• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Магистратура 2014/2015

Эллиптические модулярные формы и их применения

Статус: Курс по выбору (Математика)
Направление: 01.04.01. Математика
Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль
Преподаватели: Галкин Сергей Сергеевич (автор, читает лекции, проверяет работы и принимает экзамены/зачеты)
Прогр. обучения: Математика
Пререквизиты:
Курс мог бы быть полезен всем, кто интересуется арифметикой и геометрией. Не повредят знания основ алгебры, комплексного анализа (формулы Коши) и умение дифференцировать. Course might be useful for those interested in arithmetics and geometry. Prerequisites: knowledge of basic algebra, complex analysis (Cauchy formula) and differentiation.
Язык: русский
Кредиты: 3
Эллиптические модулярные формы и их применения
Курс по одноименной книжке Дона Цагира
Zagier, Don. "Elliptic modular forms and their applications." *The 1-2-3 of
modular forms*. Springer Berlin Heidelberg, 2008. 1-103.

1. Модулярные группы, модулярные функции, модулярные формы. Фундаментальные
области. Конечномерность пространств модулярных форм.
2. Ряды Эйзенштейна, дискриминант.
3. Тета-функции.
4. Ряды Гекке и L-ряды.
5. Дифференциальные операторы: производные модулярных форм, скобки
Ранкина-Коэна, квазимодулярные формы.
6. Комплексное умножение.