• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
2018/2019

Научно-исследовательский семинар "Элементарная теория поля на решетке"

Статус: Дисциплина общефакультетского пула
Когда читается: 1, 2 модуль
Язык: русский

Программа дисциплины

Аннотация

В этом курсе в элементарной форме мы познакомимся с важными идеями теории поля, описывающей взаимодействия элементарных частиц. Это позволит понять не только физику, но и такие разделы математики, как дифференциальная геометрия и комплексный анализ. Для каждой изучаемой теории, каждого нового понятия мы постараемся показать, как они естественно возникают при решении практических задач и к каким задачам применяются дальше. Благодаря этому, большинство объектов становятся наглядными и простыми. Материал будет изучаться путём решения участниками задач с подробными указаниями и последующим разбором на занятии. Никаких предварительных познаний из физики не требуется: достаточно владения школьной математикой.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Познакомиться с важными идеями теории поля, описывающей взаимодействия элементарных частиц.
Результаты освоения дисциплины

Результаты освоения дисциплины

  • Знает важные идеи теории поля, описывающей взаимодействия элементарных частиц.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Игрушечная модель калибровочной теории на решётке: обмен товарами между городами. Связь с магнитным полем. Квантование: случайные курсы обмена товарами. Точное решение 1- и 2-мерной калибровочной теории на решётке. Численные эксперименты в размерности 3 и 4. Пример неабелевой калибровочной теории. Пленение кварков. Суть проблемы в теории Янга – Миллса (одной из «проблем тысячелетия»). Механизм Хиггса. Разложения сильной и слабой связи.
  • Математическая модель электрической цепи — простейшая модель теории поля на решётке. Существование и единственность потенциала в электрической цепи. Принцип максимума. Сохранение энергии. Вариационный принцип. Магнитное поле. Связь с игрушечной калибровочной теорией. Дискретные гармонические и дискретные аналитические функции. Электромагнитное поле. Дискретные уравнения Максвелла.
  • Шашки Фейнмана — простейшая модель электрона. Спин. Дискретное уравнение Дирака. Сходимость шашек Фейнмана к теории Дирака.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Доклад
  • неблокирующий Листок с задачами
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.5 * Доклад + 0.5 * Листок с задачами
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • - Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. — Теоретическая физика. В 10 т. Т. I. Механика - Издательство "Физматлит" - 2007 - ISBN: 978-5-9221-0819-5 - Текст электронный // ЭБС Лань - URL: https://e.lanbook.com/book/2231

Рекомендуемая дополнительная литература

  • - Цвелик А.М. — Квантовая теория поля в физике конденсированного состояния - Издательство "Физматлит" - 2004 - ISBN: 5-9221-0237-0 - Текст электронный // ЭБС Лань - URL: https://e.lanbook.com/book/2714