• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Высшая математика

2020/2021
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
5
Кредиты
Статус:
Курс обязательный
Когда читается:
1-й курс, 1, 2 модуль

Программа дисциплины

Аннотация

Обязательный курс «Высшая математика» для бакалаврской программы «Политология» читается в течение двух модулей. В курсе рассматриваются основные математические понятия и инструменты линейной алгебры, математического анализа и теории вероятностей, которые используются в количественных методах социальных наук. Материалы этого курса используются в последующих математических и социально-экономических курсах указанной бакалаврской программы, включая обязательный курс «Теория игр» и последующие курсы статистического анализа данных. Для успешного освоения курса достаточно хорошего знания математики в рамках школьной программы.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Выработка базовых компетенций, необходимых для успешного применения инструментария математического анализа, линейной алгебры и теории вероятности к решению профессиональных политологических задач.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • знать: - базовые понятия и идеи, лежащие в основе теории вероятностей и математической статистики; уметь: - применять основные методы математической статистики к решению различных социально-экономических и политологических исследовательских задач; владеть: - навыками построения теоретико-вероятностных моделей для изучения социально-экономических и политических процессов и явлений;
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Вводная лекция
    Понятие процента. Процентные соотношения. Банковские проценты, кредиты. Сложные проценты. Процентный пункт. Дифференцированные и аннуитетные платежи.
  • Процентные ставки
    Платежи, приведенные к сегодняшнему дню. Эффективная ставка процента.
  • Функции. Основные примеры функций.
    Понятие функции. Примеры функций, способы их задания. Элементарные функции: линейная, квадратичная, тригонометрические, экспонента, логарифм. Определения, основ-ные свойства. Вычисление значений функций по данным формулам, обсуждение таблиц и графиков. Первичный анализ функций, заданных таблицами и графиками: области значения и определения, промежутки возрастания и убывания. Обсуждение примеров, возникающих в политическом анализе. Элементарные задачи на основные свойства элементарных функций.
  • Обратная функция. Композиция функций.
    Обратная функция. Условия существования. Примеры. Обратные функции к элементарным функциям. Композиция функций: примеры, вычисление значений. Получение графиков и таблиц обратной функции по графикам и таблицам прямой. Композиция функций. Примеры. Нахождение значения композиции функций по таблицам и графикам функций. Алгебраические преобразования.
  • Производная функции.
    Определение производной. Смысл производной. Производная суммы, произведения, частного. Производные элементарных функций (без доказательства). По графику функции определение знака скорости, убывания и возрастания скорости. Построения графика производной по графику функции. Сопоставление графиков элементарных функций и их производных.
  • Системы линейных уравнений.
    Зависимость и независимость линейных уравнений.
  • Геометрические представления решений.
    Решение систем линейных уравнений, исследование систем на плоскости.
  • Количественный анализ. Элементарная обработка данных.
    Представление о работе с данными. Способы графического представления данных.
  • Событие.
    Элементарный исход. Классическое определение вероятности.
  • Условная вероятность.
    Формула полной вероятности. Формула Байеса.
  • Статистические парадоксы.
    Парадокс Симпсона. Парадоксы среднего.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Самостоятельные работы
  • неблокирующий Контрольная работа
  • неблокирующий Экзамен
    В дистанционном формате проводится в режиме синхронного прокторинга. Каждому студенту необходимо установить камеру так, чтобы был виден стол и лицо.
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.25 · MIN(Осам; 10) + 0.25 · Окр + 0.5 · Оэкз
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Теория вероятностей : учебник для экономических и гуманитарных специальностей: учеб. пособие для вузов, Тюрин, Ю. Н., Макаров, А. А., 2009

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Анализ социологических данных с помощью пакета SPSS : учеб. пособие для вузов, Крыштановский, А. О., 2006
  • Теория вероятностей и математическая статистика : Учеб. пособие для студентов, Шведов, А. С., 1995