• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Новости

Состоялось очередное заседание общемосковского научного семинара "МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА РЕШЕНИЙ В ЭКОНОМИКЕ, БИЗНЕСЕ И ПОЛИТИКЕ"

Автор доклада: Н.Г. Загоруйко (Институт математики СО РАН)
Тема: Функция конкурентного сходства и компактность

17 апреля 2013 года в рамках очередного заседания общемосковского научного семинара "МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА РЕШЕНИЙ В ЭКОНОМИКЕ, БИЗНЕСЕ И ПОЛИТИКЕ" был заслушан доклад на тему "Функция конкурентного сходства и компактность".
            Авторы докладаН.Г. Загоруйко (Институт математики СО РАН)

Гипотеза компактности лежит в основе всех методов классификации, распознавания и прогнозирования. Для оценки компактности требуется измерять сходство между объектами. Важно отметить, что сходство  - категория не абсолютная, а относительная. Для оценки  сходства объекта х с  объектом а нужно измерять не только расстояние r1 от х до а, но и расстояние r2  от х  до ближайшего к нему другого объекта  b – конкурента объекта а. 
Мера F(x,a|b)=(r2-r1)/(r2+r1) называется Function of Rival Similarity (FRiS). Она принимает значение 1, если х совпадает с а, и значение -1, если х совпадает с b. Если r1=r2, то x в равной степени похож (не похож) на а и на b и F=0.   С помощью FRiS-функции можно найти количественную меру компактности образов. Если М объектов принадлежат разным образам, то объект ai образа А может стать первым эталоном («столпом») этого образа, если наберет наибольшую сумму мер сходства с ним всех (М-1) объектов в конкуренции с ближайшими объектами других образов. Аналогично находятся столпы для всех образов. Затем оценивается сходство Fi каждого из М объектов с ближайшим столпом своего образа. Среднее значение величин Fi для объектов образа А служит оценкой FRiS-компактности этого образа.  Средне - геометрическая величина компактностей всех образов служит критерием информативности  признаков, который по своим качествам превышает критерий Cross Validation.  
Становится ясным, что все задачи анализа данных преследуют одну общую цель – повышение компактности описания данных. Эта цель достигается за счет выбора наиболее информативного подмножества признаков и сокращения объема обучающей выборки путем цензурировании «выбросов». В том и другом случае критерием качества служит FRiS-компактность. 
С использованием FRiS-подхода построены алгоритмы и программы  решения как основных, так и комбинированных типов задач анализа данных. Приводятся примеры решения сложных задач из области генетики, экономики и геофизики. Результаты исследований FRiS-функций представлены на сайте  http://math.nsc.ru/~wwwzag/ и в монографии  Загоруйко Н.Г. «Когнитивный анализ данных», Акад. Изд-во «ГЕО», Новосибирск, 2013 г.


Заседание состоялось 17.04.2013 в 16.30  по адресу:  101990  Москва, Покровский бульвар, 11, Высшая Школа Экономики, корпус Г, аудитория Г-401 .

 

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Руководители семинара: д.т.н., проф. Алескеров Фуад Тагиевич, д.т.н., проф. Подиновский Владислав Владимирович, д.т.н., проф. Миркин Борис Григорьевич.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------