Термодинамика и молекулярная физика

Бакалавриат 2018/2019

Статус: Курс обязательный (Физика)

Направление: 03.03.02. Физика

Кто читает: Факультет физики

Где читается: Факультет физики

Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Копнин Сергей Игоревич, Попель Сергей Игоревич, Хохлов Дмитрий Андреевич

Язык: русский

Кредиты: 4

Контактные часы: 80

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины «Термодинамика и молекулярная физика» являются: - формирование у студентов профессиональных компетенций, связанных с использованием фундаментальных понятий, а также современных концепций в области термодинамики и молекулярной физики; - развитие умений, основанных на полученных знаниях, позволяющих на творческом уровне создавать и применять физические модели для решения задач термодинамики и молекулярной физики; - получение студентами навыков самостоятельной исследовательской работы, предполагающей изучение специфических алгоритмов, инструментов и средств, необходимых для решения задач термодинамики и молекулярной физики.

Цель освоения дисциплины

формирование у студентов профессиональных компетенций, связанных с использованием фундаментальных понятий, а также современных концепций в области термодинамики и молекулярной физики;
развитие умений, основанных на полученных знаниях, позволяющих на творческом уровне создавать и применять физические модели для решения задач термодинамики и молекулярной физики;
получение студентами навыков самостоятельной исследовательской работы, предполагающей изучение специфических алгоритмов, инструментов и средств, необходимых для решения задач термодинамики и молекулярной физики.

Планируемые результаты обучения

умеет применять полученные знания для выполнения лабораторных исследований, а также для анализа данных экспериментов по термодинамике и молекулярной физике
умеет анализировать разработанные алгоритмы и проведенные вычисления в области термодинамики и молекулярной физики, оценивать эффективность алгоритмов и сопоставлять с модельными значениями
способен самостоятельно решать задачи по термодинамике и молекулярной физике
знает специфические алгоритмы, инструменты и средства, необходимые для решения задач термодинамики и молекулярной физики
знает физические модели термодинамики и молекулярной физики
способен создавать и применять физические модели для решения задач термодинамики и молекулярной физики
выполняет лабораторные исследования, а также анализ данных экспериментов по термодинамике и молекулярной физике
умеет подготовить и выполнить лабораторные исследования
способен анализировать разработанные алгоритмы и проведенные вычисления в области термодинамики и молекулярной физики, оценивать эффективность алгоритмов и сопоставлять с модельными значениями
способен использовать фундаментальные понятия и современные концепции в области термодинамики и молекулярной физики

Содержание учебной дисциплины

Элементы статистической физики
Основные понятия термодинамики и молекулярнй физики. Тематика и структура курса «Термодинамика и молекулярная физика». Рекомендуемая литература по курсу. Предмет термодинамики и молекулярной физики. Термодинамическая система (изолированная, открытая и закрытая термодинамические системы. Тепловая машина как пример термодинамической системы). Состояние системы (микроскопическое и макроскопическое описание системы; макроскопические параметры: внутренние и внешние). Термодинамическое равновесие. Стремление системы к состоянию термодинамического равновесия. Идеальный и неидеальный газы. Модель идеального газа, границы применимости модели и ее основные свойства. Давление идеального газа на поршень. Тепловое движение частиц и понятие внутренней энергии. Уравнение состояния идеального газа. Температура как характеристика теплового равновесия. Градусник. Температура и энергия кинетического движения. Абсолютная шкала температур Кельвина. Внутренняя энергия как функция состояния термодинамической системы. Закон Джоуля о внутренней энергии идеального газа. Совершаемая газом работа и теплообмен. Первое начало термодинамики. Полная, молярная и удельная теплоемкости системы в процессе. Теплоемкости при постоянном объеме или давлении, соотношение Майера. Элементы теории вероятностей (случайная физическая величина, ее среднее значение, дисперсия, функция распределения вероятности, биномиальный закон распределения, распределение Пуассона. распределение Гаусса, нормировка функции распределения). Распределение Максвелла. Вывод распределения Максвелла из закона о равнораспределении энергии по степеням свободы. Часто встречающиеся в задачах на распределение Максвелла математические соотношения. Распределение частиц по компонентам скорости и абсолютным значениям скорости. Доля молекул, лежащих в заданном интервале скоростей. Наиболее вероятная, средняя и среднеквадратичная скорости. Распределение Максвелла по энергиям. Среднее число ударов молекул, сталкивающихся в единицу времени с единичной площадкой. Средняя энергия молекул, вылетающих в вакуум через малое отверстие в сосуде. Область применимости распределения Максвелла. Тема 3. Распределение Больцмана. Зависимость концентрации газа от высоты в постоянном поле, случай смеси нескольких газов и учет влияния формы сосуда. Барометрическая формула. Теплоемкость и потенциальная энергия газа в гравитационном поле. Обобщенное распределение Максвелла-Больцмана по координатам и скоростям. Тема 4. Микросостояние и макросостояние системы. Фазовое пространство. Фазовый объем и вероятность состояния. Принцип тождественности частиц, статистический фактор и термодинамическая вероятность. Принцип неопределенностей и естественный объем элементарной ячейки. Законы сохранения числа частиц и полной энергии в системе. Распределение Гиббса. Статистический вес макросостояния. Статистическая сумма и её использование для нахождения внутренней энергии. Тема 5. Энергия, теплоёмкость, энтропия газа, молекулы которого имеют два дискретных энергетических уровня. Статистическое определение энтропии. Аддитивность энтропии. Закон возрастания энтропии. Статистическая температура. Энтропия смеси двух различных идеальных газов. Парадокс Гиббса. Тема 6. Флуктуации. Относительная и абсолютная величина флуктуаций. Флуктуации аддитивных физических величин. Флуктуации энергии, среднее значение и дисперсия энергии частицы. Разложение энтропии вблизи положения равновесия. Распределение Гаусса и энтропия в состоянии термодинамического равновесия. Расчет флуктуации температуры в малом выделенном объеме по разложению энтропии вблизи равновесия. Флуктуация объема в изотермическом и адиабатическом процессах. Расчет флуктуации объема газа в сосуде с поршнем в изотермическом случае через рассмотрение действующих на поршень сил. Вероятность попадания частицы в заданный объем и среднее число частиц в заданном объеме. Флуктуации числа частиц в выделенном объеме. Зависимость флуктуаций от числа частиц, составляющих систему. Влияние флуктуаций на чувствительность измерительных приборов.
Законы термодинамики
Тема 7. Термодинамические параметры. Равновесные и неравновесные состояния. Квазистатические, обратимые и необратимые термодинамические процессы. Энтальпия и ее связь с теплоемкостью при постоянном объеме. Метод термодинамических потенциалов. Температурная зависимость теплоемкости молекулярного водорода. Теплоемкость водорода. Активация вращательных и колебательных степеней свободы. Конденсация и диссоциация водорода. Политропные процессы. Изохора, изобара, изотерма и адиабата. Звук в газах. Скорость звука в изотропной среде и идеальном газе. Длина звуковой волны и частота звука. Адиабатичность процесса распространения звука. Истечение газа через отверстие. Уравнение Бернулли и удельная энтальпия. Скорость истечения газа через сопло. Изменение температуры газа при истечении в вакуум. Тема 8. Циклы. PV-диаграмма циклических процессов. Тепловая машина. КПД тепловой машины. Цикл Карно на PV-диаграмме и его КПД. Рабочее вещество, холодильник и нагреватель. Понятие приведенной теплоты. Великая теорема Карно (цикл Карно как процесс с максимально возможным КПД, зависящим только от температур резервуаров). Холодильная машина. Эффективность холодильной машины. Тепловой насос. Эффективность теплового насоса, работающего по циклу Карно. Связь между коэффициентами эффективности теплового насоса и холодильной машины. Процессы с одним тепловым резервуаром. Вечный двигатель первого рода. Невозможность тепловой машины с одним тепловым резервуаром. Пример кругового процесса на одном тепловом резервуаре с отрицательным КПД. Тема 9. Энтропия. Равновесный круговой процесс как совокупность бесконечно малых циклов Карно. Энтропия как приведенная теплота, её основные свойства и выражение для энтропии идеального газа. Неравенство Клаузиуса. Количество теплоты в необратимом круговом процессе. Неравенство Клаузиуса в дифференциальной и интегральной формах. Изменение энтропии при расширении газа в вакуум. Флуктуации энтропии и равновесие. Закон возрастания энтропии. Связь термодинамического и статистического понятий энтропии. Второе начало термодинамики. Объединенное уравнение первого и второго начал термодинамики. Термодинамическая система при абсолютном нуле температур. Теорема Нернста. Кристаллические и аморфные тела. Изменение энтропии и теплоёмкости при приближении температуры к абсолютному нулю. Тема 10. Термодинамические функции. Максимальная и минимальная работа. Преобразования термодинамических функций. Соотношения Максвелла. Общее соотношение между СP и СV. Теплофизические свойства твёрдых тел. Термодинамика деформации твёрдых тел. Изменение температуры при адиабатическом растяжении упругого стержня. Тепловое расширение как следствие ангармоничности колебаний в решётке. Коэффициент линейного расширения стержня.
Фазовые превращения
Тема 11. Агрегатные состояния вещества. Фаза. Интенсивные и экстенсивные параметры при равновесных фазовых переходах. Примеры двухфазных переходов. Химический потенциал и удельный термодинамический потенциал. Термодинамические условия равновесия фаз. Кривая фазового равновесия. Уравнение Клапейрона–Клаузиуса. Диаграмма состояния двухфазной системы «жидкость-пар». Первое начало термодинамики для фазового перехода в двухфазной системе. Теплота фазового перехода. Зависимость теплоты фазового перехода от температуры. Критическая точка. Тройная точка. Диаграмма состояния «лёд-вода-пар». Метастабильные состояния. Перегретая жидкость и переохлаждённый пар. Возможность кругового изотермического процесса вблизи тройной точки. Определение фазовых переходов первого и второго рода по Эрнфесту. Переходы проводник-сверхпроводник и парамагнетикферромагнетик. Тема 12. Реальные газы. Процесс парообразования. Вычисление теплоемкости двухфазной системы, состоящей из жидкости и пара. Взаимодействие молекул реального газа. Потенциал Ленарда-Джонса. Уравнение состояния газа Ван-дер-Ваальса как модели реального газа. Изотермы газа Ван-дер-Ваальса. Уравнение адиабаты газа Ван-дер-Ваальса. Правило Максвелла и правило рычага. Критические параметры и приведенное уравнение состояния газа Ван-дер-Ваальса. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса. Энтропия газа Ван-дер-Ваальса. Эффект Джоуля-Томсона. Адиабатическое расширение, дросселирование. Изменение температуры при адиабитически обратимом расширении. Изменение энтропии в эффекте Джоуля-Томсона.
Поверхностные явления
Тема 13. Термодинамика поверхности. Свободная энергия поверхности. Энтропия и теплота образования единицы поверхности пленки, основные соотношения. Коэффициент поверхностного натяжения. Внутренняя энергия поверхностной пленки. Лапласовское давление. Мыльный пузырь и антипузыри. Формула Лапласа в общем случае. Зависимость давления пара от кривизны поверхности жидкости. Кипение. Роль зародышей при образовании новой фазы. Краевой угол. Смачивающая и несмачивающая жидкости. Жидкость между двумя пластинками. Капиллярный подъем жидкости.
Теория теплоемкости
Теплоемкость. Классическая теория теплоемкостей. Степени свободы: вращательные, поступательные и колебательные. Температурная зависимость теплоемкости, характеристические температуры активации степеней свободы. Подсчет числа степеней свободы. Закон равномерного распределения энергии теплового движения по степеням свободы. Теплоемкость кристаллов (закон Дюлонга-Пти). Модель газа квантовых осцилляторов. Осциллятор, его энергетический спектр и среднее значение энергии осциллятора при заданной температуре. Формула Планка. Квантовая теория теплоемкости. Расчет колебательного и вращательного вкладов в теплоемкость, предельные случаи высоких (классический) и низких (квантовый) температур.
Элементы физической кинетики
Тема 15. Столкновения. Эффективное газокинетическое сечение. Длина свободного пробега. Приближение парных классических столкновений. Число столкновений молекул между собой. Вывод выражения для длины свободного пробега и его характерная величина. Закон Сазерленда зависимости длины свободного пробега от температуры. Рассеяние потока частиц в среде. Вероятность рассеяния. Относительная флуктуация длины свободного пробега. Распределение молекул по длинам свободного пробега. Тема 16. Явления переноса: вязкость, теплопроводность и диффузия. Коэффициенты переноса в газах. Диффузия как процесс случайных блужданий. Самодиффузия. Самодиффузия в трубе. Плотность потока частиц. Первый закон Фика. Второй закон Фика для нестационарной диффузии. Вычисление коэффициента диффузии методами физической кинетики. Зависимость коэффициента диффузии от параметров. Диффузия заряженных частиц. Дрейфовая скорость частиц в постоянном электрическом поле. Подвижности заряженной и незаряженной частиц. Дрейфовый и диффузионные потоки. Вывод равновесного распределения концентрации из условия компенсации дрейфового и диффузионного потоков. Тема 17. Теплопроводность. Одномерное уравнение теплопроводности. Закон Фурье и коэффициент теплопроводности. Вычисление коэффициента теплопроводности методами физической кинетики. Зависимость коэффициента теплопроводности от параметров. Время выравнивания, оценка времени выравнивания температуры. Вывод нестационарного уравнения теплопроводности. Уравнения теплопроводности с источниками в сферически симметричном и циллиндрически симметричном случае. Вязкость. Формула Ньютона для силы вязкого трения. Вывод коэффициента вязкости методами физической кинетики, его зависимость от параметров и характерные значения. Вязкость жидкостей. Тема 18. Броуновское движение. Броуновская частица в вязкой среде. Формула Стокса, подвижность и уравнение Ланжевена. Закон Эйнштейна-Смолуховского. Связь подвижности частицы и коэффициента диффузии. Явления переноса в разреженных газах. Физический вакуум. Низкий, средний и глубокий вакуум. Равенство потоков как условие равновесия. Молекулярная эффузия. Течение разрежённого газа через прямолинейную трубу. Формула Пуазейля для течения вязкого идеального газа. Формула Кнудсена для потока эффузии. Изотермическая эффузия.
Основы описания неравновесных процессов
Тема 19. Термодинамическое описание обратимых и необратимых процессов. Уравнение баланса энтропии. Производство энтропии. Энтропия в термодинамике неравновесных процессов. Эффективная нелинейная диссипация. Открытые системы. Неравновесные фазовые переходы. Диссипативные структуры. Тема 20. Плазма. Определение плазмы. Плазма – четвертое состояние вещества. Место плазмы в природе. Генерация плазмы. Коллективные явления и взаимодействия между частицами. Критерии для определения плазмы (квазинейтральность, дебаевское экранирование, плазменная частота). Виды плазмы в лаборатории и природе. Столкновения в плазме.Флуктуации электромагнитного поля. Волны в плазме. Основы кинетики плазмы. Пылевая плазма

Элементы контроля

Контрольная работа
Экзамен

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.4 * Контрольная работа + 0.6 * Экзамен

Программа дисциплины