Инструментальные средства моделирования

2020/2021

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

5

Кредиты

Кто читает:

Департамент прикладной математики

Статус:

Курс по выбору

Когда читается:

4-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватель

Бобер Станислав Алексеевич

Программа дисциплины

Аннотация

Умение работать с CAD/CAM/CAE пакетами позволяющими решать задачи проектирования и анализа сложных физико-механических систем является необходимым навыком для современного инженера. В рамках курса, слушатели знакомятся с основами работы в системах SolidWorks и Nastran/Patran, позволяющими строить 3D модели инженерных объектов и исследовать их поведение при различных температурных и механических воздействиях.

Цель освоения дисциплины

• Получение знаний и навыков в применении языка Python и модулей «научного стека» для решения краевых задач движения сплошной среды (методом конечных элементов) и многокритериальной оптимизации.

Планируемые результаты обучения

• Демонстрирует теоретические знания механики сплошной среды. Реализует алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния среды методом конечных элементов на языке Python.
• Демонстрирует теоретические знания методов многокритериальной оптимизации. Реализует алгоритм расчета границы Парето и поиска оптимального решения для супер критерия.

Содержание учебной дисциплины

• Теоретические положения и численное решение упругой задачи движения сплошной среды методом конечных элементов для анализа напряженно-деформированного состояния деталей сложной формы в двумерном пространстве
  Напряженно-деформированное состояние (НДС) в точке. Тензоры напряжений и деформаций. Главные оси и главные напряжения. Линейная интерполяция и функции формы (для треугольного плоского элемента). Уравнения метода конечных элементов и вывод их из принципа минимума полной энергии. Плоское напряженное состояние. Связь напряжений и деформаций, деформаций и перемещений. Матрица жесткости, градиентов, упругих постоянных. Критерии прочности. Реализация МКЭ на языке Python. Создание формы заготовки и ее триангуляция. Триангуляция Делоне. Сборка глобальной матрицы жесткости. Внесение граничных условий. Построение целевой функции для решения поставленной задачи поиска неизвестного параметра при заданных условиях. Поиск оптимума или корня построенной функции. Визуализация НДС в заготовке и построение графиков.
• Оптимальное решение задачи движения сплошной среды с двумя противоречащими критериями и двумя параметрами.
  Критерии пластичности. Задача многокритериальной оптимизации. Методы многокритериальной оптимизации. Парето-оптимально множество. Область допустимых значений параметров. Область значений на плоскости критериев. Реализация построения указанных областей и Парето-оптимального множества. Суперкритерий, сведение задачи многокритериальной оптимизации к задаче многомерной оптимизации по суперкритерию. Реализация алгоритмов на языке Python.

Элементы контроля

• домашняя работа №1
• домашняя работа №2
• экзамен
• Контрольно-измерительные материалы
• домашняя работа №1
• домашняя работа №2
• экзамен
• Контрольно-измерительные материалы

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (2 модуль)
  0.25 * домашняя работа №1 + 0.25 * домашняя работа №2 + 0.5 * экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Сопротивление материалов : учебник для втузов, Феодосьев, В. И., 1986
• Сопротивление материалов : учебник, Степин, П. А., 1983

Рекомендуемая дополнительная литература

• Инструментальные средства математического моделирования: учебное пособие / Золотарев А.А., Бычков А.А., Золотарева Л.И. - Ростов-на-Дону:Издательство ЮФУ, 2011. - 90 с. ISBN 978-5-9275-0887-7 - Текст : электронный. - URL: http://znanium.com/catalog/product/556187
• Методы оптимизации : учеб. пособие для вузов, Гончаров, В. А., 2009
• Ногин В.Д. - Принятие решений в многокритериальной среде: количественный подход - Издательство "Физматлит" - 2005 - 176с. - ISBN: 5-9221-0517-5 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/59371
• Нуньес-Иглесиас Х., Уолт ван дер Ш., Дэшноу Х. - Элегантный SciPy - Издательство "ДМК Пресс" - 2018 - 266с. - ISBN: 978-5-97060-600-1 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/116124