Математические основания компьютерной лингвистики

Магистратура 2018/2019

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Статус: Курс по выбору (Компьютерная лингвистика)

Направление: 45.04.03. Фундаментальная и прикладная лингвистика

Кто читает: Школа лингвистики

Где читается: Факультет гуманитарных наук

Когда читается: 1-й курс, 2-4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Сахарова Нина Евгеньевна

Прогр. обучения: Компьютерная лингвистика

Язык: русский

Кредиты: 4

Контактные часы: 48

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Данная дисциплина предназначена для студентов следующих дисциплин: Компьютерная лингвистика, Математические основания компьютерной лингвистики (2 курс), Анализ лингвистический данных: квантитативные методы и визуализация, Машинное обучение, Социальные сети.

Цель освоения дисциплины

Знакомство студентов со следующими разделами: линейная алгебра, теория вероятностей, математический анализ, необходимых для изучения прикладных дисциплин и дальнейшего практического применения. Формирование у слушателей ясного представления о базисных понятиях и методах данных разделов.
развитие логического мышления и умения оперировать абстрактными объектами, привитие навыков корректного употребления математических понятий и символов для выражения различных количественных и качественных отношений
развитие навыка строгих математических рассуждений и доказательств

Планируемые результаты обучения

студент знает базовые математические понятия и определения, необходимые для дальнейшего изучения прикладных математических дисциплин
студент умеет применять необходимый математический инструментарий при решении задач
студент владеет навыками математической формализации задач, использования основных принципов и методов анализа, линейной алгебры и теории вероятностей в последующей профессиональной деятельности

Содержание учебной дисциплины

Теория вероятностей
Основные законы распределения случайных величин. Дискретные и непрерывные случайные величины. Основные характеристики. Биномиальное и геометрическое распределения. Распределение Пуассона. Ковариация и коэффициент корреляции. Неравенство Чебышева. Центральная предельная теорема. Нормальное распределение на прямой.
Математический анализ
Пределы числовых последовательностей и рядов. Пределы функций. Непрерывность и дифференцируемость функции, производная функции. Касательная к графику функции. Исследование функции. Неопределенный и определенный интеграл. О-большое и о-малое. Ряд Тейлора. Геометрический смысл интеграла. Примеры функций нескольких переменных, графики и исследование функций нескольких переменных.
Линейная алгебра
Понятие линейного пространства и базиса. Матрицы и операции над матрицами. Определитель и ранг матрицы. Решение систем линейных уравнений, метод Гаусса. Линейные операторы. Преобразование матрицы линейного оператора при замене базиса. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. Приведение матрицы линейного оператора к диагональному виду. Характеристический многочлен линейного оператора. Элементы аналитической геометрии.

Элементы контроля

Домашнее задание
Контрольная работа
Экзамен

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.4 * Домашнее задание + 0.3 * Контрольная работа + 0.3 * Экзамен

Программа дисциплины