• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Бакалаврская программа «Физика»

Научно-исследовательский семинар: Нелинейные волновые процессы

2020/2021
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
5
Кредиты
Статус:
Курс обязательный
Когда читается:
3-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватель

Программа дисциплины

Аннотация

Целями изучения дисциплины являются:  знакомство студентов с основными концепциями нелинейной физики (вывод основных нелинейных уравнений из гидродинамики и нелинейной оптики, нелинейный сдвиг частоты, гамильтоновский формализм в непрерывных средах, трех- и четырех-волновые процессы, солитоны и методы интегрирования нелинейных уравнений в частных производных на основании метода обратной задачи);  знакомство студентов с применяемыми в этой области физики методами исследования;  овладение методами решения задач, описания физических явлений.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целями изучения дисциплины являются:  знакомство студентов с основными концепциями нелинейной физики (вывод основных нелинейных уравнений из гидродинамики и нелинейной оптики, нелинейный сдвиг частоты, гамильтоновский формализм в непрерывных средах, трех- и четырех-волновые процессы, солитоны и методы интегрирования нелинейных уравнений в частных производных на основании метода обратной задачи);
  •  знакомство студентов с применяемыми в этой области физики методами исследования;
  •  овладение методами решения задач, описания физических явлений.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • получает навыки аналитического и численного решения волновых задач физики
  • имеет навык работы с современной научной литературой по данному вопросу
  • аналитического и численного решения волновых задач физики плазмы
  • умеет анализировать основные параметры конкретной волновой задачи и на этой основе выбирать соответствующий подход для ее решения
  • умеет комбинировать аналитические и численные методы решения задач распространения волн в магнитоактивной плазме и их резонансного взаимодействия с энергичными заряженными частицами
  • анализировать возможные нелинейные эффекты в конкретной задаче и оценивать их относительную важность
  • знает различные нелинейныеволновые процессы в плазме; основы теории резонансного взаимодействия волн и частиц в неоднородной магнитоактивной плазме
  • основные методы и подходы, используемые для описания волновых процессов в космической плазме; важнейшие уравнения, используемые для описания нелинейных волновых процессов
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Нелинейный осциллятор. Нелинейный сдвиг частоты. Параметрический резонанс.
  • Нелинейные волны в системе Ферми-Паста-Улама
  • Гамильтоновский формализм в непрерывных средах
  • Распространение волнового пакета в линейной среде. Огибающая волнового пакета
  • Нелинейные звуковые волны. Нахождение матричных элементов.
  • Распространение электромагнитных волн в нелинейном диэлектрике
  • Трехволновые нелинейные процессы
  • Распадная неустойчивость. Система трех волн. Генерация второй гармоники
  • Распадные и нераспадные законы дисперсии
  • Исключение кубических членов гамильтониана для нераспадные законов дисперсии
  • Нелинейное уравнение Шредингера и солитоны.
  • Интегрирование нелинейного уравнения Шредингера методом обратной задачи рассеяния
  • Спектральная задача Захаров-Шабата.
  • Устойчивость солитонов.
  • Волновой коллапс в нелинейном уравнении Шредингера
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Домашние задания
    Оценка за курс складывается из результатов оценки домашних заданий по всем темам. Домашние задания включают в себя 2-5 задач по теме предыдущих лекций и задаются один раз в одну-две недели. Сдача домашних заданий происходит в устанавливаемые преподавателем сроки. При оценке домашних заданий могут учитываться объяснения студента по применяемым подходам и методам решения.
  • неблокирующий Контрольная работа
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.7 * Домашние задания + 0.3 * Контрольная работа
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Теоретическая физика. Т. 6: Гидродинамика, Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М., 1986
  • Теоретическая физика. Т.6: Гидродинамика, Ландау, Л. Д., 2006
  • Теоретическая физика. Т.8: Электродинамика сплошных сред, Ландау, Л. Д., 2003

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Дармаев, Т., Цыбиков, А., & Хабитуев, Б. (2014). Математическое Моделирование Пульсовых Волн На Основе Теории Солитонов И Уравнения Кортевега Де Фриза. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.AACA60B7
  • РЫЖКОВА ЕЛЕНА ВАЛЕРЬЕВНА, & СИТНИК СЕРГЕЙ МИХАЙЛОВИЧ. (2016). Композиционный метод построения операторов преобразования для дифференциальных уравнений. Вестник Тамбовского Университета. Серия: Естественные и Технические Науки, (1). Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsclk&AN=edsclk.16478645
  • Солитоны в математике и физике, Ньюэлл, Л., Габитова, И. Р., 1989