• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Математическая физика

2019/2020
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
3
Кредиты
Статус:
Курс обязательный
Когда читается:
2-й курс, 3, 4 модуль

Преподаватели

Программа дисциплины

Аннотация

В настоящем курсе обсуждаются математические задачи, возникающие в различных физических ситуациях, а также способы их решения. Как правило, речь идет о дифференциальных уравнениях, как обыкновенных, так и в частных производных, с начальными и граничными условиями. Рассматриваются отдельные вопросы, связанные с интегральными уравнениями. Обсуждаются линейные задачи, анализ которых ведется на языке функций Грина. Представлены сведения об основных специальных функциях, их свойства, включая поведение в комплексной плоскости и асимптотическое поведение.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • формирование навыков обращения студентов с типичными математические задачами, которые возникают при исследовании физических проблем;
  • изучение основа как обыкновенных, так и в частных производных с начальными и граничными условиями;
  • изучение основных сведение и методов применения специальных функций, их свойств, включая поведение в комплексной плоскости и асимптотическое поведение.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • умеет решать задачи на данную тему
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Статические линейные поля
    Функции Грина – одномерный случай Электростатические задачи Собственные функции уравнения Шрёдингера Преобразование Лапласа
  • Динамические линейные поля
    Волновое движение в однородной среде Динамические полевые задачи Уравнение Шрёдингера Асимптотические методы
  • Специальные функции
    Гамма-функция Эйлера Функция Эйри Функции Бесселя Полиномы Лежандра Полиномы Эрмита Вырожденная гипергеометрическая функция
  • Нелинейные уравнения
    Уравнения Хопфа и Бюргерса Нелинейное уравнение Шрёдингера Уравнения Эйлера и Навье-Стокса Нётеровские интегралы движения
  • Интегрируемые уравнения
    Уравнение Кортевега-де-Фриза Уравнение синус-Гордон Одномерное нелинейное уравнение Шрёдингера
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольная работа
    По ходу семестра проводится 3 контрольных работы. Контрольные работы состоят из нескольких задач, время на решение 90 минут.
  • неблокирующий Экзамен
    Письменный экзамен с решением задач
  • неблокирующий Домашние задания.
    Домашние задания состоят из решаемых еженедельно задач по теме соответствующих семинаров и лекций, решения представляются в письменном виде в установленный преподавателем срок. При представлении решений после установленного срока без уважительной причины соответствующее домашнее задание оценивается с весом 50%.
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    Накопленная оценка складывается из средней оценки за домашние задания и средней оценки за три контрольные работы Н=0.5ДЗ+0.5КР. Студенты, имеющие накопленную оценку 8, 9, 10 могут зачесть ее в качестве итоговой без экзамена. Итоговая оценка с учётом экзамена ИО=0.3Э+0.7Н
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • - Петрушко И.М., Елисеев А.Г., Качалов В.И. — Курс высшей математики. Теория функций комплексной переменной - Издательство "Лань" - 2010 - ISBN: 978-5-8114-1064-4 - Текст электронный // ЭБС Лань - URL: https://e.lanbook.com/book/526
  • - Посицельская Л.Н. — Теория функций комплексной переменной в задачах и упражнениях - Издательство "Физматлит" - 2007 - ISBN: 978-5-9221-0794-5 - Текст электронный // ЭБС Лань - URL: https://e.lanbook.com/book/59465
  • Аксенов А. П.-ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ В 2 Ч. ЧАСТЬ 2. Учебник и практикум для академического бакалавриата-М.:Издательство Юрайт,2019-333-Бакалавр. Академический курс-978-5-9916-7419-5, 978-5-9916-7418-8: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/teoriya-funkciy-kompleksnoy-peremennoy-v-2-ch-chast-2-434512
  • Теория функций комплексной переменной: учебник / А.Г. Свешников, А.Н. Тихонов, - 6-е изд. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. - 336 с.: ISBN 978-5-9221-0133-2

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Дерр, В.Я. Функциональный анализ: лекции и упражнения : учебное пособие / Дерр В.Я. — Москва : КноРус, 2013. — 461 с. — (для бакалавров). — ISBN 978-5-406-02728-8. — URL: https://book.ru/book/917865 (дата обращения: 10.10.2019). — Текст : электронный.
  • Функциональный анализ в примерах и задачах: учеб. пособие / Ревина С.В., Сазонов Л.И. - Ростов-на-Дону:Издательство ЮФУ, 2009. - 120 с. ISBN 978-5-9275-0683-5 - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/556115