• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Компьютерный практикум по математике-II

2019/2020
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
3
Кредиты
Статус:
Курс обязательный
Когда читается:
2-й курс, 1-4 модуль

Преподаватели


Грушин Виктор Васильевич


Гуськова Мария Сергеевна

Программа дисциплины

Аннотация

Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах: Математический анализ; Линейная алгебра; Дифференциальные уравнения; Теория вероятностей; Комбинаторика; Теория графов; Теория функций комплексного переменного. Для освоения учебной дисциплины требуются знания и умения, полученные студентами специальности 01.03.04 «Прикладная математика» на I курсе. Также требуется знание теоретического материала математических дисциплин, подготовка которого осуществляется на текущем курсе обучения по данной специальности. Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин: Уравнения математической физики; Численные методы; Методы оптимизаций; Теория управления; Теория случайных процессов; Экономика фирмы; а также дисциплин специализаций.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целями освоения дисциплины «Компьютерный практикум по математике-II» являются изучение пакета Wolfram Mathematica и практическое его применение для решения задач из основных математических дисциплин (математического анализа, алгебры, дифференциальных уравнений, комбинаторики, теории графов, ТФКП), изучаемых студентами на 1-2 курсе образовательной программы.
  • Еще одной целью освоения дисциплины «Компьютерный практикум по математике-II» является освоения языка программирования Python с помощью онлайн курса "Основы программирования на Python" https://www.coursera.org/learn/python-osnovy-programmirovaniya.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знать программный пакет Wolfram Mathematica, предназначенный для решения прикладных математических задач в различных областях.
  • Знать основные аспекты численных и аналитических вычислений.
  • Уметь использовать программные средства для решения поставленных математических задач .
  • Иметь навыки выполнения математических и научно-технических расчётов и вычислений.
  • Знать основные конструкции языка Python и уметь использовать их при решении широкого круга разнообразных задач.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Задачи математического анализа
    исследование функций нескольких переменных, визуализация, кратные интегралы, ряды Фурье, элементы векторного анализа
  • Метод наименьших квадратов
  • Аналитическое решение дифференциальных уравнений
    решение задачи Коши и демонстрация построения решения методом последовательных приближений; решение задачи Коши для ОДУ первого порядка, разрешённого относительно производной
  • Автономные системы обыкновенных дифференциальных уравнений
    свойства фазовых траекторий, устойчивость, решение задачи Коши для систем ОДУ
  • Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений
    введение в численные методы и понятие машинной точности; методы Эйлера и Рунге-Кутты для уравнений и систем: введение в теорию разностных схем на примере краевой задачи для ОДУ второго порядка; метод прогонки для решения СЛАУ с трехдиагональной матрицей; метод стрельбы для решения краевых задач.
  • Преобразование Фурье. Спектр.
  • Исследование прикладных математических моделей с помощью компьютерных технологий. Решение прикладных задач
  • Элементы теории графов
    различные способы задания графов, операции над графами, поиск наименьшего пути, задача Коммивояжера, сети и поиск максимального потока в сети
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Онлайн-курс
  • неблокирующий Контрольная работа 1
  • неблокирующий Контрольная работа 2
  • неблокирующий Аудиторная работа
  • неблокирующий контрольно-измерительные материалы
    контрольно-измерительные материалы
  • неблокирующий контрольные и самостоятельные работы
    Оценка за экзамен ставится по накопленной оценке.
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    0.28 * Аудиторная работа + 0.21 * Контрольная работа 1 + 0.21 * Контрольная работа 2 + 0.3 * Онлайн-курс
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Magrab, E. B. (2014). An Engineer’s Guide to Mathematica. Chichester, West Sussex: Wiley. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=752652

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Mureşan, M. (2017). Introduction to Mathematica® with Applications. Cham, Switzerland: Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=1472921