История математики

2019/2020

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

2

Кредиты

Кто читает:

Факультет математики

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

4-й курс, 3 модуль

Преподаватель

Тиморин Владлен Анатольевич

Программа дисциплины

Аннотация

Цель курса – изучение книги Феликса Клейна «Лекции о развитии математики в 19м столетии». Цель автора курса – помочь студентам с прочтением этого произведения. Работа одного из ключевых творцов математики 20 века, жившего на границе 19 и 20 веков, представляет интерес не только с точки зрения истории науки. Владимир Арнольд говорил, что узнал больше математики из этих лекций Клейна, чем из всех учебников по математике вместе взятых. При такой глубине содержания, разумеется, необходима серьезная самостоятельная работа, чтобы до этого содержания дойти и его освоить. С другой стороны, у Клейна есть внешний пласт, состоящий из забавных историй и биографий ученых – благодаря которому книга читается как увлекательный роман. Мы обсудим некоторые (далеко не все) математические идеи 19го столетия, отраженные в «лекциях» Клейна. Пререквизитами служат все обязательные курсы 1-3 годов бакалавриата «математика». Вообще, глубина понимания будет зависеть от изначальной глубины математических познаний слушателя-читателя. Но при любом начальном багаже вдумчивое прочтение Клейна будет полезно. Оценка за курс будет зависеть от работы на семинарах и итогового экзамена. Выполнение индивидуальных письменных проектов не является обязательным, но поможет получить бонусы.

Цель освоения дисциплины

• Цель курса – изучение книги Феликса Клейна «Лекции о развитии математики в 19м столетии». Цель автора курса – помочь студентам с прочтением этого произведения. Работа одного из ключевых творцов математики 20 века, жившего на границе 19 и 20 веков, представляет интерес не только с точки зрения истории науки. Владимир Арнольд говорил, что узнал больше математики из этих лекций Клейна, чем из всех учебников по математике вместе взятых. При такой глубине содержания, разумеется, необходима серьезная самостоятельная работа, чтобы до этого содержания дойти и его освоить. С другой стороны, у Клейна есть внешний пласт, состоящий из забавных историй и биографий ученых – благодаря которому книга читается как увлекательный роман.

Планируемые результаты обучения

• Студенты получат представление об исходных мотивировках и задачах, приведших к базовым понятиям современной математики, получат возможность использовать эти мотивировки для нахождения связей между различными направлениями математики, для формулировки новых гипотез и создания новых математических теорий.

Содержание учебной дисциплины

• Гаусс
• Франция и Политехническая школа в первые десятилетия 19го века
• Журнал Крелля и расцвет чистой математики в Германии
• Развитие алгебраической геометрии после Мебиуса, Плюкера и Штейнера
• Механика и математическая физика в Германии н Англии до 1880 года
• Общая теория функций комплексного переменного у Римана и Вейерштрасса
• Теория групп и теория функций. Автоморфные функции
• Исследование природы алгебраических многообразии с более глубокой точки зрения

Элементы контроля

• Работа на семинарах
• письменный проект
• экзамен

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (3 модуль)
  Min( 0.7(Работа на семинарах) + 0.4(Проект) + 0.7(Экзамен), 10)

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Максимова О. Д., Смирнов Д. М. - ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ 2-е изд. Учебное пособие для вузов - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 319с. - ISBN: 978-5-534-07199-3 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/istoriya-matematiki-442136

Рекомендуемая дополнительная литература

• Carper, G. (2012). History of Mathematics. Delhi: Learning Press. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=447150