• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Алгебра

2019/2020
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
6
Кредиты
Статус:
Курс обязательный
Когда читается:
1-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватели

Программа дисциплины

Аннотация

Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности. Изучение курса «Алгебра» не требует предварительных знаний, выходящих за рамки программы общеобразовательной средней школы. Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 42.03.01 «Реклама и связи с общественностью» подготовки бакалавра. Программа разработана в соответствии с рабочим учебным планом университета по направлению 42.03.01 «Реклама и связи с общественностью» подготовки бакалавра.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • - формирование у слушателей высокой математической культуры; - овладение основными знаниями по математике, необходимыми в практической деятельности; - развитие логического мышления и умения оперировать абстрактными объектами, выработка навыков корректного применения математических понятий и символов для выражения различных количественных и качественных отношений; - ясное понимание математической составляющей в общей подготовке специалиста в области рекламы и связей с общественностью. Для реализации поставленных целей в ходе изучения курса «Алгебра» решается задача обеспечения широкого, общего и достаточно фундаментального математического образования студентов соответствующей специальности. Фундаментальность подготовки включает в себя определенную общность математических понятий и конструкций, обеспечивающую широкий спектр их применимости, разумную точность формулировок математических свойств исследуемых объектов, логическую строгость изложения предмета, опирающуюся на современный математический язык.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • - знать математический аппарат и уметь его использовать для решения прикладных задач в области рекламы; - владеть навыками математической формализации задач, уметь применять адекватный математический инструментарий при решении конкретных задач, иметь представление о правильности решения и эффективности используемых методов;
  • - обладать навыками математического моделирования простейших экономических проблем и содержательной интерпретации получаемых количественных и качественных результатов их решений; - уметь работать самостоятельно, в частности, самостоятельно овладевать дополнительными математическими методами, необходимыми для решения возникающих экономических задач.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Тема 1.1. Представление о числах и элементы геометрии
    Натуральные, целые, рациональные и вещественные числа. Векторы и операции над ними. Устройство числовой оси. Теорема Фалеса и согласование масштабов на осях координат. Координаты вектора. Разложение вектора по базису. Линейно-зависимые и линейно независимые векторы. Уравнение прямой на плоскости. Уравнение плоскости в трёхмерном пространстве.
  • Тема 1.2. Методы решения систем линейных уравнений
    Системы линейных уравнений и их свойства. Частные и общие решения. Эквивалентность, элементарные преобразования. Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными: геометрическая интерпретация. Система трёх линейных уравнений с тремя неизвестными: геометрическая интерпретация. Представление о методе Жордана-Гаусса.
  • Тема 1.3. Элементы теории матриц и определителей
    Матрицы. Действия над матрицами. Определители. Свойства определителей. Невырожденная матрица. Обратная матрица. Ранг матрицы. Метод Крамера решения систем линейных уравнений. Собственные векторы и собственные значения квадратных матриц.
  • Тема 2.1. Функции одной переменной, основы теории пределов, непрерывность
    Представление о функции. Область определения и область значений. Обратная функция. Сложная функция. Функции в социальных исследованиях. Предел и непрерывность. Основные теоремы о пределах и непрерывности функций.
  • Тема 2.2. Дифференциальное исчисление функций одной переменной
    Производная функции и ее геометрическая интерпретация. Техника дифференцирования. Дифференциал. Основные теоремы о дифференцируемых функциях, в частности, формула Ньютона-Лейбница. Производные высших порядков. Применение дифференциала к приближенным вычислениям. Исследование функций при помощи производных. Экстремумы функции. Построение графиков функций с использованием первой и второй производных. Эластичность. Простейшие экономические и социальные модели, использующие понятие эластичности.
  • Тема 2.3. Интегральное исчисление функции одной переменной
    Первообразная функция и неопределенный интеграл. Простейшие методы интегрирования, в частности, интегрирование по частям. Определенный интеграл и его применения в прикладных задачах. Понятие о несобственных интегралах.
  • Тема 2.4. Функции нескольких переменных
    Функции двух и большего числа переменных. Предел и непрерывность функции двух переменных. Частные производные первого порядка. Частные производные высших порядков. Экстремумы функции двух переменных. Необходимые и достаточные условия экстремума функции двух переменных. Понятие условного экстремума. Метод Лагранжа. Постановка простейших оптимизационных задач и методы их решений.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Обязательное домашнее задание
  • неблокирующий Активность на семинарах
  • неблокирующий Контрольная работа
  • неблокирующий Экзаменационная работа
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.2 * Активность на семинарах + 0.2 * Контрольная работа + 0.2 * Обязательное домашнее задание + 0.4 * Экзаменационная работа
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Линейная алгебра : учеб. пособие для вузов, Шевцов Г. С., 1999
  • Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии : Учеб. пособие, Бурмистрова Е. Б., Лобанов С. Г., 1998
  • Основы математического анализа для политологов. Ч.1: Предел и непрерывность, Самовол В. С., 2001

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Математические методы и модели в управлении : Учеб. пособие для вузов, Шикин Е. В., Чхартишвили А. Г., 2000
  • Основы математики и ее приложения в экономическом образовании : учебник для вузов, Красс М. С., Чупрынов Б. П., 2000