Высшая математика

2020/2021

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

5

Кредиты

Кто читает:

Кафедра высшей математики (Общеуниверситетские кафедры)

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

1-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватели

Тарасенко Георгий Константинович

Филимонов Дмитрий Андреевич

Программа дисциплины

Аннотация

Обязательный курс «Высшая математика» для бакалаврской программы «Политология» читается в течение двух модулей. В курсе рассматриваются основные математические понятия и инструменты линейной алгебры, математического анализа и теории вероятностей, которые используются в количественных методах социальных наук. Материалы этого курса используются в последующих математических и социально-экономических курсах указанной бакалаврской программы, включая обязательный курс «Теория игр» и последующие курсы статистического анализа данных. Для успешного освоения курса достаточно хорошего знания математики в рамках школьной программы.

Цель освоения дисциплины

• Выработка базовых компетенций, необходимых для успешного применения инструментария математического анализа, линейной алгебры и теории вероятности к решению профессиональных политологических задач.

Планируемые результаты обучения

• знать: - базовые понятия и идеи, лежащие в основе теории вероятностей и математической статистики; уметь: - применять основные методы математической статистики к решению различных социально-экономических и политологических исследовательских задач; владеть: - навыками построения теоретико-вероятностных моделей для изучения социально-экономических и политических процессов и явлений;

Содержание учебной дисциплины

• Событие.
  Элементарный исход. Классическое определение вероятности.
• Вводная лекция
  Понятие процента. Процентные соотношения. Банковские проценты, кредиты. Сложные проценты. Процентный пункт. Дифференцированные и аннуитетные платежи.
• Процентные ставки
  Платежи, приведенные к сегодняшнему дню. Эффективная ставка процента.
• Условная вероятность.
  Формула полной вероятности. Формула Байеса.
• Функции. Основные примеры функций.
  Понятие функции. Примеры функций, способы их задания. Элементарные функции: линейная, квадратичная, тригонометрические, экспонента, логарифм. Определения, основ-ные свойства. Вычисление значений функций по данным формулам, обсуждение таблиц и графиков. Первичный анализ функций, заданных таблицами и графиками: области значения и определения, промежутки возрастания и убывания. Обсуждение примеров, возникающих в политическом анализе. Элементарные задачи на основные свойства элементарных функций.
• Обратная функция. Композиция функций.
  Обратная функция. Условия существования. Примеры. Обратные функции к элементарным функциям. Композиция функций: примеры, вычисление значений. Получение графиков и таблиц обратной функции по графикам и таблицам прямой. Композиция функций. Примеры. Нахождение значения композиции функций по таблицам и графикам функций. Алгебраические преобразования.
• Производная функции.
  Определение производной. Смысл производной. Производная суммы, произведения, частного. Производные элементарных функций (без доказательства). По графику функции определение знака скорости, убывания и возрастания скорости. Построения графика производной по графику функции. Сопоставление графиков элементарных функций и их производных.
• Системы линейных уравнений.
  Зависимость и независимость линейных уравнений.
• Геометрические представления решений.
  Решение систем линейных уравнений, исследование систем на плоскости.
• Количественный анализ. Элементарная обработка данных.
  Представление о работе с данными. Способы графического представления данных.
• Статистические парадоксы.
  Парадокс Симпсона. Парадоксы среднего.

Элементы контроля

• Самостоятельные работы
• Контрольная работа
• Экзамен
  В дистанционном формате проводится в режиме синхронного прокторинга. Каждому студенту необходимо установить камеру так, чтобы был виден стол и лицо.

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (2 модуль)
  0.25 · MIN(Осам; 10) + 0.25 · Окр + 0.5 · Оэкз

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Теория вероятностей : учебник для экономических и гуманитарных специальностей: учеб. пособие для вузов, Тюрин, Ю. Н., 2009

Рекомендуемая дополнительная литература

• Анализ социологических данных с помощью пакета SPSS : учеб. пособие для вузов, Крыштановский, А. О., 2006
• Теория вероятностей и математическая статистика : Учеб. пособие для студентов, Шведов, А. С., 1995