• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Бакалаврская программа «Физика»

Научно-исследовательский семинар: Нелинейные волновые процессы

2022/2023
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
5
Кредиты
Статус:
Курс по выбору
Когда читается:
3-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватель

Программа дисциплины

Аннотация

Целями изучения дисциплины являются:  знакомство студентов с основными концепциями нелинейной физики (вывод основных нелинейных уравнений из гидродинамики и нелинейной оптики, нелинейный сдвиг частоты, гамильтоновский формализм в непрерывных средах, трех- и четырех-волновые процессы, солитоны и методы интегрирования нелинейных уравнений в частных производных на основании метода обратной задачи);  знакомство студентов с применяемыми в этой области физики методами исследования;  овладение методами решения задач, описания физических явлений.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целями изучения дисциплины являются:  знакомство студентов с основными концепциями нелинейной физики (вывод основных нелинейных уравнений из гидродинамики и нелинейной оптики, нелинейный сдвиг частоты, гамильтоновский формализм в непрерывных средах, трех- и четырех-волновые процессы, солитоны и методы интегрирования нелинейных уравнений в частных производных на основании метода обратной задачи);
  •  знакомство студентов с применяемыми в этой области физики методами исследования;
  •  овладение методами решения задач, описания физических явлений.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • анализировать возможные нелинейные эффекты в конкретной задаче и оценивать их относительную важность
  • аналитического и численного решения волновых задач физики плазмы
  • знает различные нелинейныеволновые процессы в плазме; основы теории резонансного взаимодействия волн и частиц в неоднородной магнитоактивной плазме
  • имеет навык работы с современной научной литературой по данному вопросу
  • основные методы и подходы, используемые для описания волновых процессов в космической плазме; важнейшие уравнения, используемые для описания нелинейных волновых процессов
  • получает навыки аналитического и численного решения волновых задач физики
  • умеет анализировать основные параметры конкретной волновой задачи и на этой основе выбирать соответствующий подход для ее решения
  • умеет комбинировать аналитические и численные методы решения задач распространения волн в магнитоактивной плазме и их резонансного взаимодействия с энергичными заряженными частицами
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Нелинейный осциллятор. Нелинейный сдвиг частоты. Параметрический резонанс.
  • Нелинейные волны в системе Ферми-Паста-Улама
  • Гамильтоновский формализм в непрерывных средах
  • Распространение волнового пакета в линейной среде. Огибающая волнового пакета
  • Нелинейные звуковые волны. Нахождение матричных элементов.
  • Распространение электромагнитных волн в нелинейном диэлектрике
  • Трехволновые нелинейные процессы
  • Распадная неустойчивость. Система трех волн. Генерация второй гармоники
  • Распадные и нераспадные законы дисперсии
  • Исключение кубических членов гамильтониана для нераспадные законов дисперсии
  • Нелинейное уравнение Шредингера и солитоны.
  • Интегрирование нелинейного уравнения Шредингера методом обратной задачи рассеяния
  • Спектральная задача Захаров-Шабата.
  • Устойчивость солитонов.
  • Волновой коллапс в нелинейном уравнении Шредингера
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Домашнее задание
    Домашние задания * 0.7 + Контрольная работа * 0.3
  • неблокирующий Контрольная работа
    Оценка «отлично (10)» выставляется студенту, выполнившему работу без ошибок и недочетов. Оценка «отлично (9)» выставляется студенту, выполнившему работу без ошибок, допустившему не более одного недочета. Оценка «отлично (8)» выставляется студенту, выполнившему работу с не более чем одной негрубой ошибкой или несколько недочетов. Оценка «хорошо (7)» выставляется студенту, выполнившему работу с несколькими негрубыми ошибками и не более одного недочета. Оценка «хорошо (6)» выставляется студенту, выполнившему работу с одной грубой ошибкой или большим числом недочетов. Оценка «удовлетворительно (5)» выставляется студенту, выполнившему работу более чем на 60 % с несколькими грубыми ошибками. Оценка «удовлетворительно (4)» выставляется студенту, выполнившему работу более чем на 40 % с несколькими грубыми ошибками, однако продемонстрировавшему владение основными разделами учебной программы. Оценка «неудовлетворительно (3)» или «неудовлетворительно (2)» или «неудовлетворительно (1)» выставляется студенту, который при выполнении работы систематически допускает грубые ошибки при формулировании основных физических законов или не способен корректно применять физические законы даже для решения простых задач.
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2022/2023 учебный год 2 модуль
    0.7 * Домашнее задание + 0.3 * Контрольная работа
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Теоретическая физика. Т. 6: Гидродинамика, Ландау, Л. Д., 1986
  • Теоретическая физика. Т.6: Гидродинамика, , 2006
  • Теоретическая физика. Т.8: Электродинамика сплошных сред, , 2003

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Дармаев, Т., Цыбиков, А., & Хабитуев, Б. (2014). Математическое Моделирование Пульсовых Волн На Основе Теории Солитонов И Уравнения Кортевега Де Фриза. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.AACA60B7
  • РЫЖКОВА ЕЛЕНА ВАЛЕРЬЕВНА, & СИТНИК СЕРГЕЙ МИХАЙЛОВИЧ. (2016). Композиционный метод построения операторов преобразования для дифференциальных уравнений. Вестник Тамбовского Университета. Серия: Естественные и Технические Науки, (1). Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsclk&AN=edsclk.16478645
  • Солитоны в математике и физике, Ньюэлл, Л., 1989