• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2019/2020

Математический анализ

Статус: Курс обязательный (Информатика и вычислительная техника)
Направление: 09.03.01. Информатика и вычислительная техника
Когда читается: 1-й курс, 1-4 модуль
Формат изучения: Full time
Язык: русский
Кредиты: 12

Программа дисциплины

Аннотация

Настоящая дисциплина относится к циклу математических и естественнонаучных дисциплин и блоку дисциплин, обеспечивающих базовую подготовку. Изучение данной дисциплины базируется на знаниях и умениях приобретённых в рамках школьной программы по математике. Для освоения учебной дисциплины от студентов не требуется знаний и умений, выходящих за рамки школьной программы. Приобретенные при изучении дисциплины знания должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих курсов: • «Дифференциальные уравнения»; «Теория функций комплексного переменного»; «Теория вероятностей, математическая статистика и теория случайных процессов»; «Уравнения математической физики»; «Методы оптимизации»; «Исследование операций»; «Физика»; «Математическое моделирование»; «Численные методы»; «Теория управления»; «Случайные процессы и теория массового обслуживания». Формат изучения дисциплины: без использования онлайн курса.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Ознакомление студентов с основными понятиями и методами теории пределов, дифференциального и интегрального исчисления функций одного и нескольких действительных переменных;
  • Приобретение знаний и умений в соответствии с государственным образовательным стандартом, содействие фундаментализации образования, формирование естественнонаучного мировоззрения и развитие системного мышления.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Студент должен знать: основные понятия и результаты теории пределов и непрерывных функций, теории числовых и функциональных рядов, теории интегралов, зависящих от параметра, теории неявных функций и её приложений к задачам на условный экстремум, теории поля; основные теоремы и методы дифференциального и интегрального исчисления функций одного и нескольких переменных.
  • Студент должен уметь: определять возможности применения теоретических положений и методов математического анализа для постановки и решения конкретных прикладных задач; решать основные задачи на вычисление пределов функций, их дифференцирование и интегрирование, на вычисление интегралов, на разложение функций в ряды.
  • Студент должен иметь навыки использования стандартных методов и моделей математического анализа и их применения к решению прикладных задач.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Множества и их отображения. Действительные числа. Числовые функции.
  • Предел последовательности.
  • Непрерывность функции и ее предел.
  • Производная.
  • Интеграл.
  • Несобственные интегралы.
  • Числовые ряды.
  • Функциональные последовательности, ряды и аппроксимация.
  • Степенные ряды.
  • Тригонометрические ряды.
  • Дифференциальные уравнения.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольная работа №1
  • неблокирующий Контрольная работа №2
  • неблокирующий Контрольная работа №3
  • неблокирующий Контрольная работа №4
  • неблокирующий Коллоквиум №1
  • неблокирующий Коллоквиум №2
  • неблокирующий Экзамен №1
  • неблокирующий Экзамен №2
    Если, оценка и за третий, и за четвертый модули равна 4 и выше, то студент может не сдавать экзамен. В этом случае итоговая оценка вычисляется по правилу О(итог)=0.5*(О(модуль 3)+О(модуль 4)). Если же оценка за третий модуль или (и) за четвертый модуль меньше 4, то необходимо сдавать экзамен. Тогда итоговая оценка выставляется по формуле: О(итог)=0.5*(О(модули 3 и 4 )+О(экзамен)), где О(модули 3 и 4 )=0.5*(О(модуль 3)+О(модуль 4)). Экзамен проводится в письменной форме и содержит задачи по темам 3-4 модулей. Используется асинхронный прокторинг на платформе Экзамус (https://hse.student.examus.net). К экзамену необходимо подключиться за 15 минут. На платформе Экзамус доступно тестирование системы. Компьютер студента должен удовлетворять следующим требованиям: https://elearning.hse.ru/data/2020/05/07/1544135594/Технические%20требования%20к%20ПК%20студента.pdf. Для участия в экзамене студент обязан: заранее зайти на платформу прокторинга, провести тест системы, включить камеру и микрофон, подтвердить личность. Студентам необходимо заранее подготовить чистые листы бумаги, ручку и продумать способ сканирования/фотографирования работы и ее загрузки. Использование телефона/планшета для фотографирования работы разрешается. Во время экзамена студентам запрещено: общаться (в социальных сетях, с людьми в комнате), использовать любые материалы (конспекты, учебники, задачники, телефоны, планшеты и т.п.). Кратковременным нарушением связи во время экзамена считается прерывание связи до 5 минут. Долговременным нарушением связи во время экзамена считается прерывание связи 5 минут и более. При долговременном нарушении связи студент не может продолжить участие в экзамене.
  • неблокирующий Аудиторная
  • неблокирующий Дистанционные проверочные работы
  • неблокирующий Аудиторная работа 2
  • неблокирующий Аудиторная работа 1
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    О(рез 1) = 0,15*О(Кр1)+0,15*О(Кр2) +0,1*О(Кол1) +0,1*О(Ауд1) +0,5*О(Экз1)
  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    О(рез 2) = 0.25*О(Кр3)+0.2*О(Кол2)+0.05*О(Ауд2) +0.5* (Среднее арифметическое оценок за дистанционные проверочные работы)
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Кудрявцев Л. Д.-КУРС МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В 3 Т. ТОМ 1 6-е изд., пер. и доп. Учебник для бакалавров-М.:Издательство Юрайт,2019-703-Бакалавр. Академический курс-978-5-9916-3701-5, 978-5-9916-2293-6: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/kurs-matematicheskogo-analiza-v-3-t-tom-1-425369
  • Кудрявцев Л.Д.-КУРС МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В 3 Т. ТОМ 2 В 2 КНИГАХ 6-е изд., пер. и доп. Учебник для бакалавров-М.:Издательство Юрайт,2016-720-Бакалавр. Академический курс-978-5-9916-6126-3, 978-5-9916-2293-6, 978-5-9916-6127-0, 978-5-9916-6128-7: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/kurs-matematicheskogo-analiza-v-3-t-tom-2-v-2-knigah-387530
  • Курс математического анализа : учеб. пособие для вузов, Тер-Крикоров А. М., Шабунин М. И., 2000
  • Основы математического анализа. Т.1: ., Фихтенгольц Г. М., 2001
  • Основы математического анализа. Т.2: ., Фихтенгольц Г. М., 2001

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Сборник задач и упражнений по математическому анализу : учеб. пособие для вузов, Демидович Б. П., 2003