• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Бакалаврская программа «Физика»

Диаграммная техника для многочастичных систем

2022/2023
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
8
Кредиты
Статус:
Курс по выбору
Когда читается:
4-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватель

Программа дисциплины

Аннотация

В курсе будет изложена диаграммная техника для описания многочастичных фермионных и бозонных систем с взаимодействием во внешних полях. Будут рассмотрены способы построения мацубаровской и келдышевской диаграммных техник. Показано, как формализм диаграммной техники помогает расчитывать кинетические коэффициенты в режиме линейного отклика. Будут рассмотрены применения диаграммной техники к описанию неупорядоченных электронных систем и сверхпроводников. По окончании курса студенты должны будут уметь 1) строить диаграммную технику для описания многочастичных фермионных и бозонных систем с взаимодействием во внешних полях; 2) строить мацубаровскую и келдышевскую диаграммные техники; 3) расчитывать термодинамические величины и кинетические коэффициенты в режиме линейного отклика в неупорядоченных электронных системах и сверхпроводниках. Для освоения курса требуется знание квантовой механики и статистической физики в объеме курсов, читаемых на факультете физики ВШЭ.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Знать принципы построения диаграммной техники для описания многочастичных фермионных и бозонных систем с взаимодействием во внешних полях
  • Знать способы построения мацубаровской и келдышевской диаграммных техник
  • Знать принципы расчета термодинамических величин и кинетических коэффициентов в режиме линейного отклика в неупорядоченных электронных системах и сверхпроводниках
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Владеть формализмом временных функций Грина
  • Знать и уметь применять при решении задач квантовое кинетическое уравнение
  • Уметь выписать температурную функцию Грина для фермионов и бозонов
  • Уметь описывать свойства идеальных ферми- и бозе-газов на языке функций Грина
  • Уметь описывать свойства ферми- и бозе-систем с взаимодействием
  • Уметь применять аналитическое продолжение Элиашберга для решения задач
  • Уметь применять диаграммную технику для описания простейших сверхпроводящих систем
  • Уметь применять диаграммную технику для простейших неупорядоченных систем
  • Уметь применять формулы Кубо
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Температурные функции Грина для фермионов и бозонов
  • Термодинамика идеальных Ферми и Бозе газов на языке функций Грина
  • Временные функции Грина и аналитическое продолжение.
  • Формулы Кубо
  • Взаимодействующие фермионы и бозоны. Собственная энергия и вершинная часть. Уравнение Дайсона.
  • Аналитическое продолжение Элиашберга.
  • Квантовое кинетическое уравнение. Лестничное приближение для вершинной части.
  • Диаграммная техника для описания неупорядоченных систем
  • Диаграммная техника для описания сверхпроводящих систем
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Домашняя работа
    еженедельные домашние работы, 2-3 задачи в каждой;
  • неблокирующий Контрольная работа
    За каждую контрольную работу выставляется оценка по 10-балльной системе.
  • неблокирующий Экзамен
    Итоговая оценка складывается из экзаменационной (40%) и накопленной (60%),
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2022/2023 учебный год 2 модуль
    0.4 * Экзамен + 0.2 * Домашняя работа + 0.2 * Контрольная работа
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Левитов, Л. С. Функции Грина. Задачи и решения : учебное пособие / Л. С. Левитов, А. В. Шитов. — Москва : МЦНМО, 2016. — 401 с. — ISBN 978-5-4439-2480-9. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/71855 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
  • Функции Грина : задачи и решения: учеб. пособие для вузов, Левитов, Л. С., 2016

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Методы квантовой теории поля в статистической физике, Абрикосов, А.А., 1962