• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
2016/2017

Научно-исследовательский семинар "Введение в теорию хирургии"

Статус: Дисциплина общефакультетского пула
Когда читается: 3, 4 модуль
Язык: английский

Программа дисциплины

Аннотация

The course covers basic notions of topology such as metric spaces, smooth manifolds and fundamental group. The main focus is on concrete examples such as Riemann surfaces, projective spaces, Grassmannians. The course can serve as an introduction to more advanced geometry and topology courses.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • The seminar is intended to give a background on contemporary geometry and topology.
Результаты освоения дисциплины

Результаты освоения дисциплины

  • Successful participants will be able to rigorously justify geometric heuristics, to apply methods of topology to various problems in mathematics.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Reminder on set theory: countable and uncountable sets, Cantor set, axiom of choice, non-measurable set.
  • Point-set topology: topological spaces, open and closed subsets, continuous functions, homeomorphism and homotopy equivalence.
  • Metric spaces, compactness, manifolds. Peano curve and Cantor staircase function.
  • Fundamental group and covering spaces, Riemann surfaces.
  • Projective spaces and Grassmannians.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Created with Sketch. Cumulative grade
    cumulative grade is proportional to number of tasks solved.
  • неблокирующий Created with Sketch. Final exam
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    0.3 * Cumulative grade + 0.7 * Final exam
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Ash, R. B. (2009). Real Variables with Basic Metric Space Topology (Vol. Dover edition). Mineola, N.Y.: Dover Publications. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=1150123

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Allen Hatcher. (2002). Algebraic topology. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.87FE219C