Адаптивные системы управления

2019/2020

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

5

Кредиты

Кто читает:

Департамент прикладной математики

Статус:

Курс по выбору

Когда читается:

4-й курс, 2, 3 модуль

Преподаватель

Андрианова Ольга Геннадьевна

Программа дисциплины

Аннотация

В результате освоения дисциплины студенты научатся: 1. формулировать различные способы проверки устойчивости динамических систем; 2. составлять функции Ляпунова различными способами; 3. определять неустойчивость систем управления; 4. применять алгоритмы построения адаптивного управления с эталонной моделью и идентификатором для типовых задач; 5. иллюстрировать посредством симуляции в выбранной программной среде поведение систем, замкнутых адаптивными законами управления; 6. выявлять наиболее эффективный метод анализа устойчивости и находить решение типовой задачи; 7. аргументировать выбор критерия устойчивости для различных систем управления.

Цель освоения дисциплины

• Освоение способов проверки устойчивости, асимптотической устойчивости (в том числе и глобальной) автономных и неавтономных систем управления;
• Овладение методами доказательства неустойчивости систем управления;
• Проработка методов построения адаптивного управления для систем с эталонной моделью и идентификатором.

Планируемые результаты обучения

• Составляет функции Ляпунова различными способами. Выявляет наиболее эффективный метод анализа устойчивости.
• Формулирует основные понятия и принципы адаптивного управления.
• Применяет алгоритмы построения адаптивного управления с эталонной моделью и идентификатором для типовых задач. Иллюстрирует поведение систем, замкнутых адаптивными законами управления.

Содержание учебной дисциплины

• Метод функций Ляпунова.
  Знакопостоянные и знакоопределенные функции. Положительно определенная квадратичная форма. Устойчивость автономных и неавтономных систем. Теоремы об устойчивости. Устойчивость нелинейных систем по линейному приближению. Методы построения функций Ляпунова.
• Основы адаптивного управления.
  Знакопостоянные и знакоопределенные функции. Положительно определенная квадратичная форма. Устойчивость автономных и неавтономных систем. Теоремы об устойчивости. Устойчивость нелинейных систем по линейному приближению. Методы построения функций Ляпунова.
• Адаптивное управление с эталонной моделью.
  Алгоритм адаптивного управления линейным объектом 1-го порядка. Адаптивное управление линейным объектом (по состоянию и выходу). Адаптивное управление по состоянию нелинейным объектом. Адаптивное управление и робастность.
• Адаптивное управление с идентификатором.
  Идентификация и модель для получения оценки. Градиентный идентификатор. МНК-идентификатор. МНК-идентификатор с экспоненциальной потерей памяти.

Элементы контроля

• Проверочные аудиторные работы
• Аудиторная
• Экзамен
  Если накопленная оценка выше 7 баллов, преподаватель вправе освободить от сдачи экзамена с выставлением им в экзаменационную ведомость соответствующего числа баллов (8, 9, 10 баллов). Студент может отказаться и сдавать экзамен.

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (3 модуль)
  0.15 * Аудиторная + 0.35 * Проверочные аудиторные работы + 0.5 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Теория автоматического управления. Т.2: Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы, Ким, Д. П., 2007

Рекомендуемая дополнительная литература

• Математическая теория конструирования систем управления : учебник для вузов, Афанасьев, В. Н., 2003