Общемосковский семинар "Экспертные оценки и анализ данных"

7 июля 2021 г. в 14:30 состоялось совместное заседание Общемосковского семинара "Экспертные оценки и анализ данных" и семинара Международного центра анализа и выбора решений НИУ ВШЭ.

Тема: Существенное множество: теоретические свойства и практическое применение
Докладчик: А.Н. Субочев (НИУ ВШЭ)

Аннотация:
В литературе предложено множество различных решений задачи выбора оптимума по результатам попарных сравнений вариантов (турнирных решений). Свойства этих решений, в целом, хорошо исследованы. Особенную важность имеет такое свойство, как устойчивость выбора, понимаемая как независимость результатов выбора от наличия или отсутствия неоптимальных альтернатив в доступном для выбора множестве. Данным свойством обладают отнюдь не все известные турнирные решения, и это обстоятельство придаёт особую ценность тем из них, у кого оно есть. Благодаря наличию устойчивости, а также иных желательных свойств, одним из кандидатов на роль наилучшего турнирного решения является так называемое двухпартийное множество - носитель максимальной лотереи на альтернативах турнира.
Данный доклад посвящён рассмотрению так называемого существенного множества, предложенного в качестве обобщения двухпартийного множества на практически важный случай слабого турнира (турнира с ничьими).
Основными задачами исследования, результаты которого представлены докладе, являлись, во-первых, проверка сохранения существенным множеством ряда важных свойств двухпартийного множества, наличием которых оправдывается его использование в качестве инструмента оптимального выбора, во-вторых, установление теоретико-множественных отношений с обобщениями других важных турнирных решений, и в-третьих, проверка на реальных данных качества ранжирований, полученных с помощью существенного множества.