• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2010/2011

Уравнения в частных производных

Статус: Курс обязательный
Направление: 010100.62 Математика
Кто читает: Кафедра алгебры
Когда читается: 3-й курс, 3, 4 модуль
Преподаватели: Бурман Юрий Михайлович (автор и ведет семинары), Такэбэ Такаси (ведет семинары), Тиморин Владлен Анатольевич (автор, читает лекции и ведет семинары)
Язык: русский
Кредиты: 6
Содержание курса

• Уравнения первого порядка, задача Коши.
• Корректность. Пример Адамара.
• Теорема Коши-Ковалевской.
• Канонический вид уравнений второго порядка на плоскости.
• Волновое уравнение: метод Даламбера и метод Фурье.
• Энергетические неравенства и теоремы единственности.
• Уравнения Лапласа и Пуассона, формулы Грина.
• Фундаментальное решение оператора Лапласа. Потенциалы.
• Корректность краевых задач для уравнения Лапласа.
• Уравнение теплопроводности. Принцип максимума.
• Сглаживающие свойства ядра теплопроводности.
Материалы по курсу: