Бакалавриат
2025/2026
Методы оптимальных решений
Статус:
Курс обязательный (Аналитика в экономике)
Кто читает:
Департамент экономики
Где читается:
Санкт-Петербургская школа экономики и менеджмента
Когда читается:
2-й курс, 1 модуль
Охват аудитории:
для своего кампуса
Язык:
русский
Кредиты:
4
Контактные часы:
42
Программа дисциплины
Аннотация
Курс «Методы оптималь- ных решений» будет использоваться в теории и приложениях много- мерного математического анализа, математической экономики, эко- нометрики. Материалы курса могут найти применение при разра- ботке и применении численных методов решения задач из многих областей знания, для построения и исследования математических мо- делей таких задач. Дисциплина является модельным прикладным ап- паратом для изучения студентами факультета «Экономики» матема- тической компоненты своего профессионального образования.
Цель освоения дисциплины
- Целями освоения дисциплины «Методы оптимальных решений» является изучение соответствующих разделов методов решения оптимизационных задач, позволяющих студенту ориентироваться в кур- се «Математические модели в экономике».
Планируемые результаты обучения
- демонстрирует умение вычислять производную и дифференциал, определяет глобальный и локальный максимум и минимум
- знает свойства выпуклых и вогнутых функций, условие Слейтера
- знает действия с матрицами и умение ставить задачу линейного программирования и решать ее графическим методом
- показывает знание теоремы Куна-Таккера с доказательствами
- показывает знание функции Лагранжа и экономическую интерпретацию коэффициентов
Содержание учебной дисциплины
- 1. Введение. Необходимый математический аппарат. Теорема Вейерштрасса. Задача безусловной оптимизации.
- 2. Некоторые сведения из линейной алгебры. Общая постановка задачи линейного программирования. Задача линейного программирования и графический метод решения
- 3. Метод Лагранжа и теорема Куна-Таккера
- 4. Достаточные условия глобального максимума
- 5. Теорема об огибающей
- 6. Комбинаторная оптимизация
Промежуточная аттестация
- 2025/2026 1st module0.09 * Аудиторная активность + 0.09 * Тест 2 + 0.09 * Тест 1 + 0.46 * Экзамен + 0.09 * Тест 3 + 0.09 * Тест 4 + 0.09 * Тест 5
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Красс, М. С. Математика в экономике: математические методы и модели : учебник для вузов / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов ; ответственный редактор М. С. Красс. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2025. — 541 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-16298-1. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/560379 (дата обращения: 14.01.2026).
Рекомендуемая дополнительная литература
- Методы оптимальных решений : Учеб. пособие, Ногин, В.Д., 2006
- Сборник задач по исследованию операций : учеб. пособие для вузов, Аронович, А. Б., 1997