• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Бакалаврская программа «Прикладная математика и информатика»

Прикладные дифференциальные уравнения

2021/2022
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
5
Кредиты
Статус:
Курс по выбору
Когда читается:
3-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватель


Щуров Илья Валерьевич

Программа дисциплины

Аннотация

Дифференциальные уравнения — основной инструмент математического моделирования в различных областях, где рассматриваются системы, меняющие своё состояние с течением времени — от механики до экономики. Представленный курс состоит из двух частей. В первой приводится введение в теорию дифференциальных уравнений и основные инструменты их исследования — как аналитические, так и численные. Во второй студенты выполняют индивидуальные практические проекты, направленные на создание программных продуктов, ядром которых является решение дифференциальных уравнений — например, систем моделирование физики для компьютерных игр, сред для симуляций поведения роботов, интерактивных визуализаций задач небесной механики и т.д. От студентов ожидается знакомство с курсами математического анализа (одномерного и многомерного) и линейной алгебры, а также навык программирования на любом императивном языке программирования.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Развитие навыков применения инструментария дифференциальных уравнений для решения прикладных задач
  • Знакомство с численными методами решения дифференциальных уравнений
  • Освоение компьютерных инструментов для решения и анализа дифференциальных уравнений в различных программных средах
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • владеть навыками численного решения дифференциальных уравнений
  • знать основные понятия теории обыкновенных дифференциальных уравнений
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений
  • Основные понятия теории обыкновенных дифференциальных уравнений
  • Линейные дифференциальные уравнения
  • Аналитические методы теории дифференциальных уравнений
  • Качественная теория
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Домашнее задание
  • блокирует часть оценки/расчета Итоговые проекты
    Промежуточные оценки хранятся как вещественные числа двойной точности в соответствии со стандартом IEEE 754 и не округляются специальным образом. Оценка за курс округляется до ближайшего целого числа; полуцелые числа (то есть числа вида k+1/2, где k — целое) округляются вверх (до k+1).
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2021/2022 учебный год 2 модуль
    0.6 * Домашнее задание + 0.4 * Итоговые проекты
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Дифференциальные и разностные уравнения : какие явления они описывают и как их решать: учеб. пособия для вузов, Гордин, В. А., 2016
  • Обыкновенные дифференциальные уравнения, Арнольд, В. И., 2000