• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2018/2019

Логика и алгоритмы

Статус: Курс обязательный (Математика)
Направление: 01.03.01. Математика
Когда читается: 2-й курс, 4 модуль
Формат изучения: Full time
Преподаватели: Беклемишев Лев Дмитриевич, Запрягаев Александр Александрович, Кудинов Андрей Валерьевич, Саватеев Юрий Вячеславович, Сустретов Дмитрий Александрович, Шехтман Валентин Борисович
Язык: русский
Кредиты: 3
Материалы по курсу:

Программа дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины Логика и алгоритмы являются • получение представления об основных структурах, объектах и задачах математической логики и теории алгоритмов; • получение знания об основных результатах классической математической логики и теории алгоритмов; • получение представления о методах работы с формализованными логическими теориями; • развитие логической и алгоритмической интуиции. В результате освоения дисциплины студент должен: • Владеть основными методами преобразования логических выражений. • Владеть основными понятиями теории множеств. • Уметь записывать содержательные математические утверждения в языке исчисления предикатов. • Владеть методами доказательства теорем в исчислении высказываний и исчислении предикатов. • Владеть основными понятиями теории алгоритмов: вычислимость, разрешимость, перечислимость. • Уметь строить модели формул и теорий первого порядка. • Уметь реализовывать простые алгоритмы с помощью машин Тьюринга. • Знать важнейшие теоремы классической теории алгоритмов. • Уметь решать простые задачи о неразрешимости алгоритмических проблем. Для специализации математика настоящая дисциплина является базовой, относится к математическому и естественнонаучному циклу. Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин: математический анализ, алгебра, топология.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Получение представления об основных структурах, объектах и задачах математической логики и теории алгоритмов
  • Получение знания об основных результатах классической математической логики и теории алгоритмов;
  • Получение представления о методах работы с формализованными логическими теориями;
  • Развитие логической и алгоритмической интуиции.
Результаты освоения дисциплины

Результаты освоения дисциплины

  • Владеть основными методами преобразования логических выражений, владеть основными понятиями теории множеств.
  • Владеть методами доказательства теорем в исчислении высказываний
  • Уметь записывать содержательные математические утверждения в языке исчисления предикатов, и методами доказательства теорем в исчислении предикатов
  • Владеть основными понятиями теории алгоритмов: вычислимость, разрешимость, перечислимость. Уметь строить модели формул и теорий первого порядка. Уметь реализовывать простые алгоритмы с помощью машин Тьюринга. Знать важнейшие теоремы классической теории алгоритмов. Уметь решать простые задачи о неразрешимости алгоритмических проблем
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Логика высказываний и элементы теории множеств
  • Логика предикатов
  • Теория алгоритмов
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Created with Sketch. листки
  • неблокирующий Created with Sketch. коллоквиум
  • неблокирующий Created with Sketch. контрольная
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    Итоговая оценка по дисциплине вычисляется по формуле 0,4(ОК1+OK2+KP) + 0,3Л+ 0,3Э. При этом те студенты, которые до экзамена имеют оценку 8 и выше по формуле 0,5(ОК1+OK2+KP) + 0,5Л освобождаются от экзамена и получают эту оценку в качестве итоговой.
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Введение в математическую логику, Мендельсон Э., Кабакова Ф. А., 1984

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Математическая логика : учеб. пособие для вузов, Колмогоров А. Н., Драгалин А. Г., 2005