Компьютерный практикум по математическому анализу на языке Python

2019/2020

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

3

Кредиты

Кто читает:

Департамент программной инженерии

Статус:

Курс по выбору

Когда читается:

1-й курс, 2, 3 модуль

Преподаватели

Жукова Галина Николаевна

Иванова Елена Дмитриевна

Программа дисциплины

Аннотация

«Компьютерный практикум по математическому анализу в Python» представляет собой практические занятия в компьютерном классе, на которых студенты решают задачи по математическому анализу с помощью автоматизации математических расчетов средствами Python. Дисциплина относится к проектной и исследовательской работе и является дисциплиной по выбору. Курс охватывает такие разделы математического анализа как вычисления в Python, численные и символьные преобразования, графики функций, решение уравнений, дифференцирование и вычисление пределов, символьное интегрирование (неопределенный интеграл) и численное интегрирование (определенный интеграл), дифференциальные уравнения, функции нескольких переменных, числовые и функциональные ряды. На занятии на примере конкретной задачи преподаватель показывает, как применяется тот или иной математический аппарат. Далее студенты выполняют аналогичные задания самостоятельно, консультируясь, если нужно, с преподавателем. Затем студенты самостоятельно решают свою индивидуальную задачу. Решение всех задач каждого занятия студенты показывают преподавателю или учебному ассистенту, отвечают на вопросы по решению. Задание каждого практического занятия оценивается по 10-балльной шкале. В конце курса студенты сдают письменный экзамен, на котором отвечают на теоретические вопросы, связанные с решением задач математического анализа в Python.

Цель освоения дисциплины

• приобретение студентами навыков решения наиболее важных с прикладной точки зрения задач математического анализа с помощью интегрированных программных пакетов, автоматизирующих математические расчеты

Планируемые результаты обучения

• Уметь решать нелинейные уравнения в Python
• Уметь проводить вычисления в Python
• Уметь строить графики в Python
• Уметь вычислять пределы в Python
• Уметь дифференцировать в Python
• Уметь интегрировать в Python
• Уметь решать дифференциальные уравнения некоторых типов в Python
• Уметь раскладывать функцию в ряд в Python

Содержание учебной дисциплины

• Вычисления в Python
  Численные и символьные преобразования. Ввод и вычисление выражений. Численные и символьные вычисления.
• Графики функций в Python
  Построение двумерного графика. Изменение диапазона значений переменной, изменение диапазона значений функции, прочие параметры графика. Подписи к отдельным точкам на графике. Печать формул.
• Решение уравнений в Python
  Решение нелинейных уравнений. Метод дихотомии, метод хорд, метод касательных.
• Дифференцирование и пределы в Python
  Предел числовой последовательности. Предел функции в точке и на бесконечности. Предел функциональной последовательности. Производная функции одной переменной. Частные производные функции нескольких переменных. Анализ функции и построение графика с использованием аппарата производных.
• Интегрирование в Python
  Символьное интегрирование (неопределенный интеграл). Численное интегрирование (определенный интеграл). Методы численного интегрирования (метод прямоугольников, трапеций, Симпсона), их точность.
• Дифференциальные уравнения в Python
  Символьное решение обыкновенных дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными, уравнений Бернулли, линейных ОДУ с постоянными коэффициентами. Постановка Задачи Коши. Численное решение ОДУ.
• Функции нескольких переменных в Python
  Представление функций нескольких переменных в Python. Предел в точке, частные производные, экстремум, седловые точки, график.
• Ряды в Python
  Представление числовых рядов в Python. Исследование сходимости числовых рядов в Python. Функциональные ряды. Степенные ряды. Ряды Фурье.

Элементы контроля

• Лабораторная работа 1 (ЛР1)
• Лабораторная работа 2 (ЛР2)
• Лабораторная работа 3 (ЛР3)
• Лабораторная работа 4 (ЛР4)
• Лабораторная работа 5 (ЛР5)
• Лабораторная работа 6 (ЛР6)
• Лабораторная работа 7 (ЛР7)
• Лабораторная работа 8 (ЛР8)
• Лабораторная работа 9 (ЛР9)
• Лабораторная работа 10 (ЛР10)
• Лабораторная работа 11 (ЛР11)
• Лабораторная работа 12 (ЛР12)
• Лабораторная работа 13 (ЛР13)
• Лабораторная работа 14 (ЛР14)
• Лабораторная работа 15 (ЛР15)
• Лабораторная работа 16 (ЛР16)
• Лабораторная работа 17 (ЛР17)
• Экзамен (Экз)
  Экзамен письменный, без прокторинга. Задания выполняются студентами и отправляются преподавателю на проверку

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (3 модуль)
  Округление(1/34*(ЛР1 +...+ЛР17) + 1/2 * Экз) - Окончательная оценка за дисциплину

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Romano, F. (2015). Learning Python. Birmingham: Packt Publishing. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=nlebk&AN=1133614

Рекомендуемая дополнительная литература

• Andrew Bird, Dr Lau Cher Han, Mario Corchero Jiménez, Graham Lee, & Corey Wade. (2019). The Python Workshop : A New, Interactive Approach to Learning Python. Birmingham: Packt Publishing. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=2291496