Алгебра

2019/2020

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

5

Кредиты

Кто читает:

Факультет математики

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

2-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватели

Вологодский Вадим Александрович

Павлов Александр Борисович

Фейгин Борис Львович

Финкельберг Михаил Владленович

Хорошкин Антон Сергеевич

Программа дисциплины

Аннотация

Алгебра является языком современной математики. Алгебраические структуры используются в геометрии, анализе, математической физике и других основных направлениях современной математики. Дисциплина опирается на результаты курсов алгебры и геометрии 1-го курса и является базовой дисциплиной для студентов второго курса бакалавриата Образовательной программы "Математика"

Цель освоения дисциплины

• Целью изучения дисциплины «Алгебра» в 1 семестре 2 курса является продолжение знакомства с рядом разделов современной алгебры, в том числе основами теории Галуа и теории представлений групп.

Планируемые результаты обучения

• продолжение знакомства с рядом разделов современной алгебры, в том числе основами теории Галуа и теории представлений групп.

Содержание учебной дисциплины

• Тензорное произведение векторных пространств, тензорные, симметрические и внешние алгебры.
• Теория представлений конечных групп. Характеры.
• Введение в теорию Галуа.

Элементы контроля

• контрольная работа
• устный коллоквиум
• контрольная работа
  4 контрольные работы во время семинарских занятий
• индивидуальное домашнее задание
  сдается в письменном виде
• листки с задачами
  Для студентов, желающих глубже познакомиться с предметом, предусмотрены листки со сложными теоретическими задачами. Задачи из листков можно сдавать устно своему семинаристу или его помощнику.

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (2 модуль)
  -- 0.3 от оценки за коллоквиум -- 0,2 от оценки за контрольную работу за 1 модуль, -- 0,2 от средней оценки за короткие контрольные работы, -- 0,3 от средней оценки за Индивидуальные Домашние Задания (ИДЗ) Предусматриваются премиальные баллы за -- работу на семинаре (по решению семинариста) до 1 балла, -- лучшие решения трудных теоретических задач курса (по решению лектора).

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Курс алгебры, Винберг, Э. Б., 2013

Рекомендуемая дополнительная литература

• Городенцев А.Л. - Алгебра. Часть 1: учебник для студентов-математиков - Московский центр непрерывного математического образования - 2014 - 485с. - ISBN: 978-5-4439-2087-0 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/56398