Теория функций комплексного переменного

2019/2020

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

4

Кредиты

Кто читает:

Факультет математики

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

2-й курс, 3 модуль

Преподаватели

Алфимов Михаил Николаевич

Забродин Антон Владимирович

Зыбин Кирилл Петрович

Ильин Антон Сергеевич

Маршалл Йен Донен

Побережный Владимир Андреевич

Программа дисциплины

Аннотация

Основными задачами освоения дисциплины «Теория функций комплексного переменного» являются формирование и развитие у студентов структурно-аналитического мышления и освоение фун-даментальных понятий и методов комплексного анализа. Изучение дисциплины опирается на ранее освоенные курсы математического ана-лиза, геометрии, дифференциальных уравнений и параллельно изучаемый курс гладких многообразий. Комплексная дифференцируемость. Полученные при освоении дисциплины знания и навыки используются в дальней-шем при изучении таких курсов как гамильтонова механика, теория поля, комплексная геометрия, теория римановых поверхностей, уравнения в частных производных.

Цель освоения дисциплины

• Целями освоения дисциплины «Теория функций комплексного переменного» являются формирование и развитие у студентов структурно-аналитического мышления и освоение фун-даментальных понятий и методов комплексного анализа. Изучение дисциплины опирается на ранее освоенные курсы математического ана-лиза, геометрии, дифференциальных уравнений и параллельно изучаемый курс гладких многообразий. Комплексная дифференцируемость.

Планируемые результаты обучения

• Развитие формальной техники и интуиции, связанных с линеализацией и конформностью.
• Формирование у студентов структурно-аналитического мышления и освоение фундаментальных понятий и методов комплексного анализа.

Содержание учебной дисциплины

• Комплексная дифференцируемость
• Дробно-линейные отображения
• Аналитические функции.
• Ряды Лорана.
• Изолированные особые точки.
• Вычеты
• Комплексное интегрирование.
• Несобственные интегралы.

Элементы контроля

• контрольная
• листки
• экзамен

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (3 модуль)
  0.5 * контрольная + 0.2 * листки + 0.3 * экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Лекции по комплексному анализу, Львовский, С. М., 2004
• Львовский С.М. - Лекции по комплексному анализу - Московский центр непрерывного математического образования - 2009 - 136с. - ISBN: 978-5-94057-577-1 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/9365

Рекомендуемая дополнительная литература

• Привалов И. И. - ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО. Учебник для вузов - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 402с. - ISBN: 978-5-534-01450-1 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/vvedenie-v-teoriyu-funkciy-kompleksnogo-peremennogo-444949