• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Бакалаврская программа «Совместная программа по экономике НИУ ВШЭ и РЭШ»

Теория вероятностей и математическая статистика

2021/2022
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
6
Кредиты
Кто читает:
Отдел сопровождения учебного процесса в Совместном бакалавриате ВШЭ-РЭШ
Статус:
Курс обязательный
Когда читается:
2-й курс, 3, 4 модуль

Преподаватель

Программа дисциплины

Аннотация

Основная цель курса "Теория вероятностей и математическая статистика"  дать студентам систематические знания в области элементарной теории вероятностей и в области начальной математической статистики. Студенты должны получить представление об экспериментах со случайным исходом и их формально-математическом описании  вероятностном пространстве. Слушатели должны научиться строить простые вероятностные схемы и решать задачи с использованием элементов комбинаторики, условной вероятности, формулы Байеса. Центральное место в первой части курса занимает изучение случайных величин, случайных векторов и связанных с ними понятий (числовые характеристики, условные распределения и т.п.). Студенты должны овладеть не только техникой вычислений, но и умением строить и анализировать простые вероятностные модели реальных явлений. Студенты должны получить представление о генеральной совокупности и выборке и их математической формализации. Они должны научиться формулировать задачу точечного оценивания параметров генеральной совокупности, знать основные понятия, связанные с этой задачей (несмещенность, состоятельность, эффективность оценки), строить стандартные оценки (среднее, дисперсия нормальной генеральной совокупности и т.п.). Слушатели должны освоить понятие доверительного интервала и научиться строить стандартные доверительные интервалы. Одна из основных задач элементарной математической статистики  статистическое тестирование гипотез. Студенты должны получить представление о таких понятиях, как гипотеза, тест, значимость, мощность теста. Одна из целей курса  научить студентов тестировать гипотезы и делать статистические выводы, используя тестовые статистики и понятие Рзначения. Кроме этого, в курсе изучаются некоторые общие методы оценивания  метод моментов и метод максимального правдоподобия. Курс дает теоретическую основу для изучения математической статистики и эконометрики. Предполагается, что слушатели знают математический анализ и линейную алгебру в объёме стандартных курсов для студентов экономических специальностей.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целью освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является дать студентам систематические знания в области элементарной теории вероятностей и в области начальной математической статистики
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Владеет навыками формализации прикладных задач, построения вероятностностатистических моделей
  • Знает базовые понятия и результаты начальной теории вероятностей и математической статистики.
  • Умеет применять теоретико-вероятностные и статистические методы для решения конкретных задач, делать статистические выводы
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Раздел 1. Теория вероятностей
  • Раздел 2. Математическая статистика
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольная работа 1
    15%
  • неблокирующий Домашние работы
    20%
  • неблокирующий Финальная контрольная работа
    50%
  • неблокирующий Контрольная работа 2
    15%
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2021/2022 учебный год 3 модуль
    0.2 * Домашние работы + 0.15 * Контрольная работа 2 + 0.5 * Финальная контрольная работа + 0.15 * Контрольная работа 1
  • 2021/2022 учебный год 4 модуль
    0.5 * Финальная контрольная работа + 0.15 * Контрольная работа 2 + 0.15 * Контрольная работа 1 + 0.2 * Домашние работы
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Практика эконометрики: классика и современность : учебник для вузов, Берндт, Э. Р., 2005
  • Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие для вузов, Шведов, А. С., 2005

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Вероятность -. Кн.1: Вероятность - 1 : элементарная теория вероятностей. Математические основания. Предельные теоремы, Ширяев, А. Н., 2007
  • Вероятность -. Кн.2: Вероятность - 2 : суммы и последовательности случайных величин - стационарные, мартингалы, марковские цепи, Ширяев, А. Н., 2007