• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Теория поля

2020/2021
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
3
Кредиты
Статус:
Курс обязательный
Когда читается:
2-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватели

Программа дисциплины

Аннотация

Курс начинается со специальной теории относительности и описания движения релятивистских частиц, т.е. частиц, движущихся со скоростями, близкими к скорости света. Далее в курсе изучается описание электромагнитного поля на основе уравнений Максвелла. Это описание по своему существу тоже релятивистское, т.к. электромагнитное поле распространяется со скоростью света. В заключительной части курса обсуждается излучение энергии частицами, движущимися с ускорением. Этот важный релятивистский эффект привел к пониманию того, что классическая теория не может объяснить существование атомов.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Цель дисциплины — освоение студентами базовых знаний в области последовательного теоретического описания электромагнитного поля в вакууме. Курс начинается со специальной теории относительности и описания движения релятивистских частиц, т.е. частиц, движущихся со скоростями, близкими к скорости света. Далее в курсе изучается описание электромагнитного поля на основе уравнений Максвелла. Это описание по своему существу тоже релятивистское, т.к. электромагнитное поле распространяется со скоростью света. В заключительной части курса обсуждается излучение энергии частицами, движущимися с ускорением. Этот важный релятивистский эффект привел к пониманию того, что классическая теория не может объяснить существование атомов. Изложение в курсе строится на математическом аппарате специальной теории относительности. В задачи дисциплины входит формирование у студентов умений и навыков применять изученные методы для самостоятельного решения задач. Целями освоения дисциплины "Теория поля" являются: 1. формирование у студентов профессиональных компетенций, связанных с использованием современных теоретических представлений в области классической теории поля, 2. приобретение навыков получения количественных оценок основных параметров, характеризующих свойства классических систем зарядов и полей, 3. формирование подходов к проведению исследований в разных областях физики и анализу полученных результатов, 4. развитие умений, основанных на полученных теоретических знаниях, позволяющих развивать качественные и количественные физические модели для исследования свойств классических систем полей и зарядов в широком диапазоне параметров. Настоящая дисциплина относится к базовой части профессионального цикла дисциплин студентов, обучающихся в бакалавриате. В соответствии с рабочим учебным планом по направлению «Физика» дисциплина «Теория поля» читается студентам второго курса бакалавриата.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • уметь решать задачи по общей теории относительности
  • уметь решать задачи, связанные с упргуим распадом частиц
  • уметь строить траектори частиц в электромагнитных полях
  • знать инварианты электромагнитного поля
  • владеть тензорным аппаратом
  • уметь применять формулыСтокса и формулу Гаусса – Остроградского.
  • знать и уметь применять уравнения Максвелла
  • знать понятия : Четырехмерный вектор тока. Вторая пара уравнений Максвелла. Плотность и поток энергии электромагнитного поля. Потенциалы поля – векторный и скалярный потенциал. Калибровочная инвариантность. Гамильтонова форма уравнений движения частиц в электромагнитном поле.
  • знать соотношние Парсеваля
  • уметь применять спектральное разложение
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Специальная теория относительности.
    Специальная теория относительности. Инерциальные системы отсчета и первый закон Ньютона. Пространство, время и скорость в классической механике. Преобразование Галилея. Основные постулаты специальной теории относительности (СТО) и их следствия: относительность понятия одновременности, промежутка времени и длины. Преобразование координат и времени между инерциальными системами отсчета в СТО (преобразование Лоренца). Формула преобразования скоростей при переходе в другую инерциальную систему отсчета. Релятивистская механика. Импульс и энергия в релятивистской механике. Закон изменения импульса. Закон сохранения энергии и энергия покоя. Упругие столкновения. Распад частиц.
  • Электромагнитное поле. Движение частиц в постоянных электрических и магнитных полях.
    Сила, действующая на частицу в электромагнитном поле - сила Лоренца. Движение заряженной частицы в постоянном однородном электрическом поле. Движение заряженной частицы в постоянном однородном магнитном поле. Движение заряженной частицы в постоянном однородном электрическом и магнитном полях. Преобразование Лоренца для поля. Инварианты поля.
  • Основы векторного и тензорного анализа.
    Скалярные, векторные и тензорные величины. Сложение, скалярное и векторное произведение векторов. Двойное векторное произведение. Дифференциальные операции векторного исчисления – grad, div, rot. Формула для производной второго порядка rot(rotA). Формула Стокса. Формула Гаусса – Остроградского.
  • Уравнения электромагнитного поля – уравнения Максвелла.
    Первая пара уравнений Максвелла. Плотность заряда и плотность тока. Уравнение непрерывности. Четырехмерный вектор тока. Вторая пара уравнений Максвелла. Плотность и поток энергии электромагнитного поля. Потенциалы поля – векторный и скалярный потенциал. Калибровочная инвариантность. Гамильтонова форма уравнений движения частиц в электромагнитном поле.
  • Электромагнитные волны в вакууме.
    Плоская монохроматическая волна. Поляризация волн. Спектральное разложение. Соотношение Парсеваля.
  • Запаздывающие потенциалы и излучение.
    Запаздывающие потенциалы Лиенара-Вихерта. Излучение электромагнитных волн. Дипольное излучение. Магнито-дипольное излучение. Квадрупольное излучение. Тормозное излучение. Рассеяние света свободными зарядами. Сила радиационного трения.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольные работы
  • неблокирующий Экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.5 * Контрольные работы + 0.5 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Теоретическая физика. Т. 2: Теория поля, Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., 2018

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Сборник задач по электродинамике и специальной теории относительности : учеб. пособие, Батыгин, В. В., Топтыгин, И. Н., 2017