• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2017/2018

Математические и статистические методы в психологии

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус: Курс обязательный (Психология)
Направление: 37.03.01. Психология
Когда читается: 2-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения: Full time
Язык: русский
Кредиты: 5

Программа дисциплины

Аннотация

Обязательный курс «Математические и статистические методы в психологии» для студентов 1-го курса бакалаврской программы «Психология» предназначен для знакомства с основными понятиями и подходами теории вероятностей и математической статистики, которые используются в прикладных психологических исследованиях. В задачи курса также входит знакомство студентов с базовыми методами и алгоритмами анализа данных на компьютере в статистическом пакете SPSS. Курс длится 2 модуля и включает в себя проведение лекционных, семинарских и практических занятий в компьютерных классах. Для освоения курса достаточно знаний и навыков из школьного курса математики. Материалы этого курса используются в последующих обязательных для этой образовательной программы курсах и практиках, а также для написания курсовых работ и ВКР.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целями освоения дисциплины «Математические и статистические методы в психологии» являются:  освоение основ теории вероятностей и математической статистики для планирования и обработки данных психологических экспериментов;  освоение элементарных практических навыков обработки экспериментальных данных с использованием компьютерной программы SPSS.
Результаты освоения дисциплины

Результаты освоения дисциплины

  • Уметь описывать дискретные вероятностные пространства с помощью комбинаторных правил. Уметь вычислять вероятности событий в пространствах с равновероятными исходами. Знать как схема испытаний Бернулли используется для описания тестов знаний.
  • Уметь вычислять условные вероятности событий. Уметь использовать формулу Байеса для выяснения ложно-положительных и ложно-отрицательных эффектов при различных видах диагностики, допускающей ошибки первого и второго рода. Понимать идею стратификации в эмпирических исследованиях
  • Уметь вычислять математическое ожидание, дисперсию, ковариацию и корреляцию по заданным распределениям (совместным распределениям) случайных величин. Уметь проверять независимость случайных величин по таблице совместного распределения. Знать и уметь использовать свойства математического ожидания, дисперсии и корреляции при вычислениях.
  • Уметь вычислять различные числовые характеристики непрерывных случайных величин. Уметь пользоваться таблицей стандартного нормального распределения. Уметь вычислять вероятности и квантили связанные с произвольной нормальной случайной величиной
  • Уметь использовать Теорему Муавра-Лапласа и центральную предельную теорему для интерпретации социологических и психологических исследований и тестов.
  • Уметь вычислять на бумаге и на компьютере основные описательные статистики: среднее, медиану, квартили, границы нехарактерных значений, вариацию, стандартное отклонение. Уметь строить и редактировать гистограмму выборки в пакете SPSS.
  • Уметь пользоваться таблицей процентных точек Стьюдента. Уметь вычислять границы доверительного интервала на компьютере в пакете SPSS. Знать зависимость размера доверительного интервала от объема выборки, от вариации и стандартного отклонения.
  • Уметь проверять на компьютере нормальность распределения выборки с помощью нормальной вероятностной бумаги и критерия Колмогорова Смирнова. Уметь проверять на компьютере гипотезы об однородности двух выборок с помощью критериев Стьюдента, Фишера-Снедекора и Уилкоксона. Уметь обосновывать выбор метода сопоставительного анализа двух независимых выборок.
  • Уметь вычислять на бумаге коэффициент корреляции Спирмена. Уметь проверять на бумаге нулевые гипотезы относительно значимости коэффициентов корреляции Пирсона и Спирмена. Знать свойства коэффициентов корреляции. Уметь строить и интерпретировать на компьютере диаграмму рассеивания. Уметь вычислять на компьютере коэффициенты Пирсона и Спирмена и определять их значимость. Уметь строить на компьютере и анализировать таблицы сопряженности признаков.
  • Уметь обосновывать выбор методики анализа однофакторных данных. Уметь вычислять на компьютере и интерпретировать таблицы однофакторного дисперсионного анализа. Уметь применять на компьютере критерий Краскела-Уоллиса.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Тема 1. Случайный эксперимент и его описания.
    Дискретные пространства элементарных событий. Правила комбинаторики. Простой случайный выбор. Испытания Бернулли. Способы задания вероятностей.
  • Тема 2. Случайные события и операции с ними.
    Правило сложения вероятностей. Условная вероятность. Независимые события. Полная система событий. Формула пол-ной вероятности. Формула Байеса.
  • Тема 3. Дискретные случайные величины.
    Бинарная и Биномиальная случайная величина. Независимые случайные величины. Совместное распределение двух дискретных случайных величин. Маргинальные вероятности. Проверка независимости двух дискретных случайных величин. Операции над случайными величинами. Математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение. Свойства числовых характеристик случайных величин. Понятие ковариации и корреляции.
  • Тема 4. Непрерывные случайные величины и их характеристики.
    Непрерывные распределения вероятностей, плотности распределения, функция распределения. Квантили распределения: медиана, квартили. Понятие математического ожидания и дисперсии для непрерывных случайных величин. Стандартное нормальное распределение и произвольные нормальные распределения.
  • Тема 5. Предельные теоремы теории вероятностей.
    Неравенство Чебышева. Теорема Бернулли. Закон больших чисел. Теорема Муавра-Лапласа. Центральная предельная теорема.
  • Тема 6. Случайные выборки и их описание.
    Основные характеристики описательной статистики: выборочное среднее, выборочная дисперсия и стандартное отклонение. Алгоритм выявления нехарактерных значений.
  • Тема 7. Понятия точечной и интервальной оценки.
    Свойства оценок. Эффективные оценки. Доверительный интервал для среднего нормальной выборки. Распределение Стьюдента.
  • Тема 8. Основные понятия проверки статистических гипотез. Анализ двух выборок.
    Нулевые и альтернативные гипотезы. Статистики критериев и их характеристики: критические множества, p-value. Ошибки первого и второго рода. Критерий Стьюдента для одной и двух нормальных выборок. Критерий Уилкоксона. Критерии проверки нормальности Колмогорова Смирнова. Критерий хи-квадрат.
  • Тема 9. Меры взаимосвязи в различных шкалах измерений.
    Шкалы измерений. Коэффициенты корреляции Пирсона и Спирмена и их свойства. Анализ таблиц сопряженности признаков. Критерий хи-квадрат.
  • Тема 10. Однофакторный дисперсионный и непараметрический анализ.
    ANOVA-таблицы. Критерий Краскела-Уоллиса.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий мини тесты на семинарах
    оценка может быть дробным числом, например 8.25
  • неблокирующий контрольные работы
    в учебный период студенты пишут 3 контрольные работы на 45 минут каждая на семинарских и (или) практических занятиях.
  • неблокирующий выступления у доски на семинарах и практических занятиях
  • неблокирующий экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    Итоговая оценка по курсу складывается из следующих компонент: Итог = Округление(0.5хЭкзамен + 0.12хКР1 + 0.12хКР2 + 0.12хКР3 + 0.07хСеминары + 0.07хМини-тесты)
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Задачник по математической статистике : для студентов социально - гуманитарных и управленческих специальностей, Макаров, А. А., Пашкевич, А. В., 2018

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Бондаренко, П.С. Теория вероятностей и математическая статистика : учебное пособие / Бондаренко П.С., Горелова Г.В., Кацко И.А. под ред. и др. — Москва : КноРус, 2017. — 389 с. — (для бакалавров). — ISBN 978-5-406-05578-6. — URL: https://book.ru/book/920636 (дата обращения: 10.10.2019). — Текст : электронный.