• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Версия для слабовидящихЛичный кабинет сотрудника ВШЭПоиск
2018/2019

Научно-исследовательский семинар "Современные проблемы математической логики 2"

Статус: Дисциплина общефакультетского пула
Когда читается: 3, 4 модуль
Язык: русский

Программа дисциплины

Аннотация

Настоящая дисциплина относится к циклу дисциплин теоретического обучения и блоку дисциплин по выбору. Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах: • базовый курс математической логики; • базовые курсы алгебры и математического анализа; Для освоения учебной дисциплины, студенты должны владеть следующими знаниями и компетенциями: • математическая логика; • алгебра; • математический анализ
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • • Получение сведений об основных понятиях, методах исследования и современных направлениях математической логики;
  • • Развитие логической интуиции, навыков работы с формальным исчислениями, приемов и способов работы с семантикой и синтаксисом различных формальных языков.
  • • Познакомить с типичными задачами и проблемами с которыми сталкивается современная математическая логика.
  • • Выработка навыков научного общения, представления глубоких математических и логических результатов перед широкой математической аудиторией.
Результаты освоения дисциплины

Результаты освоения дисциплины

  • • Овладеть современным аппаратом математической логики, включая технику теории моделей, теории алгоритмов, аксиоматической теории множеств, интуиционистской логики и теории конечных автоматов.
  • • Владеть навыками самостоятельного формулирования основных понятий и доказывания основных теорем в различных областях математической логики, таких как теория моделей, теория алгоритмов, теория множеств, интуиционистская логика и теория конечных автоматов.
  • • Иметь навыки научных дискуссий и публичного изложения математических доказательств, оценивать строгость и корректность логических рассуждений
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Ультрапроизведения
  • Интуиционистская логика высказываний
  • Интерполяционная теорема Крейга
  • Проблема домино и апериодические замощения
  • Лямбда исчисление
  • Комбинаторная теория игр по Конвею
  • Нестандартные модели арифметики и комбинаторные независимые утверждения
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Created with Sketch. выступление на семинаре
  • неблокирующий Created with Sketch. коллоквиум
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    Если сделал доклад по заданной теме на семинаре - накопленная оценка равна 10. Иначе - накопленная оценка равна оценке за коллоквиум.
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • - Верещагин Н.К., Шень А. — Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 2. Языки и исчисления - Московский центр непрерывного математического образования - 2008 - ISBN: 978-5-94057-322-7 - Текст электронный // ЭБС Лань - URL: https://e.lanbook.com/book/9307
  • Введение в математическую логику, Мендельсон Э., Кабакова Ф. А., 1984