• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Бакалаврская программа «Программная инженерия»

Научно-исследовательский семинар "Методы и алгоритмы защиты информации"

2020/2021
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
3
Кредиты
Статус:
Курс по выбору
Когда читается:
2-й курс, 1-3 модуль

Преподаватель

Программа дисциплины

Аннотация

Научный семинар предполагает в аспекте общей методологии научного исследования знакомство участников семинара с основными этапами научного исследования, такими как предварительный анализ литературы (состояние проблемы), формулировка постановки задачи исследования, разработка собственных решений и их сравнительный анализ с существующими аналогами, корректная формулировка полученных результатов, их оформление и презентация. В рамках тематики семинара предполагается знакомство участников с методами представления и передачи информации, включая изучение предварительных сведений из алгебры, теории чисел и дискретной математики, а также основных направлений современной криптографии и анализа конкретных криптосистем и протоколов. Семинар включает доклады участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре поможет студентам при освоении базовых дисциплин, в первую очередь дискретной математики, алгебры, алгоритмов и структур данных.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Формирование профессиональных компетенций, связанных как с общей методологией проведения научного исследования, так и с частными аспектами анализа, исследования и разработки современных методов и алгоритмов кодирования и криптографии;
  • Приобретение практических навыков самостоятельного научного исследования в области передачи и защиты информации.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Получить представление о современных методах и алгоритмах передачи и защиты информации
  • Получить знания о математических основах теории, включая структурную теорию конечных полей, основные конструкции линейной алгебры, в том числе над конечными поля-ми, основы теории групп и теории эллиптических кривых
  • Ознакомиться с результатами, полученными в таких актуальных разделах теории защиты информации как алгеброгеометрические коды или криптосистемы на эллиптических кривых
  • Познакомиться с блок-схемами, конечными геометриями, системами Штейнера и другими полезными в приложениям объектами дискретной математики
  • Приобрести практические навыки оценки трудоемкости алгоритмов
  • Приобрести практические навыки экспериментального исследования эффективности различных криптосистем в зависимости от потребностей защиты конкретной информации
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Теория кодирования
    Основные задачи теория кодирования. Коды, исправляющие ошибки. Расстояние Хемминга и неравенство треугольника. Предварительные сведения из алгебры: вычеты, многочлены и конечные поля. Линейные коды и их характеристики. Код Хемминга. Совершенные коды. Порождающая и проверочная матрицы. Двойственный код и тождество Мак-Вильямса. Эквивалентность ко-дов. Методы вычисления минимального расстояния для подпространства. Оценка Плоткина. Алгоритмы декодирования. Синдромы и минимальные представители. Циклические коды и главные идеалы. БЧХ коды. Бинарный и тернарный коды Голея. Конечные геометрии и системы Штейнера. Линейные рекуррентные последовательности и их свойства.
  • Криптография
    Простейшие криптографические системы. Открытый ключ и система RSA. Задача о рюкзаке и криптосистема Меркла-Хеллмана. Циклические группы. Дискретное логарифмирование в абелевой группе и система Диффи-Хеллмана обмена ключами. Система Эль-Гамаля. Необходимые сведения из алгебры и теории чисел. Проверка числа на простоту и проблема факторизации. Псевдопростые числа.Числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда. Эллиптические кривые. Групповой закон и его свойства. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги ключевого обмена Диффи-Хеллмана, системы Мэсси-Омуры и системы Эль-Гамаля. Задача дискретного логарифмирования на эллиптической кривой. Проверка числа на простоту: обобщение метода Поклингтона и алгоритм Гольдвассера-Килиана. Числа Ферма и числа Мерсенна. Разложение числа на множители: метод Ленстры. Электронная цифровая подпись Эль-Гамаля.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Учет посещаемости
    Учет посещаемости (КП)
  • неблокирующий Оценка качества подготовки и активности участников
    Оценка качества подготовки и активности участников (АУ)
  • неблокирующий Экзамен
    Экзамен в форме собеседования. Экзамен устный, в виде кнференции в Zoom. Можно использовать любые печатные материалы. Запрещается пользоваться во время экзамена любыми электронными устройствами. Также запрещается общаться во время экзамена с третьими лицами и отходить от экрана.Технические требования: web-камера, микрофон, наушники / колонки, Zoom.
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (3 модуль)
    0.3 * Оценка качества подготовки и активности участников + 0.2 * Учет посещаемости + 0.5 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Криптография с открытым ключом, Саломаа, А., 1996
  • под общей редакцией В. В. Ященко - Введение в криптографию - Московский центр непрерывного математического образования - 2012 - 348с. - ISBN: 978-5-4439-0026-1 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/71813

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Shen, A., Romashchenko, A., & Yu. Rumyantsev, A. (2017). Notes on coding theory ; Заметки по теории кодирования. France, Europe: HAL CCSD. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.629AC8BC
  • Влэдуц С.Г., Ногин Д.Ю., Цфасман М.А. - Алгеброгеометрические коды. Основные понятия - Московский центр непрерывного математического образования - 2003 - 504с. - ISBN: 5-94057-123-9 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/9314