• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2019/2020

Динамическая оптимизация в экономике и финансах

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус: Курс по выбору (Экономика)
Направление: 38.03.01. Экономика
Когда читается: 4-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Язык: русский
Кредиты: 5
Контактные часы: 60

Программа дисциплины

Аннотация

Курс читается в течение 1 и 2 модуля для студентов 3 и 4 курсов Факультета экономических наук (ФЭН). Курс посвящен изучению основных методов вариационного исчисления, оптимального управления и динамического программирования, используемых при решении экономических задач, связанных с долгосрочным планированием инвестиций, решении задач управления финансами и моделировании других экономических процессов.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целью дисциплины «Динамическая оптимизация в экономике и финансов» является освоение обучающимися навыков формулировки и решения экономических задач оптимизации и динамики в рамках развитого аппарата математических моделей.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Освоение основных методов вариационного исчисления
  • Освоение методов оптимального управления
  • Освоение методов динамического программирования
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Вариационное исчисление. Уравнения Эйлера
    Основные понятия динамической оптимизации. Метод вариации в задачах с неподвижными границами. Необходимые условия экстремума функционала. Уравнение Эйлера. Вариационные задачи с подвижными границами. Условие трансверсальности. Достаточные условия экстремума функционала. Условный экстремум. Функционал Лагранжа. Динамическая оптимизация стохастических процессов
  • Оптимальное управление. Принцип максимума Понтрягина
    Фазовые координаты. Управляющие параметры. Общая задача оптимального управления. Функция Гамильтона. Вспомогательные переменные. Принцип максимума. Модель Рамсея: межвременное размещение ресурсов
  • Динамическое программирование. Принцип Беллмана
    Основные понятия задач динамического программирования. Уравнение Беллмана. Принцип Беллмана для задач в дискретном времени. Принцип Беллмана для задач в непрерывном времени. Экономические приложения. Стохастическая модель банка. Модель односекторной экономики с рынком труда
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольная работа
  • неблокирующий Домашнее задание
  • неблокирующий Экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.2 * Домашнее задание + 0.3 * Контрольная работа + 0.5 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Методы оптимальных решений. Т.1: Общие положения. Математическое программирование, , 2010
  • Методы оптимальных решений. Т.2: Многокритериальность. Динамика. Неопределенность, , 2010

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление : Учебник для вузов, Эльсгольц, Л. Э., 2000