конкурсе при подаче заявки на конференцию необходимо представить не только расширенную аннотацию, но и полный текст статьи. После принятия работы в программу автор должен выступить с докладом на конференции. Таким образом, при присуждении награды оценивается завершенный научный результат, прошедший предварительный отбор и представленный профессиональному сообществу в рамках программы конференции.

          На 18-ом заседании Общества специалистов по теории коллективного выбора и общественного благосостояния (18^th Meeting of the Society for Social Choice and Welfare), проходившем в Токио с 12 по 16 июня 2026 года, данной наградой была отмечена работа Ангелины Юдиной “Extensions of the Uncovered-Set-related Rules for Stable Choice Based on Non-transitive Preferences: Axiomatic Analysis” («Обобщения правил устойчивого выбора по нетранзитивным предпочтениям, связанных с непокрытым множеством: аксиоматический анализ»). Ангелина является преподавателем и аспирантом (1 года обучения) Департамента математики ФЭН, а также младшим научным сотрудником Международного центра анализа и выбора решений.

          В статье рассматривается задача выбора альтернатив на основе результатов их попарных сравнений. Естественное решение данной задачи состоит в выборе альтернатив, являющихся не хуже любой другой предъявленной для выбора альтернативы. Однако такой подход применим далеко не всегда, поскольку лежащие в основе выбора предпочтения могут быть нетранзитивными. Например, большинство избирателей может предпочитать альтернативу a альтернативе b, альтернативу b – альтернативе c, но при этом альтернативу c – альтернативе a. В качестве концепций решения подобной проблемы в работе рассматриваются турнирные решения.

          Одним из наиболее известных турнирных решений является непокрытое множество (uncovered set, UC). Оно обладает естественной теоретико-игровой интерпретацией и уникальной связью с принципом оптимальности по Парето. Как известно, непокрытое множество является наиболее грубым Парето-оптимальным турнирным решением. Вместе с тем у него есть и существенный недостаток, связанный с отсутствием устойчивости выбора в отношении добавления или исключения неоптимальных вариантов.

          В качестве устойчивых улучшений непокрытого множества рассматриваются минимальное покрывающее множество (minimal covering set, MC) и объединение минимальных внешне устойчивых множеств (union of minimal externally stable sets, ES). Поскольку эмпирические данные обычно являются противоречивыми и неполными, в статье исследуются обобщения данных турнирных решений на случай слабых турниров, допускающих равноценность вариантов. В частности, рассматриваются десять известных обобщений минимального покрывающего множества. Наряду с тремя известными обобщениями объединения минимальных внешне устойчивых множеств в работе вводятся тринадцать новых обобщений этого турнирного решения.

          Основной вклад работы состоит в систематическом анализе свойств рассматриваемых обобщений. В качестве наиболее важных свойств выделяются устойчивость, монотонность и вычислительная простота. Устойчивость гарантирует, что добавление или удаление неоптимальных альтернатив не влияет на выбор. Монотонность требует, чтобы повышение предпочтительности оптимальной альтернативы не приводило к ее исключению из множества выбора. Вычислительная простота означает существование полиномиального алгоритма для вычисления решения.

          В результате исследования установлено, что всего два обобщения минимального покрывающего множества удовлетворяют всем перечисленным свойства. Кроме того, показано, что три новых обобщения объединения минимальных внешне устойчивых множеств являются устойчивыми, монотонными и вычислительно простыми. Такое сочетание свойств позволяет рекомендовать эти процедуры выбора для практического применения. Полученные результаты расширяют набор математически обоснованных методов принятия решений в ситуациях нетранзитивных предпочтений, допускающих равноценность отдельных альтернатив.