• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2017/2018

Методы оптимизации

Статус: Курс по выбору (Менеджмент)
Направление: 38.03.02. Менеджмент
Когда читается: 2-й курс, 4 модуль
Формат изучения: Full time
Язык: русский
Кредиты: 4

Программа дисциплины

Аннотация

Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах: Высшая математика; Теория вероятностей и математическая статистика; институциональная экономика; математическое моделирование в менеджменте. Для освоения учебной дисциплины, студенты должны владеть следующими знаниями и компетенциями: функции одной и многих переменных, вычисление производных, нахождение безусловных и условных экстремумов функций; составление и решение задач линейного программирования; понятие случайного события и вероятности; условная вероятность, формула Байеса; принятие решений при многих критериях. Понятие оптимальности по Парето. Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин: игровое моделирование деятельности предприятия; анализ отраслевых рынков.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • знакомство студентов с возможностями использования математического моделирования и, в частности, оптимизационных моделей при анализе и принятии решений в бизнесе.
Результаты освоения дисциплины

Результаты освоения дисциплины

  • знать: основные понятия и методы оптимизации и ограничения, связанные с математической формализацией
  • уметь: интерпретировать реальные задачи как задачи оптимизации, записывать их формальную математическую постановку, применять основные количественные и качественные методы при принятии решений в управлении экономикой
  • владеть: навыками математической формализации задач оптимизации, а также навыками их аналитического и численного решения
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Линейное программирование. Двойственность в задачах линейного программирования. Анализ чувствительности
    Повторение: формулировка задачи линейного программирования. Решение задачи линейного программирования графическим способом. Задача о планировании производства и задача перекупщика: идея построения двойственной задачи. Правила построения двойственной задачи в общем случае. Основные теоремы двойственности (без доказательства). Иллюстрация связи решений прямой и двойственной задач на примере. Анализ чувствительности в задаче линейного программирования с использованием двойственных переменных. Примеры экономических и управленческих вопросов, ответы на которые дает анализ чувствительности в задаче линейного программирования. Построение моделей и решение прямых и двойственных задач для различных типов задач линейного программирования. Анализ чувствительности, построение зависимости целевого показателя от изменения параметров задачи (для задач более чем с двумя переменными – с использованием блока «Поиск решения» в MS Excel).
  • Оптимизационные задачи на графах
    Поиск кратчайшего пути в графе. Алгоритм Дейкстры. Прикладные задачи, сводимые к поиску кратчайшего пути: планирование замены оборудования и планирование производства. Поиск минимального остовного дерева. Максимальный поток в сети: связь с минимальным разрезом, сведение к задаче линейного программирования, смысл двойственных переменных. Поток минимальной стоимости: связь с транспортной задаче, сведение к задаче линейного программирования.
  • Сетевое планирование
    Сетевое планирование в управлении проектами. Построние графа работ по проекту. Поиск критического пути. Построение диаграммы Ганта. Нахождение общих и свободных резервов по работам в проекте. Планирование работ по проекту с помощью Microsoft Project.
  • Детерминированные модели управления запасами
    Управление закупками и загрузка склада. Соотношение затрат на организацию закупки и затрат на хранение товара (материалов) на складе. Оптимальный размер заказа при гарантированном отсутствии дефицита. Дефицит товара (материалов) на складе и издержки ожидания поставки. Оптимальный размер заказа с учетом возможного дефицита продукции. Оптимальный размер заказа при наличии скидок за объем закупки. Взаимосвязь оптимального размера заказа, частоты размещения заказа и издержек управления складом в единицу времени.
  • Стохастические модели управления запасами
    Неопределенность спроса. Расширение модели оптимального размера заказа на случай не мгновенной поставки и случайного спроса. Гарантия отсутствия дефицита с заданной вероятностью. Стохастическая модель управления закупкой скоропортящегося товара.
  • Численные методы решения оптимизационных задач
    Понятие о численных методах решения оптимизационных задач. Метод градиентного спуска. Выбор оптимального шага метода градиентного спуска. Преимущества и ограничения численных методов решения оптимизационных задач.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Оработа
  • неблокирующий Од/з
  • неблокирующий Озачет
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    0.3 * Од/з + 0.6 * Озачет + 0.1 * Оработа
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Управление запасами в цепях поставок : учебник для вузов, Стерлигова А. Н., 2008

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Исследование операций (линейное программирование и стохастические модели) : учебник / В.А. Каштанов, О.Б. Зайцева. — Москва : КУРС, 2017. - 256 с. - ISBN 978-5-906818-78-2. - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/1017099