• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2017/2018

Экономико-математические методы и модели в логистике

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус: Курс обязательный (Логистика и управление цепями поставок)
Направление: 38.03.02. Менеджмент
Когда читается: 2-й курс, 1-3 модуль
Формат изучения: Full time
Язык: русский
Кредиты: 5

Программа дисциплины

Аннотация

Преподавание дисциплины "Экономико-математические методы и модели в логистике" строится исходя из требуемого уровня базовой подготовки бакалавров-логистов для проведения полного комплекса необходимых исследований для решения трех обязательных проблем: - анализа действующей организационно-функциональной структуры логистической системы; - синтеза новой организационно-функциональной структуры логистической системы; - оптимизация логистических функций и логистической деятельности производственно-хозяйственных организаций. Такие проблемы должны разрешаться на основе обязательного использования следующих методов: - системного анализа; - эконометрики; - теории исследования операций; - теории принятия решений в условиях неопределенности; - математического моделирования; - математического программирования; - дискретной математики; - теории игр; - теории многокритериальной оптимизации; - теории искусственного интеллекта; - прогнозирования. Целью курса является изучение необходимых для логистического исследования содержательных и формальных постановок основных организационно-экономических задач логистики из перечисленных выше методов, на основе которого у будущих бакалавров должно произойти формирование твердых теоретических знаний и практических навыков по использованию современных экономико-математических методов и моделей при анализе, расчете и прогнозировании показателей и параметров для проведения логистических операций.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целями освоения дисциплины «Экономико-математические методы и модели в логистике» являются изучение необходимых для логистического исследования содержательных и формальных постановок основных организационно-экономических задач логистики, на основе которого у будущих бакалавров должно произойти формирование теоретических знаний и практических навыков по использованию современных экономико-математических методов и моделей при анализе, расчете и прогнозировании показателей и параметров для проведения логистических операций.
  • В результате освоения дисциплины студент должен: знать: - знать основные экономико-математические методы и модели, используемые при анализе логистических систем; - методы экономико-математического моделирования и оптимизации; уметь: - уметь использовать подходящие экономико-математические методы и модели; - оценивать степень достоверности результатов, полученных с помощью экспериментальных или математических методов исследования; - идентифицировать проблемы в логистике и цепях поставок и формализовать их как оптимизационные задачи; - решать оптимизационные задачи логистики с использованием надстройки «Поиск решения» MS Excel ; - свободно ориентироваться в прикладных математических работах, относящихся к логистике; владеть: - навыками использования надстройки «Поиск решения» MS Excel для решения оптимизационных задачи логистики; - навыками использования надстройки «Анализ данных» MS Excel для решения оптимизационных задачи логистики; - навыками формулировать проблемы экономического анализа логистических систем на языке математики; изучать самостоятельно научную и учебно-методическую литературу по математическому моделированию логистических процессов; - подходами к оценке адекватности математических моделей; устанавливать границы их применимости, правильно интерпретировать выводы из них в терминах собственной специальности.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Понимать общую схему метода Монте-Карло и возможности приложений для задач логистики
  • Владеть процедурами метода Монте-Карло для приложений к задачам логистики
  • Владеть методом перестановки аргументов с учетом штрафных функций
  • Владеть методом перестановки аргументов с учетом инфляции
  • Владеть основами аппарата индексов Гиттинса
  • Владеть аппаратом индекса Гиттинса для задач управления проектами в логистике
  • Понимать основы управления запасами в логистике. Владеть базовыми моделями управления запасами
  • Владеть многопродуктовыми моделями управления запасами
  • Понимать и уметь рассчитать эффект временной стоимости денег при оптимизации моделей управления запасами
  • Уметь прогнозировать логистические издержек методами теории случайных потоков событий
  • Уметь прогнозировать структуры временных потерь в задачах логистики при дискретном вмешательстве случая
  • Знать основы теории массового обслуживания и уметь моделировать системы массового обслуживания.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • РАЗДЕЛ 5. МЕТОД ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ Тема 5.1. Общая схема метода
    Задачи, решаемые методом имитационного моделирования. Особенности и возможности метода. Особенности приложений к моделированию систем логистики. Общая схема метода Монте-Карло. Процедуры конструирования требуемой случайной величины и верхней оценки для ее дисперсии. Оценка точности получаемых результатов в рамках имитационной модели. Необходимый математический аппарат для конструирования имитационной модели и ее реализации. Случайные и псевдослучайные числа. Моделирование базовой случайной величины, равномерно распределенной на (0;1). Моделирование полной группы случайных событий.
  • Тема 5.2. Основные процедуры метода
    Моделирование дискретных распределений вероятности. Основная модель моделирования непрерывных случайных величин и соответствующие моделирующие формулы. Специальные моделирующие формулы. Метод Неймана для разыгрывания непрерывных случайных величин. Процедуры построения имитационных моделей для основных подсистем логистики. Процедуры оценки параметров эффективности их работы на основе имитационной модели. Приложения к анализу систем обслуживания, систем управления запасами и других подсистем логистики
  • РАЗДЕЛ 6. МЕТОД ПЕРЕСТАНОВКИ АРГУМЕНТОВ ПРИ ОПТИМИЗАЦИИ ИЗДЕРЖЕК В ЛОГИСТИКЕ Тема 6.1. Минимизация ожидаемых издержек выполнения портфеля заказов: учет штрафных функций
    Задачи логистики, связанные с оптимальным выбором моментов действий при анализе логистических процессов. Метод перестановки аргументов для минимизации суммарных ожидаемых издержек в задачах оптимального выбора порядка выполнения работ портфеля заказов при случайной длительности их выполнения. Экономические интерпретации и логистические приложения для оптимизационных моделей на основе представления издержек штрафными функциями. Оптимальные с - правила для моделей без прерывания и для моделей с прерыванием процедур выполнения работ сформированного пакета заданий
  • Тема 6.2. Минимизация ожидаемых издержек выполнения портфеля заказов: учет контрактных цен и инфляции
    Метод перестановки аргументов для минимизации суммарных ожидаемых издержек в задачах оптимального выбора порядка выполнения работ портфеля заказов для оптимизационных моделей на основе представления издержек в виде упущенной выгоды при заданных контрактных ценах и временной структуре процентных ставок. Оптимальные Рm - правила для моделей без прерывания и для моделей с прерыванием процедур выполнения работ сформированного пакета заданий. Обобщения и модификации моделей с учетом инфляции, процедур приведения стоимости потоков платежей, требуемой срочности выполнения заказов.
  • РАЗДЕЛ 7. ИНДЕКСНЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ Тема 7.1. Аппарат индексов Гиттинса: максимизация показателей эффективности
    Аппарат индексов Гиттинса для детерминированных моделей. Свойства индексов и их экономическая интерпретация. Индексы Гиттинса как показатели интенсивности доходов при анализе денежных потоков, описывающих работу систем логистики. Особенности выбора оптимальных стратегий, обусловливаемые операциями над последовательностями доходов: перенос части дохода на другой срок; паузы в инвестициях. Оптимальное индексное правило и соответствующие процедуры нахождения оптимальных стратегий реализации проектов с детерминированными последовательностями доходов.
  • Тема 7.2. Приложения индексных методов в реструктуризации издержек в системах логистики
    Аппарат индексного метода (аппарат индексов Гиттинса) для моделей со случайными доходами и случайными издержками по этапам проектов. Интенсивности средних ожидаемых доходов и интенсивности средних ожидаемых издержек по проекту и его фрагментам. Интенсивность потока доходов. Задача максимизации интенсивности потока доходов. Алгоритм определения минимально возможной интенсивности издержек в рамках проекта. Оптимальное реконструирование порядка реализации этапов анализируемых проектов с целью минимизации суммарных ожидаемых издержек
  • РАЗДЕЛ 8. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ Тема 8.1. Базовые модели управления запасами и их модификации
    Задачи логистики, связанные с процессами управления запасами. Классификация моделей управления запасами. Модели издержек в рамках задач управления запасами. Статические модели управления запасами (модели одноразовой закупки). Динамические модели управления запасами. Формула наиболее экономичного размера запаса (Уилсона). Модификации базовых моделей управления запасами в логистических приложениях: 1) с учетом предлагаемых скидок; 2) с учетом ограничений на размер капитала, аккумулируемого в запасах и их хранении; 3) с учетом критерия оптимизации, предполагающего максимизацию показателя рентабельности работы системы
  • Тема 8.2. Многопродуктовые стратегии управления запасами
    Многопродуктовые или многономенклатурные модели управления запасами. Оптимальные стратегии для модели с общими поставками групп товаров. Модели планирования дефицита: 1) с «покрытием» дефицита по каждому товару в момент поставки; 2) без «покрытия» соответствующего дефицита. Определение максимального уровня дефицита и оптимального «баланса» между промежутками планируемого дефицита и его отсутствия. Модели периодических поставок при случайном спросе. Одноуровневые стратегии. Стратегии двух уровней. Определение политики управления запасами.
  • Тема 8.3. Эффект временной стоимости денег при оптимизации моделей управления запасами
    Подход к оптимизации систем управления запасами на основе учета временной структуры процентных ставок: использование требований, принципов и правил финансового анализа и финансового менеджмента при моделировании финансовых потоков в системах управления запасами. Модели уходящих и приходящих денежных потоков в таких системах на периоде повторного заказа. Учет процентных ставок на основе процедур наращения и дисконтирования. Критерий максимизации интенсивности потока доходов. Оптимальные стратегии управления запасами при использовании заемных средств.
  • РАЗДЕЛ 9. МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ В ИССЛЕДОВАНИЯХ ЛОГИСТИКИ Тема 9.1. Прогнозирование логистических издержек методами теории случайных потоков событий
    Задачи логистики, обусловливаемые необходимостью прогнозирования случайных издержек из-за вмешательства случая. Понятие потока случайных событий. Классификация случайных потоков событий в рамках логистических систем: дискретное и непрерывное время. Стационарный геометрический поток событий. Простейший (пуассоновский) поток случайных событий. Основные свойства потоков. Ординарные и неординарные потоки случайных событий. Стационарные потоки. Свойство отсутствия последствия. Операции над потоками случайных событий: суммирование потоков; просеивание потоков. Приложения к прогнозированию ожидаемых издержек в подсистемах логистики. Аппарат производящих функций. Основные свойства производящих функций. Возможности прогнозирования ущерба, обуславливаемого вмешательством случая, и нахождения числовых характеристик ущерба.
  • Тема 9.2. Прогнозирование структуры временных потерь при дискретном вмешательстве случая
    Задачи моделирования и прогнозирования структуры временных потерь и соответствующих им экономических издержек в логистических исследованиях с учетом случайных прерываний и случайных блокировок реализуемых операций. Классификация моделей учета издержек при дискретном вмешательстве случая. Аппарат преобразований Лапласа (Лапласа-Стилтьеса). Метод введения дополнительного события. Основные свойства преобразований Лапласа: учет линейных операций над величинами издержек; учет и прогнозирование суммарных издержек, обуславливаемых различными типами прерываний. Методика определения основных параметров, характеризующих издержки. Приложения к моделированию различных подсистем логистики.
  • РАЗДЕЛ 10. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ Тема 10.1. Моделирование марковских систем массового обслуживания
    Понятие системы массового обслуживания (СМО). Классификация СМО. Методы анализа СМО, использующие теорию случайных процессов. Классификация случайных процессов применительно к моделям, используемым в исследованиях логистики. Марковское свойство. Марковские модели СМО. Метод размеченного графа состояний системы. Процессы гибели и размножения: дифференциальные уравнения процесса. Анализ модели обслуживания М/М/N с потерей заявок: формулы Эрланга-Севастьянова. Анализ модели обслуживания M/M/N c ожиданием. Нахождение основных показателей эффективности работы систем массового обслуживания. Приложения к нахождению показателей эффективности различных подсистем логистики.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Активность (работа на семинарах и домашние работы)
  • неблокирующий Контрольная №2
  • неблокирующий Контрольная №1
  • блокирующий Экзамен
    Экзамен проводится в письменной форме с использованием асинхронного прокторинга. Экзамен проводится на платформе StartExam. К экзамену необходимо подключиться за 15 минут до момента его начала по расписанию. Компьютер студента должен удовлетворять следующим требованиям: https://eduhseru-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/vsukhomlinov_hse_ru/EUhZkYaRxQRLh9bSkXKptkUBjy7gGBj39W_pwqgqqNo_aA?e=fn0t9N) Для участия в экзамене студент обязан: заранее зайти на платформу прокторинга, провести тест системы, включить камеру и микрофон, подтвердить личность. Во время экзамена студентам запрещено: выключать видеокамеру, микрофон; пользоваться конспектами, учебниками, прочими учебными материалами; покидать место выполнения экзаменационного задания (выходить за угол обзора камеры); отводить взгляд в направлении, не соответствующему экрану компьютера или рабочего стола; пользоваться умными гаджетами (смартфон, планшет и др.); привлекать посторонних лиц для помощи в проведении экзамена, а также разговаривать с посторонними во время выполнения заданий; вслух громко зачитывать задания.Во время экзамена студентам разрешено: использовать бумагу, ручку для ведения записей, расчетов; использовать калькулятор для расчетов. Нарушения связи. Кратковременным нарушением связи во время экзамена считается потеря сетевой связи студента с платформой StartExam не более 1 минуты. Долговременным нарушением связи во время экзамена считается потеря сетевой связи студента с платформой StartExam более 1 минуты. Долговременное нарушение связи во время экзамена является основанием для принятия решения о прекращении экзамена и выставление оценки “неудовлетворительно” (0 по десятибалльной шкале). В случае долговременного нарушения связи с платформой StartExam во время выполнения экзаменационного задания, студент должен уведомить об этом преподавателя, зафиксировать факт потери связи с платформой (скриншот, ответ от провайдера сети Интернет) и обратиться в учебный офис с объяснительной запиской о случившемся для принятия решения о пересдаче экзамена.
  • неблокирующий Здесь ничего не должно быть
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (3 модуль)
    Экзамен состоит из письменной части (1 акад. час.) и устной части (они проводятся в один день). При выставлении итоговой оценки за экзамен оценки этих двух указанных частей / этапов учитываются с равными весами. При этом для поощрения более активной работы, как по изучению дисциплины, так и работы, связанной с возможным использованием излагаемых материалов в формате научных исследований, практикуется следующее. Частично устный этап экзамена может быть зачтен и до его начала (как результат процесса обучения, соотносимого с ответами на специальные вопросы, а также со специально выполненными заданиями или разработками, близкими к научным, например, обусловившими выступление студента на научной конференции и т.д.). К обязательным атрибутам таких процедур, связанных с частичным зачетом устной части / этапа экзамена относится выполнение следующих условий. 1) Они должны быть открытыми, т.е. об этом ставится в известность не только конкретный студент, но и делается объявление для всей группы студентов или всего потока. 2) Они должны быть конкретными, т.е. при этом непременно будет уточняться, какая именно часть, относящаяся к устному этапу экзамена, будет зачтена; 3) Они должны быть доступными каждому студенту, желающему использовать такой формат процедур обучения. На период дистанционного обучения в связи с карантином вносятся следующие изменения. 1) Экзамен проводится письменно на основе разработанных тестовых вопросов через систему Startexam (объем таких вопросов будет рассчитан на длительность – 2 акад. час.). 2) Отмеченная ранее возможность частичного зачтения этапа устного экзамена до его начала теперь будет реализована иначе (поскольку не будет указанного устного этапа экзамена). А именно, выполненные в процессе обучения специальные задания будут учтены на основе вводимых дополнительно полученных студентом бонусов (ai , i= 1, 2). При этом соответствующие бонусы будут добавлены к результирующему показателю, отражающему полученную оценку по тестовым вопросам экзамена. Вывод результирующей оценки по дисциплине будет реализован по следующей нелинейной формуле: Орезульт = min {10; 0,2* Оактивность + 0,05*Ок/р1 + 0,05*Ок/р2+0,1* Опромедужуточн(1 курс) + 0,6 * (оценка за экзаменационное тестирование + a1 + a2)}. Оактивность – средняя арифметическая оценка за работу на занятиях и за домашние работы; Опромедужуточн(1 курс) - итоговая оценка за дисциплину за 1 курс; Ок/р1 – оценка за контр 1; Ок/р2 – оценка за контр 2; ai - полученные бонусы, причем ai = 0, если i-тое спец. задание не зачтено; ai = 1, если такое задание зачтено частично; ai = 2, если оно зачтено полностью, i= 1, 2.
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Управление запасами : учеб. пособие, Бродецкий Г. Л., 2007
  • Экономико - математические методы и модели в логистике : потоки событий и системы обслуживания: учеб. пособие для вузов, Бродецкий Г. Л., 2009