Состоялось очередное заседание общемосковского научного семинара "МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА РЕШЕНИЙ В ЭКОНОМИКЕ, БИЗНЕСЕ И ПОЛИТИКЕ"
Автор доклада: Г.А. Агасандян (Вычислительный центр им А.А. Дородницына РАН)
Тема: Континуальный критерий VaR на рынках опционов
19 июня 2013 года в рамках очередного заседания общемосковского научного семинара "МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА РЕШЕНИЙ В ЭКОНОМИКЕ, БИЗНЕСЕ И ПОЛИТИКЕ" был заслушан доклад на тему "Континуальный критерий VaR на рынках опционов".
Автор доклада: Г.А. Агасандян (Вычислительный центр им А.А. Дородницына РАН)
На основе функции рисковых предпочтений инвестора вводится континуальный критерий VaR (CC-VaR) и исследуются проблемы его использования на рынках опционов. Этот критерий фактически означает формирование инвестором желательной для него самого и задаваемой заранее функции распределения дохода с минимальными затратами. Предлагается алгоритм оптимизации, строящий оптимальный по CC-VaR портфель инструментов и основанный на известной из математической статистики процедуре Неймана-Пирсона. Приводятся и изучаются основные теоретические схемы применения CC-VaR и решаются типовые примеры. Постулируется и тестируется принцип минимума доходности при неполном прогнозировании, и на примерах проверяется его действенность. Определяется корректность семейств функций рисковых предпочтений инвестора, доказываются условия корректности и даются примеры корректных и некорректных семейств. Методология CC-VaR адаптируется к сценарному рынку и дискретному по страйкам рынку опционов и изучается возможность улучшения качества инвестиции посредством рандомизации. Исследуются проблемы выбора базиса на дискретных рынках. Результаты обобщаются на многомерные рынки, порождаемые несколькими базовыми активами, на которых котируются специальным образом определяемые α- и ζ-опционы – многомерные аналоги обычных одномерных колл- и
пут-опционов и бинарных опционов соответственно. Изучаются приложения методологии CC-VaR к комбинированным рынкам разных размерностей, а также к многопериодным рынкам опционов. Исследование сопровождается многочисленными расчетами и иллюстративными графиками.
Дополнительные материалы: