• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Геометрия

2019/2020
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
3
Кредиты
Статус:
Курс обязательный
Когда читается:
1-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватели

Программа дисциплины

Аннотация

Настоящая дисциплина относится к базовой части профессионального цикла. В результате освоения дисциплины студент осваивает следующие компетенции: способность учится, приобретать новые знания и умения, в том числе в области, отличной от профессиональной ( СК-Б1); способность совершенствовать и развивать свой интеллектуальный и культурный уровень, строить траекторию профессионального развития и карьеры (СКМ4); способность решать проблемы в профессиональной деятельности на основе анализа и синтеза (СК-Б4); способность работать с информацией: находить, оценивать и использовать информацию из различных источников, необходимую для решения научных и профессиональных задач ( в том числе на основе системного подхода ) (СК-Б6); способность корректно применять при решении профессиональных задач аппарат математических и естественных наук (ИК-С2); способность использовать современные методы поиска и обработки информации из различных источников в профессиональной деятельности (ИК-С3).
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Знакомство с аналитическим методом решения геометрических задач
  • Освоение основных приемов решения практических задач по темам дисциплины
  • Развитие способности геометрической интерпретации формальных алгебраических структур, развитие четкого логического мышления
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знание базовых понятия дисциплины
  • Понимание доказательств ключевых теорем курса
  • Получение навыков использования математического аппарата дисциплины в дальнейшей учебной и профессиональной деятельности
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Системы координат на плоскости и в пространстве
    Декартовы системы координат на плоскости и в пространстве. Полярная система координат на плоскости. Не ортогональные системы координат. Деление отрезка в данном отношении.
  • Векторы на плоскости и в пространстве
    Векторы. Линейные операции над векторами. Теорема о базисе из трёх некомпланарных векторов в трёхмерном пространстве. Свойства проекций векторов на ось. Скалярное, векторное и смешанное произведения, их свойства. Вычисление скалярного, векторного и смешанного произведений векторов, заданных в координатой форме. Условия коллинеарности и компланарности векторов.
  • Прямая линия на плоскости
    Уравнения линий на плоскости. Различные виды уравнений прямой на плоскости. Взаимное расположение двух прямых. Угол между двумя прямыми.
  • Плоскость и прямая линия в пространстве
    Уравнения поверхностей и линий в пространстве. Уравнение плоскости в пространстве. Угол между плоскостями. Общие, канонические и параметрические уравнения прямой в пространстве. Угол между прямыми в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости. Расстояние от точки до прямой и плоскости; расстояние между прямыми в пространстве.
  • Кривые второго порядка
    Уравнения линий на плоскости. Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола, их канонические уравнения. Приведение уравнения второго порядка с двумя переменными к каноническому виду.
  • Поверхности второго порядка
    Поверхности и линии в пространстве. Цилиндрические и конические поверхности. Поверхности вращения. Канонические уравнения поверхностей второго порядка.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольная работа
  • неблокирующий Домашняя работа
  • неблокирующий Аудиторная работа
  • неблокирующий Самостоятельная работа
  • неблокирующий Экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.125 * Аудиторная работа + 0.1 * Домашняя работа + 0.15 * Контрольная работа + 0.125 * Самостоятельная работа + 0.5 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Краткий курс аналитической геометрии : Учебник для вузов, Ефимов Н. В., 2002
  • Сборник задач по аналитической геометрии, Клетеник Д. В., Ефимова Н. В., 2003

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Аналитическая геометрия : лекции и практические занятия, Попов В. Л., Сухоцкий Г. В., 1999
  • Аналитическая геометрия : учеб. пособие, Федотов А. Г., Карпов Б. В., 2005