• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Специалитет 2017/2018

Криптографические методы защиты информации

Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Статус: Курс обязательный (Компьютерная безопасность)
Когда читается: 5-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Преподаватели: Рожков Михаил Иванович
Специальность: 10.05.01. Компьютерная безопасность
Язык: русский
Кредиты: 3

Программа дисциплины

Аннотация

Данная дисциплина относится к базовой части Профессионального цикла (Major), проводится на 5 курсе и является обязательной. Для освоения учебной дисциплины студенты должны владеть базовыми знаниями и компетенциями теории конечных групп, колец и полей, основными понятиями теории симметричных шифрсистем, методами оценки криптографических свойств симметричных шифрсистем. Результаты освоения дисциплины используются в дальнейшем при изучении таких дисциплин, как Криптографические протоколы, Методы синтеза и анализа современных криптографических алгоритмов.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Формирование у студентов навыков, необходимых для применения соответствующего математического аппарата для формализации, анализа и решения проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности
  • Формирование у студентов навыков, необходимых для разработки методов построения криптографических систем защиты информации (для обеспечения ее конфиденциальности, целостности, а также аутентификации источника информации)
  • Формирование у студентов навыков, необходимых для применения алгебраических, теоретико-вероятностных (статистических) и алгоритмических методов для расчета оценок качества криптографических систем
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знать основные определения, понятия и свойства симметричных криптосистем
  • Уметь получать числовые оценки сложности решения базовых криптографических задач применительно к симметричным шифрсистемам
  • Знать алгебраические, теоретико-вероятностные, алгоритмические методы оценки стойкости криптосистем
  • Знать методы построения симметричных систем шифрования (поточные шифры, блочные шифры)
  • Знать методы обеспечения конфиденциальности информации
  • Знать методы обеспечения целостности передаваемой (хранимой) информации
  • Знать принципы оценки качества (стойкости) криптосистем
  • Знать отличие симметричных криптосистем от несимметричных
  • Владеть навыками выбора необходимых параметров при построении симметричны криптосистем с заданными качествами
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Системы открытого шифрования
    Описание и анализ свойств систем шифрования RSA, Эль-Гамаля, Меркля-Хеллмана, Мак-Элиса. Методы восстановления секретных параметров системы RSA на основе ее возможных особенностей (метод последовательного шифрования, общая экспонента шифрования у нескольких абонентов, общий модуль у нескольких абонентов). Система открытого распределения ключей Диффи-Хеллмана.
  • Системы цифровой подписи
    Описание и анализ свойств систем цифровой подписи RSA, Эль-Гамаля, Рабина, Шамира, Диффи-Лампорта.
  • Методы логарифмирования в конечном поле
    Метод Адлемана сведения задачи к построению и решению системы линейных уравнений. Метод Полига-Хеллмана для поля GF(q) при условии разложения числа q-1 на небольшие простые множители.
  • Методы факторизации больших чисел
    Метод квадратичного решета. Факторизация числа n = pq, если известны экспоненты шифрования и расшифрования в системе RSA.
  • Прикладные вопросы алгебры
    Алгоритмы проверки простоты числа на основе малой теоремы Ферма, свойств символов Лежандра и Якоби Алгоритмы нахождения корней многочлена в конечном простом поле GF(p). Строение конечного поля. Методы построения примитивных элементов. Квадратичные вычеты в поле GF(p). Описание через степени примитивного элемента. Методы решения уравнений ax = b (mod n). Критерий совместности, оценка числа решений.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Аудиторная активность
  • неблокирующий Самостоятельная работа
  • неблокирующий Экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.25 * Аудиторная активность + 0.25 * Самостоятельная работа + 0.5 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Алгебра : Основы теории конечных групп,колец,полей: учебное пособие, Рожков, М. И., 2009

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Никифоров С.Н. - Методы защиты информации. Шифрование данных: учебное пособие - Издательство "Лань" - 2019 - 160с. - ISBN: 978-5-8114-4042-9 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/114699