Математические методы в исторических исследованиях

Бакалавриат 2017/2018

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс по выбору (История)

Направление: 46.03.01. История

Кто читает: Департамент экономики и финансов

Где читается: Социально-гуманитарный факультет (Пермь)

Когда читается: 2-й курс, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Хуторянская Наталия Андреевна

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 40

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Целью освоения дисциплины Математические методы в исторических исследованиях является научиться применять математические методы и модели при проведении исторических исследований. В научно-исследовательской деятельности (НИД): системное изучение и критическое осмысление эмпирических процессов, существующего опыта по тематике исследования, теоретических и прикладных методов их анализа, поиск, сбор, обработка, анализ и систематизация информации в соответствующем предметном, научном поле. В аналитической деятельности (АД): поиск, обработка и анализ исторической информации; работа с базами данных и специальными информационными системами. В результате освоения дисциплины студент должен знать основные типы математических моделей, используемых при описании сложных систем, знать сложившуюся к настоящему времени типизацию и классификацию таких моделей, систем, задач, методов; понимать преимущества и недостатки математического моделирования в общественных науках; формулировать проблемы в математических терминах; квалифицированно применять изученные методы при проведении исторических исследований; иметь представление о достаточно полном спектре концепций, подходов, методов современной теории математического моделирования исторических процессов.

Цель освоения дисциплины

В научно-исследовательской деятельности: системное изучение и критическое осмысление эмпирических процессов, существующего опыта по тематике исследования, теоретических и прикладных методов их анализа.
В научно-исследовательской деятельности: поиск, сбор, обработка, анализ и систематизация информации в соответствующем предметном, научном поле.
В аналитической деятельности: поиск, обработка и анализ исторической информации; работа с базами данных и специальными информационными системами.

Планируемые результаты обучения

Знает математические модели, используемые в исторических исследованиях, способен применять математический аппарат для анализа исторических источников.
Способен применять математические методы для изучения отдельных экономических событий.
Способен анализировать исторические источники с помощью методов математической статистики с использованием компьютерных пакетов прикладных программ.

Содержание учебной дисциплины

Виды математических методов и моделей
Тема 1. Модели линейного программирования в экономике. Постановка и формы записи задачи линейного программирования (ЛП). Примеры задач линейного программирования в экономике: задача о планировании объемов производства, задача о диете, задача о раскрое. Геометрическая интерпретация задачи ЛП и ее графическое решение. Тема 2. Динамические модели экономики. Динамические модели установления равновесия на конкурентном рынке. Паутинообразная модель в дискретном случае. Формализация модели. Линейно-разностное уравнение для нахождения равновесной цены и его решение. Исследование свойств уравнение и его решения при различных функциях спроса и предложения. Развитие паутинообразной модели в дискретном случае: учет ожиданий агентов (модель Гудвина). Формализация модели и ее решение. Нелинейная динамическая модель макроэкономики (модель Солоу). Предпосылки модели. Основное уравнение динамики модели в абсолютных и относительных показателях. Стационарная траектория модели Солоу, ее характеристики. Устойчивость стационарной траектории. Задача оптимизации удельного потребления в модели Солоу. «Золотое правило накопления» Фелпса в алгебраической, геометрической, экономической формах и в эластичностях. Тема 3. Основы теории вероятностей и математической статистики. Основные понятия теории вероятностей. Испытание, событие, вероятность. Статистическое определение вероятности, частотная оценка. Условная вероятность и независимость событий. Случайные величины дискретного и непрерывного типа. Функция распределения случайной величины. Виды распределений. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема. Их применение в прикладных задачах. Элементы теории статистического оценивания. Репрезентативная выборка. Проверка статистических гипотез.
Применение математических методов в исторических исследованиях
Тема 4. Математические методы в изучении массовых источников. Понятие массового источника. Типы массовых источников в России. Изучение массовых источников. Возможные трудности. Разработка форм для их анализа. Проверка однородности данных. Определение объема выборки. Трактовка результатов анализа. Возможности ее применения. Тема 5. Моделирование в экономической истории. Клиометрика. Экономическая история. Клиометрика. История зарождения. Применение математического моделирования для объяснения экономических и институциональных изменений. Тема 6. Математическое моделирование исторических процессов. Клиодинамика. Клиодинамика. Анализ долговременных социальных процессов. Выявление и исследование исторических закономерностей. Модель Мальтуса. Вековые социально-демографические циклы. Модель черного ящика. Имитационное моделирование исторических процессов.

Элементы контроля

Контрольная работа
Аудиторная работа
Самостоятельная работа
Экзамен

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.127 * Аудиторная работа + 0.255 * Контрольная работа + 0.128 * Самостоятельная работа + 0.49 * Экзамен

Программа дисциплины