• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2017/2018

Вычислительная физика

Статус: Курс обязательный
Направление: 03.03.02. Физика
Кто читает: Факультет физики
Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Язык: русский
Кредиты: 2

Программа дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины "Вычислительная физика" являются: - формирование у студентов профессиональных компетенций, связанных с использованием современных теоретических концепций в области вычислительной физики; - развитие умений, основанных на полученных теоретических знаниях и практических навыках, позволяющих на творческом уровне создавать и применять физико-математические модели и численные методы для решения фундаментальных и прикладных физических задач, исследования и моделирования физических процессов и систем; - получение студентами навыков самостоятельной исследовательской работы, предполагающей изучение специфических алгоритмов, инструментов и средств, необходимых для решения фундаментальных и прикладных физических задач, исследования и моделирования физических процессов и систем; - получение практических навыков анализа, обработки и использования экспериментальных и наблюдательных данных для решения фундаментальных и прикладных физических задач, исследования и моделирования физических процессов и систем.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • формирование у студентов профессиональных компетенций, связанных с использованием современных теоретических концепций в области вычислительной физики;
  • развитие умений, основанных на полученных теоретических знаниях и практических навыках, позволяющих на творческом уровне создавать и применять физико-математические модели и численные методы для решения фундаментальных и прикладных физических задач, исследования и моделирования физических процессов и систем;
  • получение студентами навыков самостоятельной исследовательской работы, предполагающей изучение специфических алгоритмов, инструментов и средств, необходимых для решения фундаментальных и прикладных физических задач, исследования и моделирования физических процессов и систем;
  • получение практических навыков анализа, обработки и использования экспериментальных и наблюдательных данных для решения фундаментальных и прикладных физических задач, исследования и моделирования физических процессов и систем.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • формирование первичных навыков работы в среде Linux
  • знает архитектуру вычислительных машин.
  • умеет применять на практике правила приближенных вычислений.
  • умеет оценить погрешности вычислений на компьютерах.
  • имеет навык написания простых программ на языке Python
  • умеет численно интегрировать и дифференцировать.
  • умеет применять численные методы поиска корней линейных и нелинейных уравнений и систем
  • умеет применять численные методы поиска экстремумов
  • умеет решать задачи интерполяции и экстраполяции для обработки данных эксперимента
  • имеет навык решения простых задач в среде Mathematica
  • умеет решать обыкновенные дифференциальные уравнения и системы обыкновенных дифференциальных уравнений в Python и Mathematica
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Введение в Linux.
    Сеанс работы в Linux. Терминал и командная строка. Структура файловой системы. Работа с файловой системой. Доступ процессов к файлам и каталогам. Работа с текстовыми данными. Возможности командной оболочки. Текстовые редакторы.
  • Понятие о машинной архитектуре и вычислениях с конечной точностью
    Архитектура вычислительных машин. Правила приближенных вычислений. Значащие цифры. Действия над приближенными числами. Вычислительные алгоритмы. Погрешности вычислений на компьютерах.
  • Скриптовые языки и введение в язык Python
    Программа на Python. Основные алгоритмические конструкции. Встроенные типы данных. Выражения. Имена. Операции с векторами и матрицы, покомпонентные операции. Введение в стандартную библиотеку numpy.
  • Численное интегрирование и дифференцирование.
    Постановка задачи численного дифференцирования. Односторонние и центральные разностные схемы. Оценка погрешности численного дифференцирования. Выбор оптимального шага разностной схемы. Постановка задачи численного интегрирования. Формулы Ньютона-Котеса. Формулы прямоугольников. Формула трапеций. Формула Симпсона.
  • Численные методы поиска корней линейных и нелинейных уравнений и систем.
    Метод деления пополам. Метод Ньютона: теоретические основы. Визуализация метода Ньютона. Метод секущих, метод парабол и простых итераций. Нахождение всех корней уравнения. Прямые методы решения СЛАУ: метод Крамера, метод обратной матрицы, метод Гаусса.
  • Численные методы поиска экстремумов
    Постановка задачи. Минимум функции одного переменного. Метод золотого сечения. Метод парабол. Минимум функции многих переменных. Квадратичная функция, ее свойства. Рельеф поверхности уровня. Спуск по координатам
  • Задачи интерполяции, экстраполяции. Основы обработки экспериментальных данных.
    Постановка задачи. Полиномиальная интерполяция. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Интерполяционный многочлен Ньютона. Сплайнинтерполяция. Среднеквадратичная аппроксимация. Метод наименьших квадратов.
  • Работа в системе Mathematica.
    Численные данные, выражения. Работа со списками, векторами и матрицами. Случайные числа. Символьные вычисления. Построение графиков.
  • Решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем обыкновенных дифференциальных уравнений в Python и Mathematica.
    Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Эйлера. Анализ сходимости улучшенного метода Эйлера.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Домашнее задание
    Оценка равна S = 0.2R + 0.6D+0.2K, где R - накопленная оценка за работу на лекциях и семинарах, D - накопленная оценка за домашнюю работу, К - оценка за контрольную работу.
  • неблокирующий Экзамен
    Экзамен состоит из двух частей: • теоретической, проводится в форме устной беседы по тематике дисциплины (30 мин.); • в билете на экзамене содержатся 2 устных вопроса и 1 практическая задача.
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    0.7 * Домашнее задание + 0.3 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Landau, R. H., Bordeianu, C. C., & Páez Mejía, M. J. (2007). Computational Physics : Problem Solving with Python (Vol. Second revised and enlarged edition). Weinheim: Wiley-VCH. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=1016329
  • Численные методы : учеб. пособие для вузов, Калиткин, Н. Н., 2011

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Mukherjee, K. K. (2019). Numerical Analysis. [N.p.]: New Central Book Agency. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=2239733
  • Численные методы : учеб. пособие, Волков, Е. А., 2007