• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Бакалаврская программа «Программная инженерия»

Теория вероятностей и математическая статистика

2021/2022
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
5
Кредиты
Статус:
Курс обязательный
Когда читается:
2-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватели

Программа дисциплины

Аннотация

Изучение дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика базируется на следующих дисциплинах: математический анализ; геометрия и алгебра. Для освоения учебной дисциплины студенты должны владеть следующими знаниями и компетенциями: знаниями основных определений и теорем перечисленных выше дисциплин; навыками решения типовых задач этих дисциплин. Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин: статистические и эмпирические методы компьютинга; машинное обучение; анализ данных.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • сформировать теоретические знания в области теории вероятностей и математической статистики
  • обучить студентов применять основные модели и методы математической статистики для обработки реальных данных
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • овладеть техникой проверки статистических гипотез
  • умение вычислять вероятность попадания многомерной случайной величины в заданную область
  • умение вычислять вероятность попадания случайной величины в заданный интервал
  • умение вычислять основные характеристики случайного вектора
  • умение вычислять основные характеристики случайной величины
  • умение выявлять зависимость/независимость компонент случайного вектора
  • умение использовать байесовскую теорию для вычисления вероятности случайного события
  • умение исследовать свойства статистических оценок
  • умение оценивать параметры статистической модели
  • умение применять предельные теоремы при решении прикладных и теоретических вероятностно-статистических задач
  • умение проверять гипотезы о независимости и некоррелированности случайных величин
  • умение проверять параметрические гипотезы
  • уметь вычислять вероятности случайных событий
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • 1. Основные понятия теории вероятностей. Случайные события
  • 2. Случайные величины
  • 3. Случайные векторы
  • 4. Предельные теоремы теории вероятностей
  • 5. Основы математической статистики
  • 6. Проверка статистических гипотез
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий О_ауд
  • неблокирующий О_ИДЗ
    Дедлайны по каждой задаче ИДЗ назначаются учебными ассистентами. Устный опрос по темам ИДЗ проводится учебными ассистентами.
  • неблокирующий О_итоговый экзамен
    Если у преподавателя возникает сомнение в том, что работа выполнена студентом самостоятельно, то допускается проведение собеседования.
  • неблокирующий О_КР
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2021/2022 учебный год 2 модуль
    0.125 * О_ауд + 0.25 * О_КР + 0.125 * О_ИДЗ + 0.5 * О_итоговый экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Прикладные методы анализа статистических данных : учеб. пособие для вузов, Горяинова, Е. Р., 2012
  • Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами : учебник для вузов, Кибзун, А. И., 2013

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Введение в математическую статистику, Ивченко, Г. И., 2010
  • Курс теории вероятностей : учебник, Чистяков, В. П., 2015
  • Теория вероятностей в задачах и упражнениях : учеб. пособие, Кочетков Е.С., Смерчинская С.О., 2005