Квантовая механика

2020/2021

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

4

Кредиты

Кто читает:

Факультет физики

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

2-й курс, 3, 4 модуль

Преподаватели

Бобкова Ирина Вячеславовна

Фоминов Яков Викторович

Хохлов Дмитрий Андреевич

Программа дисциплины

Аннотация

Курс квантовой механики знакомит студентов с подходом к описанию микро-систем, с формализмом квантовой физики. Эти подходы лежат в основе описания большинства явлений, изучаемых современной физикой от физики микромира и частиц до физики твёрдого тела и даже некоторых астрофизических задач.

Цель освоения дисциплины

• формирование у студентов профессиональных компетенций, связанных с использованием современных теоретических представлений в области квантовой механики
• приобретение навыков получения количественных оценок основных параметров, характеризующих свойства квантовых систем
• формирование подходов к проведению исследований в разных областях физики и анализу полученных результатов

Планируемые результаты обучения

• историю развития и современные проблемы теоретической физики и, в частности, квантовой механики, взаимосвязь с другими естественнонаучными дисциплинами;
• Уметь: • анализировать основные этапы развития данной науки и роль квантовой теории в историческом развитии общества.
• Уметь: • применять основные методы решения уравнений квантовой механики; • применять полученные теоретические знания на семинарских занятиях.
• Знать: • методы практического решения задач квантовой механики используя соответствующий математический аппарат.

Содержание учебной дисциплины

• Основные принципы квантовой механики
  1.1. Как возникла квантовая механика. 1.2. «Правила игры» в квантовой механике. 1.3. Смена базиса: различные представления. 1.4. Непрерывный спектр. 1.5. Дираковские обозначения. 1.6. Одновременная измеримость величин и коммутация. 1.7. Предельный переход к классике. 1.8. Гамильтониан. 1.9. Производная оператора по времени. 1.10. Оператор импульса. 1.11. Уравнение Шрёдингера. 1.12. Оператор эволюции и представление Гайзенберга. 1.13. Вариационный принцип. 1.14. Двухуровневая система. 1.15. Осцилляции Раби. 1.16. Запутанные состояния. 1.17. Проблема измерений в квантовой механике.
• Одномерное движение
  2.1. Одномерное движение частицы. 2.2. Плотность потока. 2.3. Одномерное рассеяние. 2.4. Обращение времени. 2.5. Квазистационарные состояния. 2.6. Соотношение неопределённости для энергии. 2.7. Гармонический осциллятор. 2.8. Когерентные состояния. 2.9. Движение в периодическом потенциале (теорема Блоха).
• Квазиклассика.
  3.1. Волновая функция в квазиклассическом приближении. 3.2. Граничные условия. 3.3. Правило квантования Бора-Зоммерфельда. 3.4. Прохождение под барьером (туннелирование). 3.5. Надбарьерное отражение.
• Теория возмущений.
  4.1. Стационарная теория возмущений. 4.2. Стационарная теория возмущений: невырожденное собственное значение. 4.3. Стационарная теория возмущений: вырожденное собственное значение. 4.4. Нестационарная теория возмущений. 4.5. Периодическое возмущение. 4.6. Вероятности переходов. 4.7. Вероятность ионизации под действием периодического возмущения. 4.8. Золотое правило Ферми
• Движение в центрально-симметричном поле.
  5.1. Момент импульса. 5.2. Собственные значения момента. 5.3. Движение в центрально-симметричном поле. 5.4. Атом водорода.
• Спин.
  6.1. Оператор спина. 6.2. Сложение моментов
• Частица в магнитном поле.
  7.1. Собственный магнитный момент. 7.2. Уравнение Шрёдингера для заряженной частицы во внешнем поле. 7.3. Плотность тока в магнитном поле. 7.4. Движение в магнитном поле. Уровни Ландау.
• Парамагнитный резонанс. Адиабатика.
  8.1. Парамагнитный резонанс. 8.2. Адиабатическое приближение (в нестационарных задачах). 8.3. Фаза Берри. 8.4. Эффект Ааронова-Бома.
• Атом.
  9.1. Атом. 9.2. Эффект Штарка. 9.3. Эффект Зеемана

Элементы контроля

• Домашние задания
  выполняются в письменном виде.
• Контрольные работы
  две контрольные работы (выполняемые в конце 3-го и 4-го модулей)
• Экзамен
  Промежуточный экзамен по годовому курсу квантовой механики. Оценка учитывается при выставлении итоговой оценки за курс в конце осеннего семестра 3 курса. Устный экзамен состоит из тестирования по основным формулам курса и ответа по билету. Ответ по билету происходит после успешного прохождения тестирования.

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (4 модуль)
  Накопленная оценка за семестр вычисляется как среднее арифметическое оценок за домашние задания и за контрольные: Онакоп = 0.5 * Одз + 0.5 * Окр. Здесь Одз - округленная арифметически средняя оценка за домашние задания, Окр - округленная арифметически средняя оценка за контрольные работы. Производится промежуточное округление накопленной оценки по арифметическим правилам. Итоговая оценка за семестр определяется соотношением Осем = 0.6 * Онакоп + 0.4 Оэкз, где Оэкз – оценка за экзамен. Оценка за первую часть курса (в конце 4 модуля 2 курса) равна оценке за семестр (1-й семестр изучения квантовой механики): Окм1 = Осем1 и учитывается при выставлении итоговой оценки за курс (во 2-м модуле 3 курса).

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. - Теоретическая физика Т.3. Квантовая механика (нерелятивистская теория) - Издательство "Физматлит" - 2001 - 808с. - ISBN: 5-9221-0057-2 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2380

Рекомендуемая дополнительная литература

• Фейнмановские лекции по физике. Вып.8,9: Квантовая механика, Фейнман, Р., 2013