Моделирование временных рядов

2020/2021

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

5

Кредиты

Кто читает:

Департамент больших данных и информационного поиска

Статус:

Курс по выбору

Когда читается:

4-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватели

Демешев Борис Борисович

Зехов Матвей Сергеевич

Программа дисциплины

Аннотация

Данный курс предполагает познакомить студентов с особенностями обработки данных, содержащих в себе временные зависимости. Будут рассмотрены разносторонние подходы к моделированию временных рядов, включающие в себя статистические модели, байесовские методы и иные альтернативные концепции. Временные ряды являются широко распространённой структурой данных в задачах, решаемых в самых разных отраслях: начиная от анализа физических процессов и заканчивая прогнозированием спроса на какие-либо товары в розничных сетях. Данный курс поможет сформировать унифицированную базу знаний о временных рядах, которая будет применима в любом из направлений.

Цель освоения дисциплины

• Уметь проверять временные ряды на наличие стационарности в слабой форме
• Уметь идентифицировать ARIMA-модели по коррелограммам
• Уметь подбирать спецификацию ETS-модели
• Уметь полностью выстраивать процесс оценки и валидации ARIMA-моделей, включая преобразования данных.

Планируемые результаты обучения

• Уметь распознавать необходимость применения моделей с ненаблюдаемыми компонентами.
• Уметь использовать фильтр Калмана для оценки моделей.
• Знать базовые принципы байесовского прогнозирования временных рядов.

Содержание учебной дисциплины

• Общее про ряды: сезонность, цикличность, тренд, стационарность.
• Характеристики рядов: автокорреляция, частная автокорреляция, DTW
• Преобразование Фурье для визуализации
• Модель ETS
• Модель ETS
• Модель ARIMA Тесты на единичные корни: KPSS, DW
• Теорема Вольда, Модель ARMA
• Сезонность SARIMA
• Байесовский подход на примере prophet
• Фильтр Калмана
• Модель UCM
• Сезонность в UCM модели
• Фильтр Калмана
• Резервная лекция

Элементы контроля

• Домашние задания
• Контрольная работа
• Экзамен

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (2 модуль)
  0.4 * Домашние задания + 0.3 * Контрольная работа + 0.3 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Tsay, R. S. (2002). Analysis of Financial Time Series : Financial Econometrics. New York: John Wiley & Sons, Inc. [US]. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=87319
• Коралов Л.Б., Синай Я.Г. - Теория вероятностей и случайные процессы - Московский центр непрерывного математического образования - 2014 - 408с. - ISBN: 978-5-4439-2073-3 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/71821

Рекомендуемая дополнительная литература

• Makridakis, S., Wheelwright, S. C., & Hyndman, R. J. (1998). Forecasting: Methods and Applications. Cyprus, Europe: John Wiley & Sons, Inc. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.F848CE7