Инструментальные методы цифровой экономики

2019/2020

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

5

Кредиты

Кто читает:

Департамент математики

Статус:

Курс по выбору

Когда читается:

2-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватели

Алескеров Фуад Тагиевич

Вольский Владимир Иванович

Егорова Людмила Геннадьевна

Мещерякова Наталья Геннадьевна

Мячин Алексей Леонидович

Швыдун Сергей Владимирович

Программа дисциплины

Аннотация

В современных условиях развития общества мы начинаем жить в условиях цифровой экономики. Поэтому каждый член общества должен обладать знаниями по основным инструментальным методам цифровой экономики. Предлагаемый курс призван восполнить пробелы в знаниях в этой области. Изучаемые теоретические модели сопровождаются многочисленными практическими применениями в самых разных отраслях цифровой экономики, от эффективности банков до улучшения эффективности торговли. Материалы по курсу размещены на сайте Департамента: https://economics.hse.ru/demat/content/imde

Цель освоения дисциплины

• ознакомление студентов с основными методами анализа данных, математического моделирования и принятия решений применительно к решению задач в социально-экономической, финансовой и банковской сферах.

Планируемые результаты обучения

• знает основные модели потоков потребителей и посещаемости
• умеет формализовать в математической модели содержательную постановку задачи оптимизации
• умеет строить и оценивать формализованные математические модели, описывающие реальные ситуации
• умеет пользоваться программным обеспечением для поддержки принятия решений
• знает различные процедуры принятия коллективных решений
• знает методы выявления предпочтений

Содержание учебной дисциплины

• Методы принятия решений в современных экономических системах
  1.1. Процесс принятия решений, его участники и этапы. Теория принятия решений, исследование операций, системный анализ; их взаимосвязь. Математическая модель проблемной ситуации. Классификации задач принятия решений. Основные понятия математической теории измерений. Измерение как построение числовой модели признака. Шкала; основные типы шкал. Адекватные утверждения. Количественные и качественные признаки (критерии). 1.2. Моделирование предпочтений. Математическая модель предпочтений; функции ценности и полезности, бинарные отношения предпочтения и безразличия. Бинарные отношения и их свойства. Операции над бинарными отношениями. Специальные классы бинарных отношений: частичный порядок, слабый порядок, линейный порядок. Модель ординальной полезности. 1.3. Интервальный выбор и функции выбора. Интервальные порядки и полупорядки. Свойства интервальных порядков и полупорядков. Функции выбора и их свойства. Суперпозиция функций выбора и ее применение для анализа больших данных. 1.4. Методы решения многокритериальных задач. Метод ведущего критерия. Метод последовательных уступок. Сведéние многокритериальных задач к однокритериальным (скаляризация). Методы SMART, SMARTS. Целевое программирование (GP). Целевое множество, идеальная точка, удаленность векторной оценки варианта от целевого множества. Лексикографическое отношение предпочтения. 1.5. Предмет теории важности критериев. Однородные критерии. Основные определения качественной и количественной важности. Отношения важности на множестве критериев. Непротиворечивость и полнота информации о важности. Решающие правила (комбинаторные и аналитические). Задачи с равноважными критериями; лексиминные задачи. 1.6. Задачи принятия решений в условиях вероятностной неопределенности. Личностные особенности поведения при риске (склонность и несклонность, безразличие к риску), их формальное выражение. Меры (числовые характеристики) риска как критерии принятия решений. Свойства и сравнительный анализ мер риска и использующих эти меры моделей. 1.7. Задачи принятия решений в условиях полной неопределенности. Принципы оптимальности: Вальда; оптимизма; Сэвиджа; Бернулли Лапласа. Понятие об аксиоматическом задании принципов.
• Сетевые модели принятия решений в экономике
  2.1. Элементы теории графов применительно к сетевому анализу. Бинарные отношения и графы. Способы представления графов. Виды графов. Смежность и инцидентность в графах. Связность графа. Компоненты связности в ориентированных и неориентированных графах. 2.2. Маршруты, цепи, циклы. Эйлеровы пути и циклы. Гамильтоновы пути и циклы. Эйлеровость графов. Остовное дерево графа. 2.3. Влияние в сетевых структурах. Классические меры центральности. Индекс ближних и дальних взаимодействий (SRIC и LRIC). 2.4. Сетевые методы в экономическом анализе. Приложения и анализ реальных социальных сетей (экспорт-импортные операции, миграция, студенческий обмен и т.п.)
• Оптимизационные модели
  3.1. Паросочетания. Совершенные и максимальные паросочетания. Условие Холла. Чередующиеся цепи. Алгоритм построения максимального паросочетания. Трансверсали. Найм на работу. Предпочтения участников. Задача о свадьбах с предпочтениями участников в виде линейных порядков. Устойчивые паросочетания. Теорема Гейла-Шепли. Управление персоналом. Многокритериальные модели построения обобщенных паросочетаний. 3.2. Сетевое планирование и управление. Потоковые сети, задача о максимальном потоке в сети. Критический путь в сетевом графике. Транспортная задача. 3.3. Динамическая оптимизация и задачи оптимального управления (задача о рюкзаке, задача о замене оборудования, задача распределения ресурсов). Управление и переменная состояния в динамических моделях. Задание критерия в динамических задачах оптимизации. Принципы построения динамического управления: построение программной траектории и использование обратной связи. Принцип оптимальности. Функция Беллмана. Уравнение Беллмана в многошаговых задачах оптимизации. Решение задач динамического программирования.
• Оценка эффективности функционирования социально-экономических систем
  4.1. DEA анализ (оболочечный анализ данных). Построение границы эффективности. Оценка эффективности университетов с помощью DEA анализа. Модифицированный метод DEA для случая неоднородной выборки. 4.2. Метод порогового агрегирования. Оценка вклада научных работников методом порогового агрегирования. 4.3. Экспертные оценки, согласование экспертных мнений. Методы проведения экспертиз. Компетентность экспертов. Индивидуальные оценки и коллективные решения. Интервальные оценки в экспертизе. 4.4. Процедуры построения коллективных решений в группах. Классы процедур построения коллективных решений. Построение рейтингов методами коллективного выбора, методами сетевого анализа. Построение агрегированных рейтингов научных журналов.
• Методы анализа данных в экономических задачах
  5.1. Введение в анализ данных. Наборы данных и их атрибуты. Классификация видов данных. Способы визуального представления данных. Методы предварительной обработки данных. 5.2. Методы классификации данных. Линейные модели. Деревья решений и алгоритмы конструирования. Применение методов классификации при анализе данных анкетирования. 5.3. Методы кластеризации данных. Выделение признаков и задача уменьшения размерности. Применение методов кластерного анализа в экономических задачах. 5.4. Анализ паттернов в системе параллельных координат. Специфика методов анализа паттернов. Анализ паттернов, основанный на парном сравнении показателей. Применение методов анализа паттернов при анализе данных науки, образования и инновационной деятельности в регионах РФ.
• Выявление предпочтений потребителей
  Общественные блага. Оценка готовности людей платить за общественные блага. методы выявленных и методы объявленных предпочтений. Методы выявления предпочтений по опросам общественного мнения: метод условных оценок, эксперименты дискретного выбора. Достоинства и недостатки методов. Кластерный анализ в случае гетерогенной выборки респондентов. Примеры задач на выявление предпочтений. Определение тарифов на общественный транспорт и моделирование спроса (на примере пригородного железнодорожного сообщения Московского региона). Оценка степени удовлетворенности населения условиями проживания в округе.
• Пространственный анализ, геомаркетинг
  Задача пространственного анализа. Оценка расположения магазинов в городе. Построение маршрутов, зон транспортной доступности. Модели конкурентного взаимодействия. Оценка потоков потребителей и посещаемости. Модель розничной гравитации Рейли. Гравитационная модель Хаффа для выбора стратегии при размещении бизнеса в городе. Модель Наканиши – Купера. Определение конкурентной среды для расчета гравитационной модели. Примеры задач геомаркетинга. Эффективность функционирования и расположения отделений банка. Размещение новых отделений, оптимизация существующей сети.

Элементы контроля

• контрольная работа
• домашнее задание
• экзаменационная контрольная работа

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (2 модуль)
  0.25 * домашнее задание + 0.25 * контрольная работа + 0.5 * экзаменационная контрольная работа

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Бинарные отношения, графы и коллективные решения : учеб. пособие, Алескеров, Ф. Т., 2012
• Токарев В. В. - МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ. Учебное пособие для бакалавриата и магистратуры - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 440с. - ISBN: 978-5-534-04712-7 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/metody-optimizacii-438843

Рекомендуемая дополнительная литература

• Хрестоматия по учебной дисциплине "Теория и методы анализа решений" : ридер, , 2006