Элементы математического аппарата физики

2020/2021

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

4

Кредиты

Кто читает:

Факультет физики

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

1-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватели

Ковалева Маргарита Алексеевна

Шапиро Дмитрий Сергеевич

Программа дисциплины

Аннотация

Поскольку преподаваемые на факультете курсы, посвященные изучению различных разделов физики, требуют освоения большого объема математического аппарата, которым еще не владеют студенты первого курса, настоящий курс посвящен упрощенному изложение основных математических понятий и применению их для решения конкретных задач. Все понятия вводятся на «физическом» уровне строгости. Углубленное и подробное изложение указанных дисциплин предполагается в соответствующих разделах математических курсов.

Цель освоения дисциплины

• Целями изучения дисциплины являются: ● знакомство студентов с основными концепциями математического анализа, линейной алгебры и теории поля; ● знакомство студентов с применяемыми методами исследования; ● овладение методами решения простейших задач. Необходимыми для изучения дисциплины пререквизитами являются: ● школьный курс математики и физики.

Планируемые результаты обучения

• уметь работать с матрицами и векторами для решения физических задач
• уметь дифференцировать для решения физических задач
• уметь работать с комплексными числами для решения физических задач
• уметь интегрировать для решения физических задач
• уметь работать с рядами Тейлора для решения физических задач
• знать методы решений уравнений первого порядка
• уметь работать с дифференциальными уравнениями первого порядка для двух переменных для решения физических задач
• уметь находить макисмум и минимум
• уметь решать уравнения Ньютона
• понимать концепцию физических полей
• ознакомиься с концепцией дискретизации
• закрепить пройденный материал

Содержание учебной дисциплины

• Векторы и матрицы
• Дифференцирование
• Комплексные числа
• Интегрирование
• Ряд Тейлора
• Дифференциальные уравнения первого порядка
• Дифференциальные уравнения первого порядка для двух переменных
• Нахождение минимума или максимума
• Уравнение Ньютона
• Физические поля
• Дискретизация
• Другие вопросы

Элементы контроля

• Домашние задания
• Контрольная работа 1
• Контрольная работа 2
• Экзамен

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (2 модуль)
  Оценивание производится одним из следующих способов, способ оценивания сообщается перед началом контрольной работы: 1 способ За каждую задачу назначается определенное количество баллов (в сумме 10), эти баллы сообщаются при раздаче задач. При оценивании суммируются баллы за верно решенные задачи. За задачи, решенные с ошибками, недочетами в обоснованиях начисляется уменьшенное количество баллов. 2 способ Оценка определяется числом верно решенных задач по следующей схеме: ● 8-10 решены верно все задачи (возможны небольшие недочеты в обоснованиях или вычислениях, чем и обусловлено различие в начисляемых баллах); ● 6-7 решены верно не менее 3/4 всех задач; ● 4-5 решены верно не менее половины всех задач. Оценивание экзаменационной работы производится одним из следующих способов, способ оценивания сообщается перед началом экзамена: 1 способ За каждую задачу назначается определенное количество баллов (в сумме 10), эти баллы сообщаются при раздаче задач. При оценивании суммируются баллы за верно решенные задачи. За задачи, решенные с ошибками, недочетами в обоснованиях начисляется уменьшенное количество баллов. 2 способ Оценка определяется числом верно решенных задач по следующей схеме: ● 8-10 решены верно все задачи (возможны небольшие недочеты в обоснованиях или вычислениях, чем и обусловлено различие в начисляемых баллах); ● 6-7 решены верно не менее 3/4 всех задач; ● 4-5 решены верно не менее половины всех задач. Накопленная оценка (Н) вычисляется по оценке за домашнее задание и две контрольные работы по формуле: Н=0.5(Дз1+Дз2+Дз3+Дз4+Дз5+Дз6+Дз7+Дз8+Дз9+Дз10+Дз11+Дз12)/12+0.25Кр1+0.25 Кр2, где Дз1-Дз12 — оценки за домашние задания, Кр1 и Кр2 — оценка за контрольные работы Оценка за курс складывается из накопленной оценки и оценки за экзамен. Итоговая оценка (ИО) вычисляется по формуле: ИО=0.5 Н+0.5 Э, где Э — оценка за экзамен. Округление при вычислении итоговой оценки производится по арифметическим правилам (дробная часть меньше 0.5 округляется в меньшую строну)

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. - Элементы прикладной математики - Издательство "Физматлит" - 2008 - 592с. - ISBN: 978-5-9221-0775-4 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/59456

Рекомендуемая дополнительная литература

• Гюнтер Н.М., Кузьмин Р.О. - Сборник задач по высшей математике - Издательство "Лань" - 2003 - 816с. - ISBN: 5-8114-0490-5 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/622
• Натансон И.П. - Краткий курс высшей математики - Издательство "Лань" - 2009 - 736с. - ISBN: 978-5-8114-0123-9 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/283