Кто читает:: Департамент математики

Статус:: Курс по выбору

Когда читается:: 3-й курс, 3 модуль

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Анализируя сложные процессы функционирования экономических систем, исследователь или лицо, принимающее решения, сталкивается с различными типами неопределенности. Эти неопределенности могут иметь как стохастический характер, так и иную природу. Поэтому современному экономисту-исследователю и практику необходимо научиться владеть основными инструментариями принятия решений в условиях риска и неопределенности. В этом курсе будут рассмотрены нестохастические модели описания неточности данных и неопределенности условий принятия решений. В частности, будут рассмотрены основные положения теории нечетких множеств и методы работы с нечеткими данными (нечеткая регрессия, нечеткая кластеризация данных), модели принятия решений при нечеткой информации. Также будут рассмотрены основные модели описания неопределенности нестохастического характера и принятия решений в условиях такой неопределенности. Это, прежде всего, модели в рамках теории свидетельств (функций доверия), теории возможностей и др. В ходя изучения дисциплины будут рассмотрены различные кейсы применения изученных теоретических положений к решению реальных задач анализа экономической информации и принятия решений. В частности, будут рассмотрены следующие задачи: - выбор торговой стратегии на основе оценивания функций принадлежности торговых решений; - анализ согласованности позиций экспертов в задачах принятия решений на основе вычисления показателя размытия нечетких множеств; - кластеризация банков по согласованности их рекомендаций о прогностической стоимости акций на основе построения нечетких отношений; - нечеткий вывод при анализе фондового и валютного рынков; - регрессия с нечеткими данными и/или нечеткими параметрами; - нечеткая классификация и кластеризация финансово-экономических данных; - оценка качества и агрегирования экспертной информации методами теории свидетельств; - наилучшее распределение средств сервисной компании (гостиница, авиакомпания и пр.), как задача максимизации нечеткого агрегирующего интеграла при бюджетных ограничениях.

Цель освоения дисциплины

Ознакомление студентов с некоторым инструментарием принятия решений в экономических системах в условиях стохастического риска и неопределенности: цепями Маркова, имитационным моделированием, системами массового обслуживания.
Ознакомление студентов с основами работы с нечеткими данными и в условиях нестохастической неопределенности (теорией возможностей, теорией свидетельств и др.) применительно к задачам анализа экономических данных и принятия решений.

Планируемые результаты обучения

студент должен иметь представление о понятии нечеткого множества и основных операциях над ними
студент должен иметь представление о нечетких отношениях и уметь их использовать в задачах экономического анализа
студент должен иметь представление о нечетких числах, операциях над ними, способах измерения расстояний между ними и их сравнении; должен уметь строить простые графики с нечеткими параметрами или переменными, решать простые нечеткие уравнения
студент должен иметь представление о лингвистической переменной и нечетком выводе
студент должен уметь применять простые методы принятия решений к задачам с нечеткими данными
студент должен иметь представление о нечеткой кластеризации
студент должен иметь представление о нечеткой регрессии
студент должен иметь представление об основных понятиях теории свидетельств и прикладном потенциале этой теории в задачах экономического анализа

Содержание учебной дисциплины

Нечеткие множества и их применение
Нечеткие множества (НМ) и операции над ними. Способы построения функций принадлежности НМ. Задача выбора торговой стратегии. Основные способы определения степени размытия НМ. Применение показателя размытия для анализа согласованности позиций экспертов (политиков) в задачах принятия решений. Обобщение операций над НМ. Примеры.
Нечеткие отношения в задачах экономического анализа.
Нечеткие отношения: понятие свойства, применение. Задача кластеризации банков по отношению согласованности их рекомендаций о прогностической стоимости акций. Задача метрического анализа согласованности позиций экспертов (политиков) на основе построения нечеткого отношения различия.
Нечеткие числа и нечеткая арифметика.
Нечеткие числа и нечеткая арифметика. Метрики и отношения порядка на нечетких числах. Примеры.
Лингвистическая переменная и нечеткий вывод в задачах принятия экономических решений.
Лингвистическая переменная и нечеткий вывод в задачах принятия решений. Применение в задачах анализа фондового и валютного рынков.
Принятие решений при нечетких данных в задачах экономического анализа.
Нечеткая классификация и кластеризация.
Нечеткая регрессия в задачах экономического анализа.
Элементы теории свидетельств и их применение в задачах анализа экспертной информации и принятия решений.
Элементы теории свидетельств и их применение в задачах анализа экспертной информации и принятия решений. Понятие свидетельства, функций доверия и правдоподобия. Правила комбинирования свидетельств. Неопределенность функций доверия. Понятие конфликта между свидетельствами и внутри свидетельств. Задача оценки качества экспертной информации: от группы экспертов – оценка степени неопределенности информации, оценка степеней доверия и правдоподобия прогнозов; от нескольких групп экспертов – оценивание конфликтности (согласованности) экспертных заключений, агрегирование экспертной информации с учетом надежности, конфликтности и т.д.
Другие модели неточных вероятностей в задачах экономического анализа.
Модели неточных вероятностей: монотонные меры, теория возможностей и пр. Нечеткие интегралы, как универсальные агрегирующие операторы. Примеры применения в задачах экономического анализа. Задача о наилучшем распределении средств сервисной компании (гостиница, авиакомпания и пр.), как задача максимизации нечеткого агрегирующего интеграла (агрегируются отзывы клиентов по нескольким критериям с учетом их неаддитивного взаимодействия) при определенных бюджетных ограничениях.

Элементы контроля

Контрольная работа
Экзаменационная письменная работа
Экзамен проводится в письменной форме в системе Zoom. Компьютеры студентов должны позволять работать в ней. Необходимо наличие микрофона и камеры, в поле зрения которой все время проведения экзамена должны помещаться как руки, так и голова студента. Во время экзамена студентам запрещено выключать камеру. Разрешается только выполнять решение задач ручкой с яркой пастой черного или синего цвета на нелинованных листах формата А4. Работа на каких-либо электронных устройствах, пользование любой литературой или посторонней помощью запрещается. На каждой странице решений задач в правом верхнем углу должны быть указаны фамилия, имя и группа студента. Страницы должны быть пронумерованы. Весь сеанс проведения экзамена будет записываться. Если во время экзамена или при последующем просмотре записи будут обнаружены нарушения студентом условий проведения экзамена, то ему может быть выставлена неудовлетворительная оценка в независимости от количества решенных задач. При любых перерывах в связи со стороны конкретного студента экзамен может быть прекращен и ему выставлена неудовлетворительная оценка. Пересдачи экзамена пройдут уже в новом учебном году. Их формат может отличаться от проведения экзамена (в том числе, обычный аудиторный формат вместо он-лайн), что будет определяться приказами по НИУ ВШЭ. Ссылка в системе Zoom высылается на корпоративные адреса студентов не позднее, чем за 30 минут до начала экзамена. В зависимости от численности сдающих студенты могут быть разбиты на несколько потоков с разным временем начала экзамена. Студенты одного потока также разбиваются на несколько групп, каждая из которых имеет свой адрес в Zoom. За 15 минут до начала экзамена студенты должны войти в систему Zoom, включить камеру и микрофон и пройти процедуру своей идентификации. Студенты должны входить в систему и работать под своими реальными фамилией и именем на русском языке, в противном случае они не могут быть допущены к экзамену или будут удалены с него. При решении задач могут использоваться только те методы, которые разбирались и применялись на лекциях или семинарах. Итоговая оценка выставляется по формуле, приведенной в Программе дисциплины.

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (3 модуль)
Все оценки формируются по 10-балльной шкале. Накопленная оценка по дисциплине определяется перед итоговым контролем и формируется следующим образом: Онакопленная= Оконтрольная. Оценка за итоговый контроль (экзамен) не является блокирующей. Результирующая оценка за дисциплину рассчитывается следующим образом (Онакопл и Оэкз – неокругленные накопленная и экзаменационная оценки соответственно): Орезульт = max{0,4*Онакопл + 0,6*Оэкз; 4}, если на экзамене студент набирает не менее 4-х баллов (без округления); Орезульт = 0,4*Онакопл + 0,6*Оэкз ‒ в противном случае (студент набирает на экзамене менее 4-х баллов).

Бакалаврская программа «Экономика и статистика»

Принятие решений в задачах цифровой экономики в условиях риска и неопределённости

Программа дисциплины

Аннотация

Цель освоения дисциплины

Планируемые результаты обучения

Содержание учебной дисциплины

Элементы контроля

Промежуточная аттестация

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

Рекомендуемая дополнительная литература